微分方程数值解法章节测试课后答案2024春

第一章测试

1.变分问题是有关求泛函的极大值和极小值的问题。（ ）
A:对 B:错
答案:A
2.n阶广义导数不是逐阶定义得到，高阶广义导数不必通过低阶导数。（ ）
A:错 B:对
答案:B
3.在Ritz-Galerkin方法中，选取的测试函数和待求解函数的基函数形式可以是（ ）。
A:三次样条函数 B:三次多项式、三次样条函数、分段线性函数 C:三次多项式 D:分段线性函数
答案:B
4.在使用Ritz-Galerkin方法求解二阶椭圆边值问题时，下列哪个条件必须满足？（ ）
A:待求解函数和测试函数必须满足相同的边值条件 B:测试函数的空间必须包含待求解函数的空间 C:待求解函数必须满足边值条件 D:系数矩阵必须是正定的
答案:C
5.Ritz-Galerkin方法的基本思想是（ ）。
A:利用多项式拟合函数的思想对方程进行逼近 B:将求解问题转化为泛函的最小值问题 C:利用差分格式将微分方程转化为代数方程组 D:利用局部性的思想将整个问题划分为若干小问题
答案:B