生活中的代数 第三章_智慧树知到答案2021年

第三章 线性方程组及其在生活中的应用：工程中的许多问题都可以用线性方程组描述或化为线性方程组求解，故线性方程组的理论在工程问题求解中有着非常重要的作用。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中，求解就是在由系数和常数项排成的“方程”上进行。其解法称为直除，较为繁琐，相当于现在的初等变换.宋、元时的秦九韶在《数书九章》中，彻底改进连续相减的直除法，采用互乘相消法，相当于对增广矩阵施行初等变换。本章将介绍如何利用矩阵求解线性方程组以及具体应用。3.1初等变换:矩阵的初等变换来源于线性方程组的同解变形。利用初等变换的方法求解线性方程组更为简洁。
3.2矩阵的秩:矩阵的秩是判断线性方程组解的重要工具，本节将介绍矩阵的秩以及它的性质
3.3线性方程组的解:线性方程组主要分为齐次线性方程组和非齐次线性方程组两大类。本节将主要介绍这两类方程组解得判定方法以及具体的求解。
3.4线性方程组在几何中的应用:在几何中直线与平面都可以写为线性方程或线性方程组的形式，因此直线之间、直线与平面以及平面与平面之间的位置关系可利用方程组的解进行判定。
3.5网络流模型:网络流模型是一种重要的模型，其基本的研究工具就是矩阵。本节将通过两个案例介绍矩阵在网络流模型中具体应用。
3.1初等变换:矩阵的初等变换来源于线性方程组的同解变形。利用初等变换的方法求解线性方程组更为简洁。
3.2矩阵的秩:矩阵的秩是判断线性方程组解的重要工具，本节将介绍矩阵的秩以及它的性质
3.3线性方程组的解:线性方程组主要分为齐次线性方程组和非齐次线性方程组两大类。本节将主要介绍这两类方程组解得判定方法以及具体的求解。
3.4线性方程组在几何中的应用:在几何中直线与平面都可以写为线性方程或线性方程组的形式，因此直线之间、直线与平面以及平面与平面之间的位置关系可利用方程组的解进行判定。
3.5网络流模型:网络流模型是一种重要的模型，其基本的研究工具就是矩阵。本节将通过两个案例介绍矩阵在网络流模型中具体应用。