第三章 博大精深的函数极限：函数极限的定义、函数极限的性质及运算技巧。3.1函数极限的盛世美颜:本节主要通过数列极限的定义引入函数极限的一种自变量趋于无穷时的极限，并通过生活实例引入自变量趋于一个常数时的极限过程，通过各种不同类型的例子加深理论理解。本节一共学习三个内容：函数极限的几何直观描述；函数极限存在的唯一性；函数极限的局部有界性，注意区分和数列极限性质的差别。本节只通过直观描述学习了函数极限的保号性和保不等式性。[单选题]数列极限可以看作函数极限中自变量趋于正无穷大时的特例。选项:[对, 错]
3.2又练又说真把式:讲述四则运算的由来，给出函数极限四则运算的法则，并通过例题灵活运用四则运算。学习夹逼定理，掌握利用夹逼定理求解函数极限的关键是：寻找两边放缩的函数，并判断两边函数的极限相等。学习两类特殊函数以及由此推导的几个公式，用公式计算的几个例题，把握公式各自使用的范围。学习无穷小量的发展，无穷小量的定义、无穷大量的概念、高阶无穷小量、同阶无穷小量、等价无穷小量。掌握等价无穷小量的性质及其在求极限运算中的重要作用。
3.3高处的风景更美丽:学习海涅定理，学会运用海涅定理判断函数极限与数列极限之间的关系。学习柯西收敛准则，学会运用准则判断函数极限的存在性。
[单选题]
选项:[
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, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][多选题]关于函数极限，下列说法正确的是（ ）选项:[函数在一固定点处极限存在时，函数在该点的局部邻域内有界。, 函数在一固定点的邻域内函数值始终大于零，则当函数在该点极限存在时，极限值必大于零。, 函数在一固定点处极限存在且大于零时，函数在该点的局部邻域内函数值也大于零。, 函数在一固定点处极限存在时，函数在定义域内有界。]
[单选题]首先给出ε-δ语言的数学家是( )
选项:[魏尔斯特拉斯, 欧拉, 高斯, 柯西]
[单选题]某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量。
选项:[错, 对]
[单选题]海涅，德国数学家他独立发现了海涅定理，还提出著名的“有限覆盖定理”。
选项:[错, 对]
[单选题]无穷大量必定是无界变量。选项:[错, 对]
[单选题]“＋、－”号是十五世纪德国数学家高斯发明的。
选项:[对, 错]
[多选题]无穷小量的描述正确的是（ ）选项:[零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。, 无穷小量是一个常数。, 无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。, 无穷小量是零。]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][多选题]无穷小量的性质中，叙述准确的是（ )选项:[无限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。, 两个相同类型的无穷小量，它们的积、商仍是无穷小量。, 两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。, 有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。]
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