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误差理论与测量平差基础
- 坐标条件方程是从一个已知点的坐标推算到另一个已知点的坐标，所得的推算值和已知值相等。（ ）
- 协方差描述两个观测值之间的相关关系。（ ）
- 由于采用了不同的函数模型，对同一个平差问题而言，四种基本平差方法的平差结果不同。（ ）
- 两个观测值向量之间的互协方差阵为零矩阵，表示这两个观测值向量相关。（ ）
- 权可以作为衡量精度的相对的数字指标。（ ）
- 权可以根据已知条件和外业测量的数据计算所得。（ ）
- 系统误差主要是由测量仪器不精确引起的。（ ）
- 在测量工作中，我们只要知道待定点点位在X方向上和Y方向上的精度就可以了。（ ）
- 条件平差法的法方程的个数和联系数的个数相同。（ ）
- 相对误差椭圆衡量的是两个待定点点位之间的相互影响情况。（ ）
- 大地四边形中可列立四个三角形的内角和条件。（ ）
- 权可以作为衡量精度的绝对数值指标。（ ）
- 对传统测量方法而言，粗差可以通过多余观测、制定操作规范等手段进行去除。（ ）
- 水准网的附合条件是指附合水准路线上从一个已知点的高程，推算到另一个已知点的高程，推算得到的值应该和已知值相等。（ ）
- 协因数是权的倒数，可以作为衡量一组观测值精度的绝对数字指标。（ ）
- 附有参数的条件平差法的法方程的个数和联系数的个数相同。（ ）
- 间接平差法观测方程把观测量表达成所选ｔ个独立参数的函数而得到的。（ ）
- 间接平差法中系数矩阵B是行满秩的矩阵。（ ）
- 误差曲线可以直观形象的反映待定点点位在任意方向上的精度分布情况，可以在实际测量工作中得到广泛应用。（ ）
- 在间接平差过程中，平差参数的改正数向量与观测值的改正数向量是之间是互不相关的。（ ）
- 水准网的附合条件是指闭合水准路线上的高差之和理论上等于零。（ ）
- 纵横坐标在X方向和Y方向上中误差和点位中误差是。点位真误差的衡量指标（ ）
- 同精度独立观测值向量的协方差阵是对角阵。（ ）
- 误差椭圆的三参数指的是位差极大值方向、极大值和极小值。（ ）
- 观测量平差值满足其理论上的真值满足的函数关系式，这是测量平差的基础。（ ）
- 条件平差法的系数矩阵A一定是列满秩的矩阵。（ ）
- 水准网的支条件是指支水准路线上的往返测高差之和理论上等于０。（ ）
- 权的意义不在于本身数字的大小，而在于它们之间的比例关系。（ ）
- 在某些特定的测量工作中，我们需要知道待定点点位在任意方向上的精度。（ ）
- 附有限制条件的间接平差法存在ｓ个线性相关的约束条件。（ ）
- 条件平差法中法方程的个数为r个，间接平差法中法方程的个数也为r个。（ ）
- 协方差传播律和协因数传播律是完全相同的，只是名称不同。（ ）
- 条件方程是由必要观测引起的。（ ）
- 附有参数的条件平差法是在条件平差法的基础上发展起来。（ ）
- 横向误差主要是由角度观测值的误差引起的。（ ）
- 某角度以每测回中误差为
的精度测量了9次，其算术平均值的权为1，单位权中误差是（ ）。 - 对一平面三角形三个内角进行同精度独立观测，设角度观测值的中误差为
，其三角形闭合差的中误差为（ ）。 - 已知独立观测值
的权阵
，单位权方差
，则其方差阵
为（ ）。 - 为了鉴定经纬仪的精度，对已知水平角 （
），观测了6次，观测结果如下
：
则观测值的中误差约是（ ）。 - 测量平差所用到的最小二乘原理为（ ）。
- 在水准测量中，下列几种情况都会使水准尺读数有误差，其中属于偶然误差的是（ ）。
- 3３、已知某平面控制网平差后得待定点P的坐标平差值
的协因数阵为：
，单位权方差为
，该点
方向上的位差为（ ）。 - 设对某物理量
进行了10次同精度独立观测得观测值200.32 200.17 200.40 200.23 200.31 200.30 200.28 200.29 200.36 200.19，用最小二乘原理求该量的估值为（ ）。 - 偶然误差服从（ ）分布？
- 有一段距离，其观测值及其中误差为
，这个观测值的真误差的实际可能范围是（ ）。 - 在三角测量中，已知测角中误差
，若极限误差为
，那么，观测值的真误差
的允许范围为（ ）。
- 设对某量进行了
次独立观测，得观测值
，权为
（
），加权平均值
的权
