第五章单元测试
- 下列矩阵中为正交矩阵的是（ ）。
- 若A是n阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立（ ）。
- 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）
- n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 （ ）.
- 设向量
是矩阵
的对应于
的特征向量，则a，b取值分别是( ). - 若
是实对称方阵A的两个不同特征根, 
是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立 （ ） - 下列矩阵中，（ ）为标准形对应的实对称矩阵。
- 设二次型
，则二次型对应的对称矩阵及二次型的秩为（ ）. - 设3阶实对称A的特征值为
分别是属于1和2的特征向量，则属于3的特征向量为（ ）。 - 若
为正定二次型，则
标准型平方项系数（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
A:矩阵A的行列式值是
1，
B:矩阵
为正交矩阵
C:矩阵AT为正交矩阵，
D:矩阵A的特征根是
1
A:
，但|A-B|=0
B:A=B
C:A与B相似
D:A与B不一定相似，但|A|=|B|
A:互不相同的特征向量 B:两两正交的特征向量 C:互不相同的特征值 D:线性无关的特征向量
A:a=3,b=1 B:a=0,b=1 C:a=1,b=3 D:a=3,b=2
A:
有可能是
的特征向量；
B:
一定正交；
C:
都是实数；
D:
有可能是
的特征根.
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:全为正 B:全为负 C:有正有负 D:某些为零
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