数学建模答案2023

第五章测试

1.

如果可行解集是非空和有界的，那么目标函数的最优值一定存在，但未必唯一。

A:错 B:对
答案:A
2.

标准线性规划问题的可行解集是一个闭凸集。

A:错 B:对 3.

若LP问题有可行解，则可行域一定是一个有界的凸多边形(或凸多面体)。

A:错 B:对 4.

如果可行解集无界，那么目标函数_____。

A:可能有也可能没有极大值  B:没有可行解  C:

 可能有极大值

D:没有极大值  5.

在把线性规划问题的非标准形式化为标准形式的过程中正确的是 _____。

A:

 如果目标函数是求，则只需要令，便有

B: 如果第i个约束条件为等式，但有某个常数小于零，则在第i个等式的两边同时乘以1  C:松弛变量和剩余变量都是决策变量，所以它们在目标函数中的系数为0  D:允许某个决策变量没有非负约束 6.

对于利用图解法求解LP问题，错误的是 _____。

A:等值线在“上方”的表示Z值大；等值线在“下方”的表示Z值小 B:画出约束条件对应的两个半平面，其公共部分为可行解域 C:最优解是在可行域构成的凸集中的极点处达到 D:以两个约束变量为坐标轴画直角坐标系，只需画出第四象限部分  7.

对偶线性规划问题的种类分为以下哪两类_____。

A:多变量的对偶规划和单变量的对偶规划 B:整数形式的对偶规划和非整数形式的对偶规划 C:多任务的对偶规划和单任务的对偶规划 D:对称形式的对偶规划和非对称形式的对偶规划 8.

非对称形式的对偶线性规划问题发生的情形可能为 _____。

A:求最大值问题中含有“≥”形式的约束 B:求最小值问题中含有“≤”形式的约束 C:原规划问题的约束条件有“=”的形式 D:求最小值问题中含有“≥”形式的约束 E:求最大值问题中含有“≤”形式的约束 9.

求解整数线性规划的方法有 _____。

A:群论方法 B:分解算法 C:图解法 D:分支定界法 E:松弛方法  10.

将原问题转化为对偶问题过程中遵循的法则正确的是 _____。

A:原问题中决策变量有n个转化为对偶问题中的对偶变量有n个 B:原问题中约束条件为"≥"("≤" ,=)转化为对偶问题中的对偶变量"≤"("≥",无限制)  C: 原问题中目标函数求max S转化为对偶问题中的目标函数为求min Z D:原问题中约束条件有m个转化为对偶问题中约束条件也有m个 E:原问题中约束条件的系数矩阵A转化为对偶问题中约束条件的转置系数矩阵