第六章 微分中值定理及其应用：本章以微分中值定理（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）为基础，介绍利用导数研究函数的性态，例如判断函数的单调性和凸凹性，求函数的极限、极值、最大（小）值以及函数的作图。6.1拉格朗日定理和函数的单调性:本节介绍拉格朗日中值定理以及它的预备定理—罗尔定理，并用其讨论函数的单调性。[单选题]
6.2柯西中值定理和不定式极限:本节先给出更一般形式的微分中值定理—柯西中值定理，然后以柯西中值定理为理论依据建立洛必达法则，并介绍洛必达法则在求函数极限的应用。
6.3泰勒公式:本节介绍泰勒公式及其在求函数极限和近似计算上的应用。
6.4函数的极值与最大（小）值:函数的极值是函数性态的一个重要特征。本节讨论极值判别的三个充分条件以及如何求函数的最值。
6.5函数的凸性与拐点:函数的凸性也是函数性态的一个重要特征。本节的先给出凸（凹）函数的定义，然后讨论凸函数的性质，最后给出拐点的定义及求法。
6.6函数图象的讨论:本节将综合应用本章前几节研究函数性态的方法，再综合函数的周期性、奇偶性、渐近线等知识，较完善地描绘函数的图像。
6.7本章习题课:综合本章节所学习的内容，做相关的习题练习。
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