第一章 函数与极限：函数是微积分研究的基本对象，极限是微积分研究的基本工具。极限的思想萌芽得很早，割圆术、截杖问题都体现了极限的思想。直到19世界末，大数学家柯西和威尔斯特拉在总结了前人研究的基础上提出了极限的ε-δ语言定义，打开了微积分学的大门。关于极限的基本理论和计算方法，在微积分的学习和应用中十分重要。1.1函数:三角函数和反三角函数是两类重要的基本初等函数，中学阶段已经学习了部分三角函数，这一节将补充介绍三角函数中的正割函数和余割函数，以及四个反三角函数。[单选题]下列各对函数中，表示相同函数的是（ ）．选项:[
1.2极限:战国时期，庄子提出：一尺之锤，日取其半，万世不竭。有限的长度可以进行无限的分割。数学家刘辉在割圆术中，通过不断增加圆内接 正多边形的边数，近似求出圆的面积。直观上看，什么是极限呢？极限又有哪些重要的性质呢？
1.3极限存在定理和两个重要极限:夹逼定理和单调有界准则是极限的两个重要定理，通常被用于证明和求解某些具有特定结构的函数极限。两个重要的极限公式向我们展示了数列和函数奇妙的变化规律。
1.4连续性:在我们身边，很多现象都是连续变化的，比如气温的升高或降低，时间的流逝等等。这些现象反映在函数上，就是函数的连续性。当我们画一条连续的曲线时，笔尖不用离开纸面就可以完成。
1.1函数:三角函数和反三角函数是两类重要的基本初等函数，中学阶段已经学习了部分三角函数，这一节将补充介绍三角函数中的正割函数和余割函数，以及四个反三角函数。
1.2极限:战国时期，庄子提出：一尺之锤，日取其半，万世不竭。有限的长度可以进行无限的分割。数学家刘辉在割圆术中，通过不断增加圆内接 正多边形的边数，近似求出圆的面积。直观上看，什么是极限呢？极限又有哪些重要的性质呢？
1.3极限存在定理和两个重要极限:夹逼定理和单调有界准则是极限的两个重要定理，通常被用于证明和求解某些具有特定结构的函数极限。两个重要的极限公式向我们展示了数列和函数奇妙的变化规律。
1.4连续性:在我们身边，很多现象都是连续变化的，比如气温的升高或降低，时间的流逝等等。这些现象反映在函数上，就是函数的连续性。当我们画一条连续的曲线时，笔尖不用离开纸面就可以完成。
，
,
，
,
，
,
，
]
[单选题]设
，
，则
（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]函数
的定义域是（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]若
时，
为无穷小量，则
应满足的条件是（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]当
时，与
等价的无穷小量是（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]
（ ）．选项:[
,
,
, 不存在
]
[单选题]若
在
处连续，则
（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]若
，则
值为（ ）．选项:[
,
,
,
]
[单选题]设
，则
是函数
的（ ）.选项:[无穷间断点 , 跳跃间断点
, 可去间断点
, 连续点
]
[单选题]
的值为（ ）.选项:[0,
, 1
, 不存在
]
[单选题]若
时，为无穷小量，则应满足的条件是（ ）．选项:[ ,
,
,
]
[单选题]函数
的定义域是（ ）．选项:[ ,
,
,
]
[单选题]若
，则值为（ ）．选项:[ ,
,
,
]
[单选题]若
在处连续，则（ ）．选项:[ ,
,
,
]
[单选题]
（ ）．选项:[ , 不存在
,
,
]
[单选题]当
时，与等价的无穷小量是（ ）．选项:[ ,
,
,
]
[单选题]
的值为（ ）.选项:[0, 1
,
, 不存在
]
[单选题]设
，则是函数的（ ）.选项:[无穷间断点 , 跳跃间断点
, 可去间断点
, 连续点
]
[单选题]下列各对函数中，表示相同函数的是（ ）．选项:[
，,
， ,
，,
， ]
[单选题]设
，，则（ ）．选项:[,
,
,
]
