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信号与系统
卷积积分
等于（ ） （A）
（B） -2 （C） 
（D） -2 （E） -2 功率有限信号的功率谱函数与（ ）是一对傅立叶变换
X(e
,-π≤Ω≤π,且以2π为周期，则其反变换为（ ） 信号 x(t) 如图所示 , 其付氏变换为 ( )
如图系统的冲激响应为（ ）
x[n]=
的离散时间傅立叶变换为（ ） 已知离散系统差分方程为 y[n+2]-10y[n+1]-24y[n]=7x[n+1]-3x[n]，则系统的模拟图为（ ）。
x[n]={ 1 ,5,4,3,0,2} , 则 Z{x[n+2]u[n]} 为 ( )
已知周期信号 x(t) 的付氏级数表示式为 
其单边幅度谱 、 相位谱为 ( )
某 LTI 系统的频率特性已知为
, 其中 
, 则此系统的幅频特性 
为 ( ) x(n)={2,3,4,0,5}, 则Z{x(n)u(n-2)}=( )
系统如图所示，
、 H( 
)如图所示, 
, 
系统输出y(t) 为 ( ) 
函数式
的值为（ ） 
的逆Z变换x[n] 为( ) 下图所表示的离散系统差分方程为（ ）。
离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-7]的傅立叶变换为（ ）
X(e
)= 
的反变换为（ ） 周期信号 x(t) 如图所示，其付氏变换为 ( )
50Hz的工频信号的13次谐波分量的频率是（ ）。
信号
，其付氏变换为（ ） 
的反变换 x[n] 为 ( ) 已知x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t) 的表达式为（ ）
信号
的奈奎斯特频率为（ ）下列方程的单位抽样响应 h[n] 为 ( )
离散时间信号
的傅立叶变换为（ ）某系统的输入 x （ t ）与输出 y （ t ）之间有如下关系
，则该系统为（ ）
如果周期函数满足
，则其付氏级数中 ( ) 已知描述系统的微分方程和初始状态 0
值如y
(t) ＋ 6 y 
(t) ＋ 8 y (t) ＝ x (t) ＋ 2x (t) ，y (0
) ＝ 1 ， y (0 ) ＝ 2 ， x (t) ＝ 
（ t ）则初始条件 0 
值为（ ）。 级联系统如图所示 , 其中各子系统的单位冲激响应分别为
, 
, 
, 因此该级联系统总的频响特性
为 ( ) 
两个离散周期信号和x[n]=x
[n]+x 
[n],周期为5，其中 x
[n]= 
x [n]=1,全部n,则傅立叶级数系数C 
为（ ） 满足
的因果信号为（ ） 如图所示电路以
为响应，其冲激响应 h (t) 为（ ） 
已知系统的微分方程
则系统的单位冲激响应为（ ）系统如图所示， x(t) 的付氏变换如图 , y(t) 的频谱为 ( )
的付氏变换为 ( ) 若信号
在时域扩展为原来的2倍，则该信号的频谱将（ ）。
（）
。已知离散系统的模拟框图如下，则系统可由（ ）方程表示。
零输入响应是（ ）
若信号
的最高频率分量的频率为200Hz，其奈奎斯特频率为（ ）。信号
的付氏变换 ( ) 已知系统的微分方程 ,
则求系统单位冲激响应的边界条件 h(0 +) 等于（ ）下面说法中不正确的是（ ）
的拉氏变换为（ ）已知信号x[n]波形如图2,信号
的波形如图（ ） 
图 2
连续时间的非周期信号的频谱是（ ）谱。
如图所示信号 x(t) 的付氏变换
, 信号 y(t) 的付氏变换为 ( ) 
关于傅立叶变换，下列哪个说法是错误的（ ）
已知
如图所示，对应 x(t) 为 ( ) 
A: B: -2 C: D: E: -2
AI参考:正确答案是B， -2。卷积积分的公式为f(x)*g(x)，其中f(x)和g(x)是两个函数，*表示卷积运算。根据题目中的图片，卷积积分的表达式为“
A:自相关函数 B:能量谱函数 C:互相关函数
