第八章 主成分分析法：主成分分析法8.1主成分分析法:主成分分析法[多选题]在主成分选择时，关于特征根的贡献率的说法正确的有
每个主成分的方差占所有变量的方差的和的百分比为贡献率，数值上等于对应的特征值和所有特征值的和的比值
第i个主成分的贡献率是第i个特征值的贡献率，是指第i个特征值除以p的商的百分率
对于p个变量的相关系数矩阵有p个特征值，并且这p个特征值的和为p，因此，每个特征值理论上的平均值应该为1，但实际上特征值依次减少
累积贡献率就是贡献率之和
答案：对于p个变量的相关系数矩阵有p个特征值，并且这p个特征值的和为p，因此，每个特征值理论上的平均值应该为1，但实际上特征值依次减少每个主成分的方差占所有变量的方差的和的百分比为贡献率，数值上等于对应的特征值和所有特征值的和的比值第i个主成分的贡献率是第i个特征值的贡献率，是指第i个特征值除以p的商的百分率累积贡献率就是贡献率之和
[判断题]主成分分析方法只是一种数据降维的方法
对
错[判断题]在进行主成分选取的时候，一般取累计贡献率达85%~95%的特征值λ₁，λ₂，λ₃（m≤P）对应的主成分，或者取其特征值大于1的主成分
错
对[判断题]经过主成分变换之后，只需要m个新的变量就可以代替原来p个变量（m≤P）所表示的大部分信息。
对
错[多选题]关于主成分分析方法说法正确的有
通过主成分分析，可以用较少的新的指标来代替原来较多的指标反映的信息，并且新的指标之间是相互独立的。
主成分分析方法一种数据增维的方法。
主成分分析方法一种数据降维的方法。
通过主成分分析，可以将多个变量缩减为少数几个新的变量，而信息并没有损失，或者说信息损失很少。
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