第一章 向量与线性空间：第一章介绍向量的概念与运算；向量组的线性关系；向量组的秩与向量组的正交化；线性空间及其相关概念。1.1向量及其线性运算:向量的加法、减法和数与向量的乘法[单选题]
1.2向量的内积:向量的乘法；模与夹角
1.3向量的线性关系:向量的线性表示；向量的线性相关和线性无关；抽象思维训练
1.4向量的线性相关性判定（1）:向量的线性相关和线性无关的判定；推理能力训练
1.5向量的线性相关性判定（2）:向量的线性相关和线性无关的充分必要条件；推理能力训练
1.6向量组的秩:向量组的极大线性无关组与向量组的秩
1.7线性空间:线性空间、维数和基；抽象思维训练
1.8正交向量组:向量的垂直与正交；几何与代数的结合展示
1.9标准正交向量组:向量组的正交化方法
1.10向量组的正交化:向量组的正交化
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