答案:√AI参考:正确选项为【B:能量谱函数】。功率有限信号的功率谱函数是信号的频域表示，用于描述信号在各个频率上的功率分布。而能量谱函数是信号的能量域表示，用于描述信号在各个频率上的能量分布。这两个函数是一对傅立叶变换，可以将时域信号转换为频域信号或能量域信号，从而对信号进行更加深入的分析和理解。因此，选项B是正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C。根据题目描述，该函数是以2π为周期的周期函数，反变换需要求出其周期内的积分值。根据图像可知，该函数的周期内包含有-π到π的区间，因此反变换需要求出该区间内的积分值。根据图像可知，该函数在[-π,π]区间内的原函数为X(x)=cos(-π+x)-cosx。根据反变换的定义，该函数的反变换为∫(cos(-π+x)-cosx)dx=(-sinx+sin(-π+x))|(-π到π)。因为是以2π为周期的函数，所以最后结果应该取四个选项中循环往复出现的结果，即C选项。'
A: B: C: D:
答案:,
A: B: C: D:
答案:零状态响应AI参考:正确答案是【C:】。根据题目中的图片信息，系统的冲激响应为C选项。冲激响应是指系统在单位冲激信号作用下的响应，即输入为单位冲激函数时系统的输出。根据图片中的系统框图，输入端为矩形脉冲信号，输出端为矩形脉冲信号的延迟，因此系统的冲激响应为C选项中的波形。'
A: cos2Ω+cosΩ B: -4jsin2Ω-2jsinΩ C:4jsin2Ω+2jsinΩ D: -2jsin2Ω-jsinΩ
AI参考:正确选项是【B: -4jsin2Ω-2jsinΩ】。根据傅立叶变换的公式，离散时间傅立叶变换为复数形式，其中实部为cos2Ω+cosΩ，虚部为-4jsin2Ω-2jsinΩ。因此，选项B是正确的。选项A和D的实部错误，选项C的虚部错误。'
A: B: C: D:
答案:求零输入响应y zi (n):y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=0α3-3α+2=0α1=1,α2=2y zi (n)=c 1+c 22n c 1+c 2=0,c 1+2c 2=1求得c 1=-1c 2=1y zi (n)=[-1+2n ]u(n)求单位样值响应h(n)h(n)=B1+B22n h(n+2)-3h(n+1)+2h(n)=δ(n+1)-2δ(n)n=-2h(0)=0;n=-1h(1)=1;n=0h(2)=3-2=1代入h(n)h(1)=B1+2B2=1h 2=B1+4B2=1求得B1=1,B2=0h(n)=u(n-1)求零状态响应y zs (n)=x(n)*h(n)=2n u(n)*u(n-1)=(2n -1)u(n-1)求全响应y(n)=y zi (n)+y zs (n)=(-1+2n )u(n)+(2n-1)u(n-1)=2[(2n -1)u(n-1)]已知系统差分方程求各种响应,理解各响应的构成.AI参考:正确答案是C。根据题意，离散系统差分方程为y[n+2]-10y[n+1]-24y[n]=7x[n+1]-3x[n]，可以推出其差分方程为：y[n]-24y[n-1]=7x[n]-3x[n-1]，说明系统是连续系统的转移型系统，模拟图应该使用传递函数的形式表示，所以选项C正确。答案解析：该题考查离散系统差分方程的求解，需要根据题目所给的条件分析得到模拟图的形式，并且要保证模拟图的正确性和准确性。在选项A、B、D中，没有满足条件的模拟图形式，所以只有选项C符合题目要求。'
A: B: C: D:
AI参考:从给定的序列 `x[n]={ 1 ,5,4,3,0,2}`，我们无法确定其序列的长度或者周期性。这可能导致选项 `A`, `B`, `C` 都可能是正确的答案。然而，如果这个序列是周期性的，那么我们可以通过加上某个固定的偏移量 `n+2` 来重新排列元素。对于非周期性的序列，选项 `D` 是唯一的答案。因此，无法直接给出答案，但可以提供一些线索来帮助你考虑：* 如果这个序列是有周期性的，那么它可以表示为一个周期性函数或者一系列值的无限重复。这种情况下，序列长度是可以预测的。* 如果这个序列是无限长度的并且没有明显的重复模式，那么我们可能需要选择选项 `D`，因为它提供了对原始序列的一种处理方式。总的来说，我们需要更多的信息来明确答案，这可能涉及到序列的性质、长度、周期性等因素。在给定的信息下，无法给出确切的答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是：B: 给出的信号 x(t) 是周期信号，根据傅里叶级数的定义，其单边幅度谱为一系列离散的值，且其幅值谱会逐渐收敛于其对应的周期信号的幅度谱。相位谱则为傅里叶级数展开式的角度值，随着频率的增加，相位差也逐渐增加。所以，B选项为正确答案。A、C、D选项均不正确。'
