第一章 极限与连续：本章汇总函数的定义、初等函数、数列极限、无穷等基本极限与连续的知识关键内容。1.1函数的定义知识汇总:预备知识；函数的定义 ；反函数的定义。[单选题]只有一一映射才存在逆映射。（ ）
1.2初等函数及函数的性质知识汇总:初等函数；常见函数的举例；函数的性质 。
1.3数列极限的概念与性质知识汇总:数列极限的定义 ；数列极限的性质；其他重要的结论 。
1.4函数极限的概念与性质:函数极限的概念 ；函数极限的运算；函数极限的性质；一些重要的结论。
1.5极限存在准则与两个重要极限:夹逼准则； 单调有界准则；两个重要极限。
1.6无穷小及无穷大概念:无穷小的概念 ；无穷小的相关定理；无穷大及其相关定理；无穷小的比较。
1.7函数的连续与间断:函数的连续性 ；间断点及分类。
1.8连续函数的运算与闭区间上的连续函数:连续函数的运算；闭区间上连续函数的性质。
1.9用极限的ε-语言求极限:本次课的典型习题内容将给出利用极限中的|“ε-N”ε-δ及ε-X定义来证明函数（数列）以定数A为极限。其目的在于使同学们通过典型习题的学习更进一步理解用数学语言给出的极限概念。
1.10极限计算基本方法:本节典型习题内容将给出计算极限的基本方法--四则运算求极限，同时将在高中学过的一些知识融入其中，在求极限之前先对所求函数做合理的恒等变形或变量替换，然后进行极限的计算。
1.11夹逼准则:本节主要讲解夹逼准则的应用
1.12单调有界原理:这一部分我们将讲解判定数列极限存在的一种方法——单调有界原理及相关的例题.
1.13利用重要极限与等价无穷小计算极限:给出利用两个重要极限以及等价无穷小代换求极限，同时，在求极限之前仍对所求函数做适当合理的恒等变形，然后进行极限的计算。
1.14极限计算——左右极限:本节的典型例题内容将给出利用左右极限来判断函数当自变量有一个趋向时，极限是否存在和单向极限的求法。
1.15已知极限求参数:本节主要讲解已知极限求指定的参数。此类题的求解需要我们首先看好待求题目的条件及极限的自变量的趋向，然后依据计算极限的正确方法来分析和求解参数。
1.16无穷小的比较:本节的典型习题内容将给出有关无穷小比较的题型，以方便同学加深对无穷小的理解和深化。
1.17连续与间断:本节将给出判断函数连续与间断的典型习题讲解。
1.18闭区间上连续函数的性质:介值定理、零点定理和最大最小值定理是闭区间上连续函数很重要的性质。本节将给出利用闭区间上连续函数的这些重要定理，证明闭区间上连续函数一些其他的结论。
选项:[对, 错]
[单选题]所有分段函数作为映射都不存在逆映射。 ( ) 选项:[错, 对]
[单选题]当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（ ）选项:[对, 错]
[单选题]当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（ ）选项:[错, 对]
[单选题]若函数
在点
处连续，则
，其中
。（ ）选项:[错, 对]
[单选题]函数
在x=0处连续。（ ）选项:[对, 错]
[单选题]函数
在
上连续（ ）。选项:[错, 对]
[单选题]下列映射f 存在逆映射
的为（ ）。选项:[
，
，f:
, ，，f:
, 
, 
] [单选题]设
，则点
的0.05邻域
为（ ）选项:[
, 
, 
, 
] 
[单选题]下列叙述不正确的是（ ）。选项:[无穷大量的倒数是无穷小量, 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量, 非零无穷小量的倒数是无穷大量, 无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量]
[单选题]设对任意的
，总有
，且
，则
为（ ）。选项:[不一定存在, 一定不存在, 存在但不一定等于零, 存在且等于零] [单选题]设函数
在x=0点处连续，则k=（ ）选项:[
, 
, 
, 
] 
[单选题]设
，则
是
的（ ）。选项:[连续点, 跳跃间断点, 可去间断点, 振荡间断点] [单选题]函数
的定义域为（ )。选项:[
, 
, 
, 
] [单选题] 设
，且
存在，则k的值为（ ）。选项:[2, 1, 3, 4]
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