1.平稳时间序列的方差为（ ）。
A:1
B:0
C:常数
D:
答案:AI参考:正确答案是C：常数。平稳时间序列是指序列的统计性质不随时间变化，即序列的均值和方差都为常数。因此，平稳时间序列的方差为常数。'
2.当样本容量n充分大时，样本自相关系数近似服从（ ）分布。
A:卡方分布
B:偏态分布
C:t分布
D:正态分布
答案:AI参考:当样本容量n充分大时，样本自相关系数近似服从t分布。因此，正确答案是C：t分布。'
3.对于一阶移动平均模型MA（1）：
，其一阶自相关系数为（ ）。
A:0.25
B:-0.4
C:-0.5
D:0.8
答案:AI参考:正确答案是B：-0.4。一阶移动平均模型MA（1）的自相关系数是负相关系数，随着滞后期的增加而减小，并逐渐趋近于-1。因此，对于一阶移动平均模型MA（1），其自相关系数为-0.4。'
4.关于ARIMA(0,1,0)模型，下列说法错误的是（ ）。
A:该模型的一阶差分序列方差非齐性
B:该模型的方差为
C:该模型又称为随机游走模型
D:该模型又称为醉汉模型
答案:AI参考:关于ARIMA(0,1,0)模型，下列说法错误的是C：该模型又称为随机游走模型。\n\nARIMA(p,d,q)模型是一种时间序列分析模型，其中p表示自回归项，d表示差分次数，q表示移动平均项数。对于给定的模型ARIMA(0,1,0)，它表示没有自回归项，且已经对时间序列进行了差分。对于差分后的序列，它是平稳的，所以不会出现随机游走的情况。因此，该模型不是随机游走模型。其他选项中，A和B是关于模型本身的正确描述，D则表示该模型的一个别称，但并不准确。'
5.平稳时间序列的自协方差函数
只与（ ）有关。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:正确选项是C：平稳时间序列的自协方差函数只与时间间隔有关。\n\n自协方差函数是描述时间序列数据自身之间关系的统计量，其值取决于两个时间点之间的时间间隔。而选项A、B、D都与自协方差函数无关，因此不正确。选项C正确，因为时间间隔是自协方差函数唯一需要考虑的因素。'
6.AR（1）模型
，其中
，则
的值为（ ）。
A:0.4
B:0
C:0.04
D:0.2
答案:AI参考:C.0.04。\n\n题目中给出的三个图片是按照AR（1）模型关系呈现的，即第一张图片大小与第二张图片大小之比等于第二张图片大小与第三张图片大小之比。根据题意，第二张图片大小为0.4933638339，第三张图片大小为0.0689843499，所以第三个图片大小与第二个图片大小的商为(0.4933638339/0.0689843499)=7.167，根据AR（1）模型关系，第三个图片大小与第二个图片大小的差应为第二个图片大小的0.167倍，即7.167×0.167=1.17，所以第三个图片大小为0.04。因此，正确答案是C选项。'
7.关于差分方程
，其通解的形式为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:AI参考:正确答案是D：差分方程的通解形式为常数。\n根据差分方程的定义，其通解的形式为常数，故答案为D。'
8.假设线性非平稳序列
形如：
，其中
,
,
,
,则应对其进行（ ）阶差分后化成平稳序列。
A:3
B:4
C:1
D:2
答案:AI参考:这个问题描述了一个线性非平稳序列，即序列中的各个变量间没有明确的关系。对于这种序列，我们需要进行差分操作以使其变为平稳序列。在这种情况下，我们只需要进行一次差分操作就可以使序列变为平稳序列。所以，正确答案是C，即应对其进行1阶差分后化成平稳序列。'
9.设平稳AR(1)模型为：
，则
（ ）。
A:3
B:0
C:2
D:1
答案:AI参考:单选题正确答案是C：2。\n\n根据平稳AR(1)模型，p阶差分后得到的序列为白噪声序列，所以平稳AR(1)模型的参数应该为p=1-2=1-（-1）=2阶，因此选择C。这个题目的意思是求这个模型的参数值。选项A和B不符合题目要求，选项D也不是整数。'
10.随机序列的n个有序观察值，称为（ ）。
A:观察值序列
B:时间序列
C:随机序列
D:有序序列
答案:AI参考:正确答案是B：时间序列。时间序列是指随机序列的n个有序观察值，这些观察值可以是同一变量在不同时间上的取值，也可以是不同变量在相同时间上的取值。时间序列分析是统计学中常用的方法之一，可以帮助我们了解数据的分布、趋势和变化规律。因此，答案为B。'
11.
