第五章单元测试
- 设
是对称矩阵，且
, 那么经过一步Gauss消去后，A约化为
, 则
是（ ） - 关于对矩阵使用Gauss消去进行三角分解的说法，正确的是（ ）
- 关于使用Gauss消去过程进行线性方程组求解，以下说法正确的是（ ）
- 对称正定的线性方程组总是良态的。（ ）
- 如果三对角矩阵的对角元有零元素，那么该三对角矩阵必定奇异。（ ）
A:对称正定矩阵 B:既非对称也不正定矩阵 C:正定矩阵 D:对称矩阵
答案:对称矩阵
A:只有列选主元的Gauss消去才能得到矩阵A的三角分解，全选主元不行。 B:当矩阵A 是对称正定时，使用Gauss消去可以得到A的三角分解 C:必须要对矩阵A进行选主元，才能完成A的三角分解 D:当矩阵A非奇异时，可以使用Gauss消去过程得到唯一的三角分解
A:使用列主元Gauss消去过程求解线性方程组，可以保证求解过程的稳定性，从而经过有限步，一定可以求得满足精度要求的解。 B:即使消去过程保持稳定，但是问题的病态性也可能导致最终的计算结果不可靠。 C:使用全选主元Gauss消去过程求解线性方程组，可以保证求解过程的稳定性，从而经过有限步，一定可以求得满足精度要求的解。 D:使用Gauss消去过程进行线性方程组求解属于直接法，所以实际计算时，经过有限步，一定可以求得满足精度要求的解。
A:错 B:对
A:错 B:对
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