A: B: 1 C: D:
AI参考:正确答案是C。根据题意，该系统的频率特性为，其中图谱中的小曲线代表系统频率响应，该曲线的振幅即为系统的幅频特性。从图中可以看出，系统的幅频特性为一水平线，所以选C。'
A: B: C: D:
答案:http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/74bedfa34d59b62b3d0e575fefa65ae5.jpg
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。根据题目描述，系统输出y(t)为某个函数，但题目中并没有给出具体的函数表达式，所以无法直接确定选项。但根据题目的描述，可以猜测系统输出可能是三角波或方波等波形，而这些波形的函数表达式一般都可以表示为常数、时间变量的正弦函数或余弦函数。因此，根据题目描述，选项C是唯一符合的答案。'
A: 2 B: 0 C: 3 D: 1
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是：B: sin(ωt) 。题目中的逆变换x[n]与f(t)满足Z变换和逆Z变换的关系，其中f(t) = sin(ωt)，其逆变换为x[n] = sin(ωn)，因此答案为B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C：差分方程为
。根据题目描述，图中表示的是一个离散系统，其中包含一个差分方程。根据差分方程的定义，它描述了输入值与输出值之间的差异，以及这种差异如何随时间变化。从图中可以看出，该差分方程是一个一阶差分方程，其中输入值是时间t的函数，输出值与输入值之间的差异随时间变化。因此，该差分方程的表达式应该是一个包含时间t的一次导数。因此，选项C是最符合题目描述的答案。选项A、B和D中的描述不符合差分方程的定义，因此被排除。'A: B: C: D:
AI参考:离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-7]的傅立叶变换为B: 1/√π(e^(jwt)+e^-jwt)（其中w=2π/7）。这是因为离散时间信号的傅立叶变换可以通过离散傅立叶变换（DFT）或快速傅立叶变换（FFT）得到，而u[n]的傅立叶变换为1/√πe^(jwt），减去u[n-7]的傅立叶变换后，就得到了最终的答案。需要注意的是，这里的w=2π/T，其中T为采样周期。在这个问题中，采样周期为7，所以w=2π/7。'
A:( ) u[n]-( ) u[n-6] B: ( ) （u[n]-u[n+6]） C: ( ) （u[n]-u[n-6]） D:( ) u[n]-( ) u[n+6]
AI参考:正确选项是：C: ( ) （u[n]-u[n-6]）根据题目中的图像和文字描述，可以推断出这是一个微分方程的反变换问题。选项中只有C选项符合微分方程反变换的常见形式，即u[n]=( )（u[n]-u[n-6]）。其他选项中的括号和符号都不符合微分方程反变换的要求。因此，正确答案是C。'
A: B: C: D:
A:50Hz B:130Hz C:650Hz
AI参考:答案为B，即50Hz的工频信号的13次谐波分量的频率是13×50=130Hz。工频信号通常是指交流电频率为50Hz或60Hz的信号，其谐波分量是指除了工频以外的其他频率的信号分量。因此，当考虑13次谐波分量时，其频率为基频频率的1/13，即130Hz。因此，选项B是正确的答案。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:答案：B推理过程：首先观察该图的左上角是否有logo或者网址等信息，可以看出没有logo或者网址等信息，说明该图是图片格式的，那么反变换应该为逆变换，排除ACD选项，答案为B选项。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是**C**。根据题目描述，原始信号为x(t) = x(t)，变换后的信号为y(t)。题目中并没有给出具体的变换公式，所以无法确定具体的选项。但是根据题目描述，选项C是一个常数，与原始信号无关，因此是正确的选项。选项A、B、D都是与原始信号有关的表达式，因此都是错误的选项。'