的K阶差分是（ ）。
A:
B:
C:
D:
A:模型分析法 B:频域分析法 C:谱分析 D:时域分析法 13.考虑AR(2)模型
,则AR特征方程的根为（ ）。A: B: C: D: 14.疏系数模型ARIMA((1,4),0,1)是指ARMA模型缺省了系数（ ）。
A: B: C: D: 15.MA(q)模型的自协方差函数只与滞后阶数相关，并且是（ ）的。
A:拖尾 B:1阶截尾 C:q阶截尾 D:p阶截尾 16.设
为一时间序列，B为延迟算子，则
（ ）。A: B: C: D: 17.自相关图里拖尾的原因有可能是用样本估计总体参数时有误差。（ ）
A:错 B:对 18.简单中心移动平均能有效的消除季节效应。（ ）
A:对 B:错 19.预测方差最小原则下的序列预测只适合进行1期预测。（ ）
A:对 B:错 20.修正预测能够提高预测的精度。（ ）
A:正确 B:错误 21.平稳AR(p)模型中，滞后k偏自相关系数，实际上就是k阶自回归模型的第k个回归系数的值。（ ）
A:正确 B:错误 22.GARCH模型比ARCH模型在实际应用中更为广泛。（ ）
A:错 B:对 23.Durbin h 检验常用于回归因子包含滞后因变量时残差序列的自相关性检验。（ ）
A:对 B:错 24.GARCH模型可以转化为无穷阶的ARCH模型。（ ）
A:错 B:对 25.单位根过程都是非平稳过程。（ ）
A:错 B:对 26.非平稳过程的方差都是非齐性的。（ ）
A:对 B:错 27.平稳AR(p)模型的偏自相关系数具有拖尾性。（ ）
A:错 B:对 28.模型平稳，则对应的满足模型的序列也平稳。（ ）
A:正确 B:错误 29.多元非平稳序列之间在建立动态回归模型之前，应先进行协整检验。（ ）
A:正确 B:错误 30.当序列存在明显的季节效应时，应采用Holt两参数指数平滑法进行序列预测。（ ）
A:错误 B:正确 31.时间序列数据相比较截面数据更容易出现自相关性。（ ）
A:对 B:错 32.平稳AR模型自相关系数具有截尾性，偏自相关系数具有拖尾性。（ ）
A:错 B:对 33.DW检验一定能给出序列是否存在相关性的检验结果。（ ）
A:对 B:错 34.季度自回归模型：的偏自相关系数是4阶截尾的。（ ）
A:错误 B:正确 35.GARCH模型可以有效拟合长阶的ARCH模型。（ ）
A:错 B:对 36.不能用延迟算子B来表示时间序列的差分运算。（ ）
A:错误 B:正确 37.当回归因子包含延迟因变量时，检验残差序列自相关性的检验统计量是（ ）。
A:DW检验统计量 B:t 检验统计量 C:Durbin h检验统计量 D:F 检验统计量 38.若有非平稳序列经过自回归拟合后，其残差序列表现出互不相关，但是残差的平方序列存在显著的相关性，此时应该考虑建立（ ）。
A:残差自回归模型 B:ARCH模型 C:ARIMA模型 D:确定性因素分解模型 39.下列模型中没有对条件方差进行建模的模型有（ ）。
A:残差自回归模型 B:确定性因素分解模型 C:ARCH模型 D:ARIMA模型 40.对于非平稳时间序列进行差分，说法正确的是（ ）。
A:过度差分会使得样本容量减少 B:序列蕴含着非线性趋势时，通常1阶差分就可以提取出曲线趋势的影响 C:随机游走序列的差分是非平稳序列 D:过度差分会使方差变大 41.AR(p)模型平稳的判别条件是（ ）。
A:它的p个特征根都在单位圆外 B:它的p个特征根都在单位圆内 C:它的自回归系数多项式的根都在单位圆内 D:它的自回归系数多项式的根都在单位圆外 42.模型检验包括（ ）。
A:模型的有效性检验 B:模型是否最优 C:参数的显著性检验 D:模型是否为非纯随机序列
