第五章单元测试
- 设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是（ ）.
- 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（ ）.
- 设λ0是可逆矩阵A的一个特征值，则以下说法正确的是（ ）.
- 设矩阵A=
的特征值为1,2,3,则
=（ ）. - 设矩阵
，则向量 
是A的属于特征根（ ）的特征向量. - 若
是三阶方阵，且
有非零解
，
有非零解
，
有非零解
，则（ ）不是方阵
的特征值. - 设A、B都是n阶矩阵，且A可逆，那么AB与BA相似．（ ）
- 方阵A至少有一特征值为零的充分必要条件是
．（ ） - 设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有特征值-1和4，则另一特征值为-2. （ ）
- 设n阶矩阵A与B相似，那么以下说法正确的是（ ）.
- 矩阵A=
的特征值为（ ）.
A:A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量 B:若存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量 C:若λ1,λ2,λ3是A的3个互不相同的特征值，
,
, 
依次是属于λ1,λ2,λ3的特征向量，则
,
, 
可能线性相关
D:若存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值答案:若存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值
A:k=3 B:k<3 C:k≤3 D:k>3
A:λ0 是正数 B:λ0可以是任意一个数 C:λ0无法确定 D:λ0 非零
A:-1 B:5 C:3 D:4
A:0 B:4 C:1 D:3
A:1 B:0 C:2 D:0.5
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:A与B有相同特征值 B:A、B有相同的可逆性 C:A与B有相同特征向量 D:A、B有相同的秩
A:3 B:2 C:0 D:1
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