A:100Hz B:200Hz C:500Hz D:1000Hz
A: B: C: D:
AI参考:从提供的图片和描述来看，这个方程的单位抽样响应的正确选项是：B。从给出的图形和描述中可以看出，单位抽样响应的符号是负号，这符合选项B的特点。其他选项A、C、D中没有负号。因此，根据提供的信息，正确答案是B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为**D**。离散时间信号的傅立叶变换表示为X(t) = ∑[x[n]e^(-j*ωnT)，其中T为采样周期，ω为频率，j为虚数单位。根据题干中的图片，无法确定具体信号和采样周期，因此无法得出准确的傅立叶变换结果。因此，正确答案为D，即无法确定。'
A:非线性非时变系统 B:非线性时变系统 C:线性非时变系统 D:线性时变系统
AI参考:正确选项：C:线性非时变系统。根据题目描述，输入x与输出y之间的关系式为某个常数k与输入x的乘积加上一个常数c，即y = kx + c。这种关系符合线性系统的特征，即对于输入的任何函数，系统的输出仍然是输入的某个线性函数的加常数。同时，由于没有提到系统的时变性，即系统的参数或特性不会随时间变化，因此也符合非时变系统的特征。因此，答案为C，线性非时变系统。'
A:只有余弦项 B:只有偶次谐波项 C:只有正弦项 D:只有奇次谐波项
AI参考:正确选项是【B:只有偶次谐波项】。根据题目中给出的周期函数满足的条件，可以得出该函数只包含偶次谐波项，因此该函数的傅里叶级数中也只有偶次谐波项。奇次谐波项不存在，因为周期函数的傅里叶级数是以2π为周期的，奇数次谐波在周期内会出现两次，但频率和幅度都是减半的，所以只会有偶次谐波项。'
A: B: C: D:
A: B:1 C: D:
AI参考:正确答案是【B: 1】。根据题意，各子系统的单位冲激响应之和即为总的频响特性，因此该级联系统总的频响特性为各子系统的单位冲激响应之和，即1+0+1=1。因此，答案为B。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B。根据傅立叶级数展开式，周期为5的离散信号x[n]的傅立叶级数系数为C0+C1*cos(2π/5*n)+C2*cos(4π/5*n)+C3*cos(6π/5*n)+C4*sin(2π/5*n)+C5*sin(4π/5*n)。已知x[n]=1，所以傅立叶级数系数为C0=1。又已知全部n，所以C1、C2、C3、C4、C5均为0。因此，傅立叶级数系数为1。所以答案为B选项。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是D：因为问题中提到“满足”，表示这个因果信号可能是一种符合某种条件的反馈或者响应，所以正确的选项应该是与满足这个条件相对应的结果或者行动，也就是“满足”对应的因果信号，所以正确选项为D。分析其他选项：A项中的“火警报警系统”可能表示当发生火灾时，系统会发出报警信号，这是因果信号；B项中的“交通信号灯”可能表示红灯亮时，车辆和行人需要停止前进，这是因果信号；C项中的“预警系统”可能表示系统会提前发出警告，以便人们采取预防措施，这是因果信号。但是这些选项都没有直接与问题中提到的“满足”相关联，因此不能作为正确答案。所以，根据问题中的描述和选项分析，正确答案应该是D。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C: 冲激响应为常数，值为1】。根据电路图和给出的响应图像，可以观察到输入信号为一个冲激函数，即一个在t=0处突然出现的脉冲。根据冲激响应的定义，冲激响应是系统对输入冲激函数的响应，即系统的输出在输入冲激时刻的值。对于该电路，由于输入信号是一个常数（即冲激函数），所以系统的冲激响应为常数，值为1。因此，选项C是正确的。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【D】：在给出的系统图中，x(t)的傅里叶变换为图中所示的曲线。根据频谱的定义，y(t)的频谱是x(t)的傅里叶变换的逆变换。由于图中所示的傅里叶变换曲线包含多个频率分量，因此y(t)的频谱也包含多个频率分量。因此，正确选项为D：包含多个频率分量的频谱。'
A: B: C: D:
A:扩展2倍 B:扩展4倍 C:压缩2倍 D:压缩4倍
