浙江师范大学
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/a427d5741aa643a6b460fd66b283a136.png
- 设
是线性空间
上的线性变换，
是
在
中属于不同特征值的特征向量，则
是
的特征向量。（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/f7cd9a9cc7bd499eb194120aef87fb87.png
- 设
是一个
级方阵， 则
与
有相同的特征值。（ ） - 如果把
级实对称矩阵按合同分类，即两个实
级对称矩阵属于同一类当且仅当它们合同，则共有
类。（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/2dbe7b677c574ce490b9b70da5c41536.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/20f8675618b1484bb0ba6aa70ff74856.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/3ed1b8f70cd4402dae71f2bc2cb28769.png
- 同一线性空间的一个线性变换与一个非线性变换之和一定是非线性变换。（ ）
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/582268da9cb341f6bceae19008bb7fa1.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/173c6ee8dcfc45298ba86b70fa6e2a86.png
- 设
是
维线性空间
的线性变换且
是单射，则下列结论正确的是（ ） 。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/92ab1fc3eba045d3bfa06777da8ec7dc.png
- 设
是
级方阵，它的特征值为
，则下列结论正确的是（ ） 。 - 设
为
级实对称矩阵， 则以下结论正确的是 （ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/cbe2c9ca847b4a539ece88ad7f53099a.png
- 设
与
是两个相似矩阵，则下列结论正确的是（ ） 。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/9dc4afbcca2e4be887441a7a9c40e511.png
- 设二次型
其中
， 则下列结论正确的是 （ ） 。 - 设
是线性空间
的线性变换，且
，则下列结论正确的是（ ） 。 设
为实数域上的
维非零列向量，则实二次型
的符号差可能为 （ ）- 设
为
维欧氏空间
上的一个对称变换， 如果
在
中标准正交基
下的矩阵为
， 则
可能为 （ ） - 设
与
是两个
级方阵且相似，则下列结论正确的是（ ） 。 - 设
元是实数域
上的4维线性空间，则下列线性空间中与
同构的线性空间是（ ） 。 - 设
为
维欧氏空间
上的线性变换，如果
有
如果
在
中标准正交基
下的矩阵为
，则以下结论正确的是 （ ） - 在
上定义线性变换
，则下列结论正确的是（ ） 。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/057283930f9c4221be49205db4090422.png
- https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/369b0cbe07fc4b10bbbfa635217fd640.png
- 设
是实数域上由
生成的线性空间，在
上定义线性变换
，则下列结论正确的是（ ） 。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/d4a6bd1c3eb44440ab42c3d0405d5008.png
- 设二次型
为实二次型，则下列结论正确的是 （ ）。 - 设
为
级反对称实矩阵，则下列结论正确的是（ ） 。 - 设向量组
线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） 。 - 在
上定义线性变换
，则下列结论正确的是（ ） 。 - 设
，即
相似，如果
均可逆，则下列结论正确的是（ ） 。 - 设
为
级矩阵， 则
以
为特征值是
的 （ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/2f9c64ea917743a599857da91089117c.png
- 设
均为3级方阵且
. 若
, 则
为（ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/b47f3668ee55486c99645da5bf489d86.png
- 设
在是数域
上
维线性空间
的线性变换，则下列结论正确的是（ ） - 设
是
级不可逆矩阵， 且
是线性方程组
的基础解系，
是属于特征值
的特征向量，下列向量不是
的特征向量的是（ ） - 在
中的下列变换
，则
为线性变换的是（ ） - 符号差为1的二次型是（ ）
- 设方阵
与
相似，则必有（ ） - 二次型
矩阵为（ ）。 - 设
为3级方阵，将
的第2行加到第1行得
，再将
的第1列的-1倍加到第2列得
， 记
，则 （ ） - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/a39e6bb47cb34b2f932471b9e1674c0f.png
- 设
，则
与
的关系为（ ） 。 - https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202305/ca0e4c530de141a0acae0180af1f5a77.png
- 已知矩阵
正定，则与
相似的对角矩阵为（ ） 。
A:错 B:对
答案:
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:
A:对 B:错
答案:
A:错 B:对
答案:
A:对 B:错
答案:A: 对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:
是可逆变换
B:
不是可逆映射
C:
D:
是满射
A:
是直和当且仅当
中零向量的分解式唯一
B:
是直和当且仅当
C:
是直和当且仅当
D:
是直和当且仅当
A:
是对称矩阵
B:
可对角化
C:
可逆
D:
不可对角化
A:
相似于对角矩阵
B:
合同于对角矩阵
C:
的特征值全为实数
D:
的属于不同特征值的特征向量必正交
A:
有
个不同的特征值
B:
其中
为
所有不同的特征值，
为特征值
的特征子空间
C:
，其中
为
所有不同的特征值，
为特征值
的特征子空间
D:
有
个线性无关的特征向量
A:
与
的特征矩阵相同
B:
与
的特征值相同
C:
与
的秩相同
D:
与
的最小多项式相同
A:
是同构映射
B:
在基
下的矩阵是
C:
在基
下的矩阵是
D:
是线性变换
A:二次型
的二次型矩阵为
B:二次型
的秩为
C:二次型
的二次型矩阵为
D:二次型
的标准形为
A:若
线性相关，则
线性相关
B:若
线性无关，则
线性无关
C:若
线性相关，则
线性相关
D:若
线性无关，则
线性无关
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:存在可逆矩阵
使得
B:存在可逆矩阵
使得
C:
与
是
维线性空间
中同一个线性变换在不同基下的矩阵
D:
与
的行列式相同
A:
上全体线性变换组成的线性空间
B:
C:设
且
，
D:
A:
与
有相同的特征值
B:
在
中任意一组基下的矩阵的行列式等于
C:
在
中标准正交基
下的矩阵为
D:
在
中标准正交基
下的矩阵为
A:
B:
C:
的特征值分别为
和
D:
可对角化
A:
B:
是
维欧氏空间
中的某个正交变换
在标准正交基下的矩阵
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
不可对角化
C:
的特征值全为0
D:
A:
的列向量组是
的标准正交基
B:
的行列式必为1
C:
也为正交矩阵
D:
的行向量组两两正交
A:二次型
的规范形为
B:二次型
的标准形为
C:二次型
的规范形为
D:二次型
的规范形为
A:
的特征值为
或纯虚数
B:
，则
C:
D:
为可逆矩阵
A:
B:
C:
D:
A:
可对角化
B:
的特征值分别为
和
C:
其中
为
的特征子空间
D:
A:
B:
其中
是整数
C:
D:
A:必要非充分条件 B:三者都不是 C:充分非必要条件 D:充分必要条件
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
在任意两组基下的矩阵的秩是相同的
B:
在不同基下的矩阵是不同的
C:
在不同基下的矩阵的秩是不同的
D:
在任意一组基下的矩阵是可逆的
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
与
有相同的特征值和特征向量
B:
C:对任意的常数
，
与
都相似
D:
与
都相似于对角矩阵
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:合同但不相似 B:相似但不合同 C:合同且相似 D:各个选项都不是
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
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