1.令
是来自于两点分布的简单随机样本，
，
，其中
为未知参数. 用
表示
的极大似然估计，那么
满足渐近正态性(当样本容量趋于无穷时).（ ）
A:错
B:对
答案:AI参考:答案：B\n推理过程：样本自相关和随机变量的样本均值为条件，参数为随机变量的未知函数时满足正态性我还能怎么样啊\n一般说“我还能怎么样啊”，说明之前可能已经做出了各种尝试和努力，但是情况依然没有改变。这是一种无力和失望的表达方式。\n\n这句话可以用来表达一种无奈的情绪，可以用于面对困境时的自我安慰或自我鼓励。同时，也可以用来提醒自己不要放弃，要继续坚持下去。\n\n总之，这句话表达了一种无力和失望的情绪，但同时也提醒自己不要放弃，要继续坚持下去。可以根据具体情况灵活运用。'
2.假设总体
, 
为来自
的样本.若参数
的置信水平为
的双侧置信区间包含0, 则在显著性水平
下接受假设检验
的原假设. （ ）
A:对
B:错
答案:AI参考:这个问题的关键在于理解置信区间和原假设的含义以及如何在显著性水平下进行假设检验。\n\n首先，根据题意，参数的置信水平为双侧置信区间包含0。这意味着在给定的置信水平下，我们相信这个参数的值在区间的上下限之间，包括0。\n\n其次，原假设是在进行假设检验中，我们想要确认的假设，通常是“两个样本之间没有显著差异”或者“两个样本的参数值没有显著差异”。\n\n在显著性水平为α的情况下，如果我们的检验结果支持原假设（即，在给定的置信水平下，参数值在区间内包括0），那么我们就可以在显著性水平α下接受原假设。\n\n因此，根据题意和上述解释，答案应为：\n\nA：对。在这个问题中，由于置信区间包含0并且在显著性水平下支持原假设，所以我们可以接受原假设。'
3.单参数指数型分布族是指分布族中只有一个未知参数的分布族. （ ）
A:错
B:对
答案:对
4.设样本的分布族为, 是充分完全统计量. 是另一个统计量，它的分布不依赖于参数. 则统计量和相互独立. （ ）
A:错误
B:正确
答案:正确
5.设为取自参数为的Poisson分布的独立同分布样本, 记, . 则. （ ）
A:错误
B:正确
答案:正确
6.为了研究导致死亡的结核病的类型和性别有没有关系，调查了3583个因结核病死亡的人组成的样本，数据如下：根据数据, 在检验水平下, 应该判断导致死亡的结核病类型和性别无关 (已知, 其中为标准正态变量. （ ）
A:错误
B:正确
答案:正确
7.对于正态总体标准差和方差的区间估计，可以采用同一个枢轴量. ( )
A:错误
B:正确
答案:正确
8.无偏估计量的均方误差一定比有偏估计量的均方误差小. ( )
A:错
B:对
答案:对
9.设样本的分布族为, 是充分完全统计量, ,是两个统计量, 且满足,. 那么.（ ）
A:对
B:错
答案:对
10.令
是二元随机向量的联合概率密度函数，当
，
时，
；其它情况下，
. 那么
等于（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:根据题目描述，是一个二元随机向量的联合概率密度函数中的某个像素值，它取决于其他三个图像的像素值。由于题目没有给出具体的像素值和对应的概率密度函数，我们无法直接确定答案。因此，正确答案是D：无法确定。'
11.从期望为
的指数总体
中抽取简单随机样本
, 记样本均值为 
, 则
服从 ( )
A:
B:
C:
D:
,且样本间也相互独立. 
为样本容量，
为样本均值的观测值，
为样本标准差的观测值. 则对于假设检验问题
, 其拒绝域为（ ）.A: B: C: D: 13.设
为取自正态总体
的独立同分布样本, 
已知. 考察假设检验问题
,其中
为一已知实数. 记其样本均值为
, 观测值为
. 则显著性水平为
的一致最优无偏检验的拒绝域为（ ）.A: B: C: D: 14.总体
的分布列为
，
；
为未知参数. 
是来自该总体的样本，定义函数
为：当
时，
；当
为其它值时，
.则以下为
的无偏估计的有（ ）.A: B: C: D: 15.总体
的概率密度函数为
其中
为未知参数, 来自该总体的简单随机样本，则以下统计量为
的矩法估计量是（ ）.A: B: C: D: 16.设
为独立样本, 
服从参数为
的指数分布, 密度函数为
, 
服从参数为
的指数分布. 考察假设检验问题
,则显著性水平为
的一致最优检验可由下述统计量构造（ ）.A: B: C: D: 17.总体
的概率密度函数为
,
,即为来自对数正态分布族, 其中
为未知参数, 来自该总体的简单随机样本
，
, 记样本均值为，则
的极大似然估计量为（ ）.A: B: C: D: 18.关于分布的上
分位数
, 下列表述中不正确的是（ ）A: B: C: D: 19.若总体服从期望为1的指数分布，来自该总体的简单随机样本
，
为最小次序统计量, 则随机变量
服从（ ）. A: B: C: D: 20.总体
的概率密度函数为
，
，其中为未知参数, 来自该总体的简单随机样本,, 则
的极大似然估计量为（ ）.A: B: C: D: 21.令
和
是独立标准正态随机变量，定义随机变量
如下：当
时，
；当
时，
。下列结论正确的是（ ）.A:不是二元正态分布 B:是正态分布 C:是柯西分布 D:是二元正态分布 22.令
是一列独立同分布随机变量序列，
，
，
. 令
, 则下列结论正确的有（ ）.A:依分布收敛于 B:依分布收敛于 C:当时，依分布收敛于 D:当时，依分布收敛于 23.二维总体
的联合概率密度函数为
，
.令
是来自于该总体的简单随机样本.定义
. 则下列结论正确的有（ ）.A:是的无偏估计 B:是的极大似然估计 C:是的无偏估计 D:是的极大似然估计 24.下列函数可以成为分布函数的有（ ）.
A: B: C: D: 25.令
是来自正态总体
(其中参数
未知)的简单随机样本，那么
的无偏估计有（ ）.A: B: C: D: 26.令
，
为离散型随机变量，分布列为
，
。 则下列结论正确的有（ ）.A: B: C: D: 27.假设总体
, 
为来自的样本,根据样本观测值得样本均值
和样本标准差
. 则下列说法正确的有（ ）.A:的置信水平为0.95的单侧置信下限(保留两位小数)为2.48 B:的置信水平为0.95的单侧置信上限(保留两位小数)为3.88 C:的置信水平为0.95的双侧最优置信区间(保留两位小数)为[2.33,4.03] D:的置信水平为0.95的双侧等尾置信区间(保留两位小数)为[2.33,4.03] 28.下列为参数分布族的有（ ）
A: B:、 C: D: 29.若随机变量
服从
，且已知
，则下列结论正确的是（ ）. A: B: C: D: 30.对于容量大于1的简单随机样本而言，其样本均值
，样本方差
，下面说法正确的有 （ ）.A:样本均值一定是统计量，样本方差则不一定 B:两者都是统计量 C:两者都与样本有关，因此一定不独立 D:样本均值的期望有可能等于样本方差的期望