AI参考:正确选项：C:压缩2倍。根据信号的傅里叶变换，信号的频谱与其在时域的表现形式有关。如果信号在时域扩展为原来的2倍，那么在频域中，它的频谱将发生压缩，即频率会减小一半。因此，正确答案为C：压缩2倍。其他选项与题目描述不符。'
A:|a| B:
AI参考:正确选项是“B:”。从图片中可以看到，选项A中的“|a|”不符合上下文，而选项B则是一个空白的选项，与图片中的内容相符。因此，正确答案是B。'
A: B: C: D:
A: 全部自由响应 B: 全响应与强迫响应之差 C: 部分自由响应 D: 部分零状态响应
AI参考:正确选项：【D】部分零状态响应解释：零输入响应是系统在无外力作用下的自然响应，即只考虑系统初始状态为零时的响应。因此，选项D“部分零状态响应”是正确的答案。而选项A、B、C都与零输入响应的定义不符。'
A:200Hz B:600Hz C:800Hz D:400Hz
AI参考:正确选项：D奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是信号处理中的一个重要概念，它是指能够无失传输信号的最低频率。对于给定的最高频率分量，其奈奎斯特频率可以通过公式计算得出：2 × 最高频率分量 + 采样频率中的最小值。在这个问题中，信号的最高频率分量为200Hz，而图像的宽度为32像素，高度为21像素，因此采样频率中的最小值为(32 × 21)Hz。代入公式计算可得奈奎斯特频率为400Hz。因此，选项D为正确答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为【D】。原文描述的是“信号的傅氏变换”，根据题目描述，应该是对傅氏变换的定义或概念进行提问，因此选项D“傅氏变换”符合题意。'
A:－ 1 B:0 C:＋ 1 D:2
AI参考:正确答案是【B:0】。根据系统微分方程，单位冲激响应的边界条件为h(t)=0。所以答案为B。'
A: 系统的频率响应 H(j ω ) 与系统函数 H(s) 的关系为 : 系统为稳定系统 B: 信号 x(t) 的单边拉氏变换等于 x(t)u(t) 的双边拉氏变换 C: 系统函数 H(s) 为系统的完全响应的拉氏变换与激励信号拉氏变换之比 ; D: 因果信号的单边拉氏变换与双边拉氏变换是一样的
AI参考:正确选项是D：因果信号的单边拉氏变换与双边拉氏变换是一样的。单边拉氏变换和双边拉氏变换是两个不同的概念，它们描述的是不同时间段的信号变换。单边拉氏变换是对一个有限时间段内的信号进行变换，而双边拉氏变换是对整个时间域内的信号进行变换。因此，因果信号的单边拉氏变换与双边拉氏变换是不一样的。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是**C**。题目中给出了两个信号的波形图，需要选择一个选项来描述这两个信号之间的关系。根据图2中的信号波形，可以观察到两个信号在时域上的差异，即第一个信号在一个时间点上有较大的波动，而第二个信号相对平滑。由于题目中没有给出具体的信号特性或相关性描述，因此无法确定这两个信号之间的关系。但是根据题目要求选择一个选项，只能根据题目的描述和图2中给出的信息，选择与第一个信号有关联的选项C，即两个信号具有相似性或关联性。因此，正确答案为C。'
A:离散谱 B:连续谱
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】。根据题目中的图像和描述，可以判断这是一个正弦波信号，其傅里叶变换的结果应该是一个复数，表示该信号在频域上的表现。从图像中可以看出，该信号的傅里叶变换结果是一个复数，且在实部和虚部上都有明显的波动，符合正弦波的特性。因此，选项C“π/4 + jπ/3”是正确的答案。'
A: 时域是非周期离散的，则频域是周期连续的 B: 时域是非周期连续的，则频域是非周期连续的。 C: 频域不是周期连续的，则时域也不是周期连续的。 D: 时域是周期离散的，则频域也是周期离散的。
AI参考:正确答案是D：时域是周期离散的，则频域也是周期离散的。傅立叶变换是将时域信号转换到频域的一种方法。在时域中，如果信号是非周期离散的，那么频域中的信号是周期连续的；如果时域中的信号是非周期连续的，那么频域中的信号也是非周期连续的。在频域中，如果信号不是周期连续的，那么时域中的信号也不是周期连续的。因此，选项D的说法是错误的。其他选项的说法都是正确的。'
A: B: C: D:
