线性代数章节测试课后答案2024秋

第四章单元测试

1. n元非齐次线性方程组Ax=b与其对应的齐次线性方程组Ax=0满足（）。


A:若Ax=b有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解




B:若Ax=0有唯一解，则Ax=b也有唯一解 C:若Ax=0有唯一解，则Ax=b无解 D:若Ax=0有无穷多解，则Ax=b只有零解
答案:若Ax=b有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解







2. 


A:



B:



C:



D:



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3. 


A:



B:



C:



D:



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4. 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B为m×n矩阵，现有四个命题：

   ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R(A)≥R(B)

   ②若R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解

   ③若Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B)

   ④若R(A)=R(B)，则Ax=0与Bx=0同解

   以上命题中正确的是（）。


A:①② B:①③ C: ②④ D:③④
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5. 


A:含有三个线性无关的解向量 B:仅含一个非零解向量 C:含有两个线性无关的解向量 D:不存在
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