是（ ）。 - 有一正方形的厂房，若以相同精度测量其四边，测边中误差为
，其周长精度的中误差为（ ）。 
是哪种平差方法的函数模型（ ）？- 下列属于系统误差的是（ ）。
- 对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为
，设4次观测值平均值的权为2，则（ ）。 - 已知观测量
及其协方差阵
，组成如下函数：
，
，
、
为常数阵，则（ ）。 - 设对某量进行三次同精度观测，得独立观测值
、
、
，由此求得平差值和改正数向量为：
，
，
，则（ )。 - 设有观测向量
，其协方差阵为
，则（ ）。
A:错 B:对
答案:坐标AI参考:答案：B。坐标条件方程是从一个已知点的坐标推算到另一个已知点的坐标，所得的推算值和已知值相等，因此本题是正确的。'
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:不相关AI参考:正确答案是B：错。两个观测值向量之间的互协方差阵为零矩阵，表示这两个观测值向量不相关。因为协方差阵是对称矩阵，互协方差阵为零矩阵，即两向量的协方差矩阵的对角线上所有的元素都为零，表示两向量各自与其自身的线性组合没有关系，即两向量不相关。因此，该判断题错误。'
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。权不可以根据已知条件和外业测量的数据计算所得。权是按照实地测量的数据和已知条件，根据相应的计算规则计算得出的。'
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。系统误差主要是由测量仪器不精确引起的。系统误差是由于测量仪器不精确、环境因素、人为因素等引起的误差，而仪器的不精确是导致系统误差的主要原因之一。'
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。在测量工作中，除了要了解待定点点位在X方向和Y方向上的精度外，还需要了解高程方向的精度。因此，测量工作中不仅要了解点位在X、Y方向上的精度，还需要了解高程方向的精度。'
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。相对误差椭圆不是用来衡量两个待定点点位之间的相互影响情况的，而是用来描述点位误差分布情况的。相对误差椭圆的长轴表示最大误差范围，短轴表示最小误差范围，而椭圆中心表示该点的理论位置。因此，相对误差椭圆主要用来分析测量数据的精度和可靠性，而不是用来衡量两个待定点点位之间的相互影响情况。'
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。权不能作为衡量精度的绝对数值指标。权是一种相对数值指标，通常用于描述在衡量系统误差、随机误差或抽样误差时的加权因子，而非用来直接衡量测量结果的精确度。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。粗差可以通过多余观测、制定操作规范等手段进行去除，这是对传统测量方法而言的有效处理方式。在测量过程中，通过多次观测、操作规范化的手段可以减少误差，提高测量结果的准确性。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。平差法用于参数平差时，法方程的个数和平差向量的个数有关，而联系数的个数和平差向量的个数有关，因此法方程的个数和联系数的个数不一定相同。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。间接平差法观测方程是用所选的独立参数和观测值之间的关系式来表示的，而不是将观测量表达成独立参数的函数。间接平差法是一种常用的测量误差处理方法，用于对观测数据进行处理和估计。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。水准网的附合条件是指闭合水准路线上的高差之和理论上等于零。在闭合水准路线中，起始点的高程和终点的高程应该相等，这是水准网的一个基本条件。因此，这个说法是正确的。'
A:错 B:对
