统计学 第十一章_智慧树知到答案2021年

第十一章 线性回归分析：回归分析是研究变量之间关系的一种统计方法与技术，在自然科学、社会经济领域应用非常广泛。按研究所涉及的变量多少，有只涉及两个变量之间关系的一元回归分析与处理三个及以上变量关系的多元回归分析；从变量之间的关系所呈现的形态来看，有线性关系与非线性关系，其分析方法有线性回归分析与非线性回归分析。本章从分析两变量的关系入手，介绍经典的一元线性回归及多元线性回归模型设定、参数估计及模型检验等基本理论与方法。11.1线性相关关系及其测度:客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，即函数关系与相关关系。相关关系进一步可以从涉及变量多少、相关的密切程度、相关的表现形态以及相关的方向等角度加以分类。而相关系数是测度变量之间线性相关密切程度的统计分析指标。
11.2一元线性回归分析:在回归分析中，最简单的模型是只有一个因变量和一个自变量的一元线性回归模型。本节介绍一元线性回归模型的构建、模型基本假定、模型参数的最小二乘估计及其性质、模型参数的检验以及模型的应用。
11.3多元线性回归分析:在实际应用中，研究一个随机变量与多个自变量之间线性相关关系的多元线性模型是非常常见的。本节介绍多元线性回归模型的设定、模型假设条件、模型参数的最小二乘估计及其性质、拟合优度统计量、多元线性回归模型中的几种常见检验和模型参数的区间估计。

[单选题]当一个或几个相互联系的自变量取一定的数值时，与之对应的因变量往往会出现几个不同的值，但这些数值会按某种规律在一定范围内变化。这种关系为（ ）。选项:[函数关系
, 对应关系
, 严格的依存关系
, 相关关系
]
[单选题]当相关系数时，只能认为变量之间不存在（ ）。选项:[任何相关关系
, 曲线相关关系
, 正相关关系
, 线性相关关系
]
[单选题]变量y关于x估计的一元线性回归方程可以表示为（ ）。选项:[
,
,
,
]
[单选题]在高斯假定满足的前提下，服从期望值为，方差为的分布为（ ）。选项:[F分布
, t分布
, 分布
, 正态分布
]
[多选题]下列有关相关分析的解释说明中，正确的有（ ）。选项:[对于一个样本数据而言，反映其相关密切程度的相关系数只有一个
, 相对应的两个变量不必区别自变量和因变量，两个变量呈对等关系
, 所涉及的变量y与x全是随机变量
, 所涉及的变量y与x全是确定性变量
]
[多选题]下列有关回归分析中统计检验方法的正确表述有（ ）。选项:[回归系数显著性检验采用t检验
, 回归方程显著性检验采用F检验
, 回归方程显著性检验采用检验
, 回归系数显著性检验采用F检验
]
[多选题]根据所选的样本不同，的结果会随之变化，因此是（ ）。选项:[非随机变量
, 随机变量
, 统计量
, 参数
]
[多选题]一元线性回归分析的基本假定条件有（ ）。选项:[误差项之间不存在自相关，即
, 误差项的方差是常数，即
, 误差项服从正态分布且
, 自变量是非随机变量且与误差项线性无关
]
[判断题]变量之间存在相关关系，则一定意味着存在因果关系。（ ）选项:[对, 错]
[单选题]多元线性回归中，设样本容量为 n，自变量个数为 p，则设计矩阵X 的行列维度为( )选项:[p,n
, n, p+1
, n, p
, p+1, n
]
[单选题]在多元线性回归参数区间估计中，下列说法中错误的是（ ）。选项:[区间估计长度与参数估计标准误有关
, 区间估计长度与t分布分位点有关
, 区间估计长度与样本容量无关
, 区间估计是以点估计为中心的
]
[多选题]多元线性回归中，下列有关参数的最小二乘估计量的表述中，正确的有（ ）。选项:[估计量的方差阵对角线元素是回归系数估计量的方差
, 估计量的方差具有有效性
, 估计量是无偏估计
, 估计量的方差阵对角线元素是回归系数估计量的标准差
]
[多选题]多元线性回归中，下列有关判决系数和调整的判决系数正确表述有（ ）。选项:[调整的判决系数一般比判决系数的值小
, 调整的判决系数的针范围为0-1
, 判决系数的范围为0-1
, 调整的判决系数考虑了自变量个数对拟合优度的影响
]
[判断题]在多元线型回归中，对线性关系整体显著性检验和自变量回归系数显著性检验是等价的。（ ）选项:[错, 对]
[判断题]在多元线型回归中，F检验是右侧检验，t检验是双侧检验。（ ）选项:[对, 错]