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医学统计学（齐齐哈尔医学院）第十章_智慧树知到答案2021年

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第十章非参数秩和检验：在实践中我们常常会遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血清铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，即对总体的分布类型不易判定，或已知总体分布与检验所要求的条件不符，且不能通过数据转换使其符合参数统计的资料，这就需要一种不依赖总体分布的具体形式，也不对参数进行估计或检验的统计方法来分析此类资料，称为非参数统计。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布或分布的位置，而不是参数。这样的检验方法称之为非参数检验(nonparametric test)。非参数统计无严格的条件限制，且多数非参数统计方法较为简便，易于理解和掌握，故而应用范围广。但对适宜用参数统计的资料，若用非参数统计处理，常损失部分信息，降低检验效能。因此，对于适合参数统计条件的资料或经变量变换后适合于参数统计的资料，应最好用参数统计。当资料不具备用参数统计的条件时，非参数统计是很有效的分析方法。我们将非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验，其中“秩”又称等级、即上述次序号的和称“秩和”，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。10.1参数检验与非参数检验:一般的统计检验，都是在总体分布类型已知（如正态分布）的条件下，对其未知参数进行估计或检验，通常称之为参数检验（parametric test）。例如前面介绍的t检验、Z检验，其统计推断的是两个总体均数（参数）是否相等，应用时需满足其应用条件，这类统计方法称为参数统计(parametric statistics)。在实际工作中，有时对总体的分布类型不易判定，或已知总体分布与检验所要求的条件不符，且不能通过数据转换使其符合参数统计的资料，这就需要一种不依赖总体分布的具体形式，也不对参数进行估计或检验的统计方法来分析此类资料，称为非参数统计。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布或分布的位置，而不是参数。这样的检验方法称之为非参数检验(nonparametric test)。
10.2配对设计资料的符号秩和检验:对于数值变量配对资料的比较可用符号秩和检验（又称差数秩和检验）。如果两个总体分布的位置相同，这些配对数值之代数差应服从于以0为中心的对称分布，即把这些差值按其绝对值大小编秩并给秩次标上原来差值的符号后，正秩和与负秩和在理论上应是相近的（即差值为0）。即使实际计算中差值不为0，也只是一些随机因素所致，不应过大，如果差值太大，超出界值范围，就应该拒绝分布位置相同的假设。其检验假设是差值的总体中位数等于0，备择假设是差值的总体中位数不等于0。
10.3两独立样本比较的秩和检验:若(两个样本所在总体的分布相同)为真，则两个样本中的任何观察值取秩为1，2，…，N的概率相等，因此每个观察值所对应的秩的理论数均为(N+1)/2，样本中n1个观察值所对应的秩和T的理论数T=n1(N+1)/2，可以证明：当H0真时，秩和统计量T随机出现在n1(N+1)/2两侧附近并且在T=n1(N+1)/2的地方呈对称分布，在大多数情况下，T与n1(N+1)/2的差值较小(纯属抽样误差)，并且当n1和n2都较大时，T近似服从均数为n1(N+1)/2，方差为n1n2(N+1)/12的正态分布。若H0非真时，大多数情况下，统计量T远离n1(N+1)/2处并呈偏态分布。因此在H0成立的情况下T远离它的期望值n1(N+1)/2为小概率事件，可认为在一次抽样中是不会发生的，故当出现这种情况时推断拒绝H0。
10.4多个独立样本比较的秩和检验:多组计量资料比较时，若数据不满足方差分析的条件时，可以使用本次介绍的Kruskal-Wallis秩和检验（Kruskal-Wallis test），又称为K-W检验或 H 检验，这种方法主要用于推断多个计量资料或多组有序资料的总体分布位置有无差别。基本思想：将各组的数据按照数值大小的顺序进行排秩，然后计算各组的秩和Ri，如果各组的平均秩相差相差不大，则可能是由于随机误差波动引起。通过构造的H 的统计量可以对其进行检验。

[判断题]符合t检验条件的数值变量资料如果采用秩和检验，第一类错误的概率往往会增大。
选项:[错, 对]

[单选题]多个样本比较的秩和检验结果P<0.05，则统计结论是
选项:[这些样本所属总体分布都不相同, 多个总体均数不全相等, 这些样本所来自的总体分布不全相同, 任意两个总体均数均不相等]

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[单选题]等级资料的比较宜采用（）。
选项:[ image.png/