高等概率论章节测试课后答案2024春

第二章测试

1.设 为一空间， 且 上正测度 的下列说法正确的是（ ）。
A: B: C: 为可列可加的 D: 为非负的
答案:BCD
2.若µ为σ域F 上的测度， 为F 中序列，则（ ）。
A: B: C: D:
答案:B
3.若P为半域 上的概率测度，则在 上必有唯一的延拓 亦为概率. （ ）
A:对 B:错
答案:A
4. 上的集类 称为具有有限交性质，若对任一 使 （ ）
A:对 B:错
答案:B
5.若 表 上阶梯随机变量全体，则（ ）
A:若 为 上正线性泛函，且当 中序列 时， 则由 可规定 上的概率测度 B:期望EX是唯一满足 的 上的正线性泛函； C:若 则 D: 在 上是单调的
答案:BCD
6.若 为随机变量序列， 为可积随机变量，则（ ）。
A:若 则 B:若 则 C:若 则 D:若 则
答案:BD
7.设 为 上的Lebesque可测集全体， 为 上的Lebesque测度，在 上，取 则（ ）。
A: B: C: D:
答案:D
8.对 及 中元素列 与 等价的是（ ）。
A: B: 一致可积且 C: 一致可积 D:
答案:AB
9.若 为两个可测空间， 为 到 的可测映照，则 是一个转移概率. （ ）
A:对 B:错
答案:A
10.设 为 的有限维乘积空间上满足相容性条件的概率测度族，又对每个 存在 的子类 具有有限交性质，且 则在 上存在唯一概率测度 P，满足对每个有限 （ ）
A:错 B:对
答案:A