第五章 无穷级数：教学目的： 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。2．掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些常数项级数的和。9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。10．掌握泰勒级数，麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。11. 了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在[-l，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。教学重点 ： 1、级数的基本性质及收敛的必要条件。 2、正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别； 3、交错级数的莱布尼茨判别法； 4、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域； 5、常见函数的泰勒级数，麦克劳林展开式； 6、傅里叶级数。教学难点：1、比较判别法的极限形式；2、莱布尼茨判别法；3、任意项级数的绝对收敛与条件收敛；4、函数项级数的收敛域及和函数；5、泰勒级数；6、傅里叶级数的狄利克雷定理。5.1常数项级数的概念和性质:掌握数项级数的定义，判断收敛发散的方法，收敛级数的性质[单选题]
5.2常数项级数的审敛法1:理解正项级数的定义及判断正项级数收敛发散的方法比较审敛法。
5.3常数项级数的审敛法2:掌握正项级数的收敛性，交错级数收敛发散性，绝对收敛条件收敛的定义。
5.4幂级数1:掌握幂级数比值审敛法，根植审敛法
5.5幂级数2:掌握幂级数和函数性质，会求解幂级数和函数问题。
5.6函数展开成幂级数:会将简单函数展开成泰勒级数，麦克劳林级数
5.7函数幂级数展开式的应用:会应用幂级数展开式进行近似计算等问题。
5.8傅里叶级数:理解傅立叶级数，正弦级数，余弦级数的概念
5.9一般周期的傅里叶级数:了解一般周期函数的傅立叶展开式。
选项:[发散, 无法判断, 既不收敛也不发散, 收敛] 
[单选题]
选项:[0, 1/2, 2, 1][单选题]
选项:[1, 2, 0, 1/2][单选题]
选项:[1, 1/2, 1/3, 2][单选题]
选项:[收敛, 发散, 无法判断, 既不收敛也不发散][单选题]
选项:[
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][单选题]
选项:[
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