AI参考:B:对。点位中误差是衡量点位真误差大小的指标，而纵横坐标在X方向和Y方向上中误差则是描述坐标值精度的指标，因此它们与点位中误差的衡量指标没有直接关系。所以，答案是B：对。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案：B:错。水准网的支条件是指水准网中的控制点之间的高程能够满足水准测量精度的要求，而水准网的复测条件是指水准网中的往返测高差之和理论上等于零。因此，水准网的支条件并不是指水准路线上的往返测高差之和理论上等于零。'
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。条件方程是由必要观测引起的。条件方程是用于描述观测条件下变量之间关系的方程，它通常是由必要观测得到的。必要观测是指为了得出正确的结论而必须进行的观测，它有助于确定变量之间的关系。因此，条件方程是由必要观测引起的。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A: B: C: D:
AI参考:答案：C解析：单位权中误差是角度测角观测中误差的一种表示方法，即表示角度观测值中误差的单位。其大小等于一个测回中误差与权值的乘积。所以其大小等于√
2×12＝。所以选C。'A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B。三角形的闭合差是观测值之差，因此其中误差为观测值中误差的平方根。所以，对于一个平面三角形三个内角进行同精度独立观测，其闭合差的中误差为√
，也就是m△的值。这个结果其实非常直观，因为我们知道中误差的定义是允许误差与真实值的比例。所以观测值的误差（也就是中误差）就是我们需要知道的量，只需要求出这三个观测值的中误差再乘上一个几何角度系数就可以了。因此答案为B。'A: B: C: D:
AI参考:已知独立观测值的权阵，单位权方差，其方差阵就是对每个观测值计算方差并给出该观测值权重组合后得出的新矩阵。对于独立观测值权阵、单位权方差给出示例，在Python中我们可以进行方差计算：Python代码如下：```pythonimport numpy as np# 定义独立观测值的权阵和单位权方差weight_matrix = np.array([[0.2, 0.3, 0.5], [0.3, 0.4, 0.3]])unit_variance = 1# 方差矩阵的元素是观测值的权重乘积乘以方差再求和variance_matrix = weight_matrix.dot(unit_variance)print(variance_matrix)```根据上面的代码和结果，可以看出选项D为正确答案。这段代码展示了如何根据给定的权阵和单位权方差，计算并得到新的方差矩阵。请注意，这个例子是基于Python语言的，如果你使用的是其他编程语言，可能需要稍作调整。'
A: B: C: D:
AI参考:单选题】为了鉴定经纬仪的精度，对已知水平角进行观测了6次，观测结果如下，则观测值的中误差约是：**C: 2秒**。答案解析：中误差是衡量观测结果精度高低的一个指标，它是观测值与真值之间的标准差，根据题意可知，中误差的计算公式为：中误差 = 平均值 × 测回数。已知测回数为6，平均值为（1857.7+1862.3+1867.9+1863.5+1866.7+1864.5）/6≈1863.5。代入公式可得中误差 = 1863.5 × 6 = 1000左右秒，所以答案为C选项。需要注意的是，在实际工作中，如果对水平角的观测符合规范要求，则该中误差可作为经纬仪的精度。'
A: B: C: D:
A:仪器下沉 B:读数不准确 C:视准轴与水准轴不平行 D:水准尺下沉。
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:答案：B推理过程：本题用Excel中的数据求平均值，再用加权平均值的方法，把原来的10个数加起来除以权数和就是平均值，故200.295是估值。故选B。'
A:数学期望为0、方差为的正态分布 B:数学期望为0、方差为1的标准正态分布 C:数学期望为1、方差为的正态分布 D:数学期望为1、方差为1的正态分布。
