固体物理（山东联盟）第四章测试_智慧树知到答案2021年

第四章 晶体中电子能带理论：晶体中的电子不再束缚于个别原子，而在一个具有晶格周期性的势场中作共有化运动。晶体中电子的能带在波矢空间内具有反演对称性，且是倒格子的周期函数。能带理论成功地解释了固体的许多物理特性，是研究固体性质的重要理论基础。本章将主要通过一些近似的理论分析和典型模型的讨论，来阐明能带论的一些最基本的成果。4.1能带论的基础:讲解了能带的起源、能带理论的三个基本假设以及电子在周期性势场中运动的特点，要求对能带结构有初步的了解。 难点：对内层和外层电子所采用的紧束缚模型和近自由电子近似模型的理解。
4.2布洛赫函数:讲解了布洛赫定理的特点及其推论，要求掌握布洛赫定理以及其变形式的表达式，并由此可推算波矢的大小。重点：通过边界条件得到波矢的准连续性。
4.3一维晶格中近自由电子近似:介绍了采用非简并、简并微扰的方法推导电子能量公式的过程以及三种能带表示方法，要求掌握利用近自由电子近似理论对电子能量分布情况进行分析的方法及扩展区、 简约区、周期区三种能带表示方法。重点和难点：能量在布里渊区边界、布里渊区中心处以及二者之间受能级排斥作用的影响下电子的能量分布特征以及能带从扩展区向简约区的平移方法。
4.4布里渊区:介绍布里渊区构造方式及其特殊点，要求掌握一维、二维以及立方晶系第一布里渊区的形状及体积大小。重点和难点：体心立方和面心立方第一布里渊区的构建。
4.5带隙条件:介绍能隙的产生的原因及相关的公式描述，要求掌握带隙条件。重点：公式、图形与带隙条件的对应性。难点：布拉格反射与能隙的关联。
4.6紧束缚近似方法:介绍一种近似手段，把晶体中电子的能带结构与构成这种晶体的原子在孤立状态下的电子能级联系起来。要求会用紧束缚近似计算立方结构固体的能带及带宽。重点：紧束缚公式的应用。难点：原子轨道的线性组合法，即N个简并态的线性组合组成旺尼尔函数的特点。
4.7电子的速度、 加速度和有效质量:从晶体中电子波函数和能带的普遍性质出发，讨论电子在晶体中的运动，要求掌握晶体中速度、加速度及有效质量的计算方法。 重点：带低和带顶有效质量的计算。难点：对有效质量进行分析。
4.8在恒定磁场中电子的运动:讨论晶体中的电子在恒定磁场中的运动，介绍如何利用回旋共振测定半导体材料的有效质量，要求理解如何利用准经典运动近似和量子理论讨论电子在恒定磁场中的运动。难点：掌握用量子理论讨论电子在恒定磁场中运动的方法。
4.9能态密度:讲述能态密度的物理意义，计算及分析方法，要求掌握三个维度能态密度的求解公式，能灵活利用公式求解能态密度。重点：三个维度能态密度的计算，布里渊区边界附近等能面变化情况， 近自由电子近似的能态密度的特点。难点：等能面的构造。
4.10导体、半导体和绝缘体导电性:介绍导体、半导体和绝缘体导电性的能带结构及有无外电场时电子能态的特征，要求掌握上述内容。难点和重点：理解能带论解释导体、半导体和绝缘体的导电机制。
4.11能带理论的应用:本节以激光器和太阳能电池为能带论实际应用的科技实例，介绍激光器和太阳能电池工作原理，要求理解相关原理的能带理论。