1.
工厂生产同一规格的设备，每季度的单位成本依次是1万元、1.2万元、1.3万元、1.5万元。若设备当季度卖出不产生任何存储、维护费用，若积压一季度需存储、维护费用0.05万元，则设备的单位费用（单位：万元）为（ ）。
A: B: C: D:
答案:AI参考:正确答案是【B】。\n\n根据题意，设备每季度的单位成本依次是1万元、1.2万元、1.3万元、1.5万元，说明设备每季度单位成本呈现上升趋势。因此，设备的单位费用也呈现上升趋势。所以，设备的单位费用应该为每季度单位成本的平均值加上积压一季度需存储、维护费用的一半，即(1+1.2+1.3+1.5)/4+0.05/2=1.3万元。因此，选项B为正确答案。'
2.对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次基变换，都能保证其相应的目标函数值必为（ ）。
A:减小 B:不增大 C:不减小 D:增大
答案:不减小
3.当线性规划问题的可行解集非空时，可行解集是（ ）。
A:凹集 B:凸集 C:补集 D:交集
答案:凸集
4.对于产销平衡运输问题，下列说法正确的是（ ）。
A:在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况 B:该运输问题一定有唯一的最优解 C:可以使用最小元素法进行最优性检验 D:可以采用闭回路法确定初始调运方案
答案:在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况
5.一个城市要修建轻型铁轨，将主要旅游景点连接起来，为了求得最短的铁轨长度，应转化成的问题是( )。
A:最大流问题 B:最小部分树问题 C:最短路问题 D:关键路线问题
答案:最小部分树问题
6.线性规划标准形式中约束条件右端项bi(i=1,2,...,m)必须是（ ）。
A:正数 B:非零的 C:非负数 D:无约束
答案:非负数
7.根据对偶理论，求解线性规划的原问题时，可以得到的结论是（ ）。
A:资源的市场价格 B:资源的购销决策 C:资源的影子价格 D:市场上资源的稀缺情况
答案:资源的影子价格
8.若标准形式的线性规划问题含有n个变量，m个约束条件（m
答案:m
9.单纯形法的一般计算步骤为：step1: 化标准形式；step2:寻找( )；step3: 最优性检验；step4: 基变换；step5: 迭代。
A:初始基可行解 B:基解 C:最优解 D:可行解
答案:初始基可行解
10.线性规划问题具有唯一最优解是指最终单纯形表中（ ）。
A:所有非基变量的检验数非零 B:常数项全部非零 C:存在常数项为零 D:所有非基变量的检验数为零
答案:所有非基变量的检验数非零
11.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队之间都有一场比赛，且没有和局。能够表示这四个队比赛情况的图是（ ）。
A:无向图 B:有向图 C:连通多重图 D:树图 12.下列关于检验数的结论中错误的是( )。
A:检验数是目标函数用非基变量表达的系数 B:不同检验数的定义其检验标准也不同 C:检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 D:检验数就是目标函数的系数 13.1947年是（ ）提出了单纯形法的方法论。
A:高斯 B:管梅谷 C:丹齐格 D:华罗庚 14.对于有最优解的线性规划问题，其松弛剩余变量和人工变量相比较（ ）。
A:前者只能取非0，后者只能取非0 B:前者只能取0，后者只能取0 C:前者可以取0，后者只能取非0 D:前者可以取非0值，后者只能取0 15.线性规划可行域的某一顶点的目标函数值若优于相邻的所有顶点的目标函数值，则在该顶点处的目标函数值达到最优。
A:错 B:对 16.任何形式的线性规划问题均可以变换为标准形式。
A:错误 B:正确 17.基可行解中的基变量一定非零。
A:错误 B:正确 18.起点和终点重合的链称为回路。
A:正确 B:错误 19.求解指派问题的较好方法是意大利法。
A:错 B:对 20.在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，有闭回路法和西北角法两种方法。
A:错 B:对 21.如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。
A:对 B:错 22.若原问题有可行解，则对偶问题也一定有可行解。
A:错 B:对 23.线性规划问题的求解方法包括图解法、单纯形法等。
A:对 B:错 24.增广链上的前向弧可以是饱和弧。
A:错 B:对 25.运输问题中的行的位势 ui 和列的位势 vj 的数值是相互关联的。
A:对 B:错 26.运输方案的任何调整必会引起总运费的增加。
A:错 B:对 27.在最优解中存在取值为零的基变量时，则线性规划具有无穷多最优解。
A:错 B:对 28.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
A:对 B:错 29.线性规划问题中某种资源的影子价格大于零，则该资源是一种短缺资源。
A:错 B:对 30.单纯形表中基变量的检验数永远为零。
A:错 B:对 31.产销平衡运输问题的的最优解可能不唯一。
A:对 B:错 32.树中不相邻的两点间添上一条边，则恰好得到一个圈。
A:错 B:对 33.关于线性规划问题的最优解判定，下列说法正确的是（ ）。
A:如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应的系数列向量小于等于零，则存在无界解 B:求目标函数最大值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解 C:如果是求目标函数最大值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解 D:如果是求目标函数最小值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解 34.设一线性规划问题（max型）有最优解，其对偶问题解的某一个分量大于零，关于该分量对应的约束，下列选项中不正确的是（ ）。
A:可能是紧约束，也可能是松约束 B:只能是松约束，且当右边项发生变化时目标函数值不会变化 C:不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升 D:只能是紧约束，且当右边项增加时，其目标函数值下降
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