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医药高等数学第五章_智慧树知到答案2021年

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第五章定积分：公元前3世纪，古希腊的数学家阿基米德在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，使微积分成为数学的一个重要分支的是牛顿和莱布尼茨。5.1定积分的概念及性质:定积分的概念是从求平面曲边形的面积问题抽象出来的，而对平面曲边形面积的求解，经过了从整体到局部，再到整体，从特殊到一般，再到特殊，从有限到无限，再到有限的思维过程。定积分的概念非常重要，特别是它所蕴含的数学思想和数学方法，指导了定积分在各个领域的应用。
5.2定积分的简单性质:了解定积分的简单性质，一方面有助于对定积分进行计算。另一方面，对于不可计算的定积分，可以大致确定它的范围。
5.3定积分的计算:定积分的定义是一种计算定积分的最基本的方法，但是使用起来复杂繁琐。定积分的几何意义适用于某些比较特殊和简单的定积分求解。一般情况下，我们更多的使用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分，牛顿-莱布尼兹公式也揭示了定积分与不定积分之间的关系。
5.4定积分的应用:定积分在科学研究、工程技术等很多领域都有着广泛应用。其应用的基本原理是微元法，也是从定积分的定义中提炼出来的，是对定积分定义的另一种阐述。这一节主要介绍定积分在求平面图形的面积和旋转体体积上的应用。
5.5广义积分:前面在介绍定积分的定义时，假设被积函数在闭区间[a,b]上连续，a,b是有限值。但在实际问题中，也会遇到积分区间是无限区间的情形，或者函数在积分区间上无界的情形。与定积分相比，无限区间上的积分和无界函数的积分就称为是不正常的、反常积分，或者称为是广义积分。这一节，我们将分别讨论连续函数在无限区间上的积分，和无界函数的积分。
5.6定积分在医药学的应用:定积分在医药领域应用非常广泛，如在临床上可以确定心输出量、某段血管单位时间内的血流量、在药代动力学中可以计算某段时间内体内的平均血药浓度、血药浓度-时间曲线下的面积等等。
5.1定积分的概念及性质:定积分的概念是从求平面曲边形的面积问题抽象出来的，而对平面曲边形面积的求解，经过了从整体到局部，再到整体，从特殊到一般，再到特殊，从有限到无限，再到有限的思维过程。定积分的概念非常重要，特别是它所蕴含的数学思想和数学方法，指导了定积分在各个领域的应用。
5.2定积分的简单性质:了解定积分的简单性质，一方面有助于对定积分进行计算。另一方面，对于不可计算的定积分，可以大致确定它的范围。
5.3定积分的计算:定积分的定义是一种计算定积分的最基本的方法，但是使用起来复杂繁琐。定积分的几何意义适用于某些比较特殊和简单的定积分求解。一般情况下，我们更多的使用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分，牛顿-莱布尼兹公式也揭示了定积分与不定积分之间的关系。
5.4定积分的应用:定积分在科学研究、工程技术等很多领域都有着广泛应用。其应用的基本原理是微元法，也是从定积分的定义中提炼出来的，是对定积分定义的另一种阐述。这一节主要介绍定积分在求平面图形的面积和旋转体体积上的应用。
5.5广义积分:前面在介绍定积分的定义时，假设被积函数在闭区间[a,b]上连续，a,b是有限值。但在实际问题中，也会遇到积分区间是无限区间的情形，或者函数在积分区间上无界的情形。与定积分相比，无限区间上的积分和无界函数的积分就称为是不正常的、反常积分，或者称为是广义积分。这一节，我们将分别讨论连续函数在无限区间上的积分，和无界函数的积分。
5.6定积分在医药学的应用:定积分在医药领域应用非常广泛，如在临床上可以确定心输出量、某段血管单位时间内的血流量、在药代动力学中可以计算某段时间内体内的平均血药浓度、血药浓度-时间曲线下的面积等等。