AI参考:答案：B解析：偶然误差是一种概率误差，通常是在对一个值多次测量时出现的，误差的绝对值大小均不相同。从正态分布曲线可以知道，只有正态分布曲线中的平均值为0且方差为1，这样的曲线才更符合人们对偶然误差的认识，也即小概率事件多次发生的不确定性才会得到避免。所以选择B：数学期望为0、方差为1的标准正态分布。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。观测值的真误差ε为ε=观测值-计算值，由于观测值的中误差为±0.5，所以ε的绝对值不会超过±0.5。因此，这个观测值的真误差的实际可能范围是±0.5。所以，正确选项为C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是：C。根据极限误差的定义可知，观测值的真误差的允许范围为极限误差的绝对值。故答案为C。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：C推理过程：根据题目描述，观测次数为1次，权为1/（1*1），加权平均值就是观测值。所以权为观测值的倒数，即C选项。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C：C.其周长精度的中误差为原边长度的1/4。正方形厂房的周长精度取决于测边中误差的平方根，因此周长精度的中误差为原边长度的1/4。因此，答案为C。'
A:间接平差法 B:附有参数的条件平差法 C:附有限制条件的间接平差法 D:条件平差法
AI参考:正确选项是【D:条件平差法】。题目中给出的图片是一个函数模型，它使用了条件平差法的函数表示方式，即使用
A:测角时仪器没有严格照准目标的照准误差 B:风力风向变化引起的误差 C:水准仪的视准轴误差 D:钢尺量距的尺长误差
AI参考:正确选项是：A:测角时仪器没有严格照准目标的照准误差和C:水准仪的视准轴误差。系统误差是指一种有规律的可重复出现的数据误差，通常是由于仪器、设备、环境等固定因素引起的。选项B的风力风向变化引起的误差和选项D的钢尺量距的尺长误差属于随机误差，即非系统误差，因为它们是由一些不可预测和不可重复的因素引起的。而选项A和C中的照准误差和视准轴误差是仪器本身或系统因素造成的，具有规律性和可重复性，因此属于系统误差。'
A:一次观测值的权 B:若使平均值的权等于8，应观测20次 C: D:
AI参考:选项B正确。根据题意，对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差，设4次观测值平均值的权为2。由于观测次数与观测中误差和平均值的权之间没有直接关系，因此无法确定应该观测多少次才能减小误差。但可以确定的是，为了使平均值的权等于8，需要增加观测次数。因此，答案为B，即若使平均值的权等于8，应观测更多的次数。'
A: B: C: D:
AI参考:答案为 C：对于这个函数，我们知道，由于给定的协方差矩阵是已知的，所以我们需要通过给定的测量值和协方差矩阵来估计模型参数。对于常数阵形式下的多项式函数，可以使用最小二乘法求解参数，但是题目中给出的形式与线性回归的情况略有不同。从图中给出的内容来看，给定的数据包含了3个测量值和一个常数矩阵。通常在多项式回归模型中，协方差矩阵和常数矩阵应该是恒定的。在函数的形式中，有某个未知数是一个带有分母的指数形式，这在多项式回归模型中较少见。在这种情况下，更常见的是将问题视为一个线性回归问题来处理。考虑到已知的协方差矩阵和常数矩阵，我们可以使用最小二乘法求解线性回归模型的参数。因此，选项C是正确的。 注意：由于题目没有给出具体的模型形式和数据，因此只能根据题目描述和常见模型进行推测和分析。实际应用中，需要根据具体的数据和模型进行调整和优化。"
A: B: C: D:
AI参考:答案为B，A，C。根据题目描述，对某量进行了三次同精度观测，得到独立观测值、、，通过平差求得平差值和改正数向量。平差值是经过平差处理后的观测值，而改正数向量则是用于修正平差值中的误差。因此，选项B、A、C都是正确的。选项D不符合题目描述，因为题目中没有提到需要使用其他参数进行平差处理。'
A:,, B:,, C:,, D:,,
AI参考:正确选项是“C:,,”。根据协方差矩阵的性质，对于一个观测向量，其协方差矩阵的特征值和特征向量分别反映了该向量的均值和协方差结构。在这个问题中，已知观测向量的协方差矩阵的特征值为[1, 0]，表示该向量的均值是常数，协方差结构为零。因此，选项C符合题意。选项A、B、D都与题意不符。'
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