第十二章 关于连续：我们每天都会看到自然万物动态而连续的景象。连续是我们自出生以来对周围世界最基本的印象，万物也因此在不断地生长延续。我们行走时根本不用担心氧气供应会突然中断；高傲的梅花不会因为寒风冷雨的侵袭而停止开放；奔流不息的长江水更不可能在赤壁的某个傍晚戛然静止一秒钟，去回味那个激情澎湃的古战场… …12.1方桌的故事:桌子摆放在地上不太稳，这时只要旋转桌子找一个适当的角度就可以让桌子四角着地。 这时为什么呢？[判断题]连续函数不能利用间断函数数列来逼近。 （ ）选项:[对, 错]
12.2连续可以制造间断吗:连续以怎样的定义让其在动感与静态中成功会合？狄利克雷如何用连续制造间断？连续与间断为什么在教师跨上讲台的一瞬间得以明确分界？
12.3连续的局部主张与集体特征（上）:连续为什么是一个点的局部主张？它又是如何将一个点的性质辐射成一个集体的特征？一个时代的记忆缘何往往通过一个事件来标注，从而让连续和间断实现了巧妙的对接？
12.4连续的局部主张与集体特征（下）:一个时代的记忆缘何往往通过一个事件来标注，从而让连续和间断实现了巧妙的对接？
12.5尼斯湖水怪的尴尬处境:为什么说连续性通过介值定理来实现一种整体性的宣言？拔苗助长的故事折射出什么样的数学原理？连续如何让尼斯湖水怪陷入尴尬的境地？“魂”与 “魄”坚持着怎样的数学形态？
[判断题]如果函数f(x)在x0点连续,则f(x)在x0点的任何邻域内有界。 （ ）选项:[对, 错]
[单选题]针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|<δ，有|f(x)-f(x0)|<ε成立，则称函数f(x)在x0点连续。这里 （ ） 选项:[δ只与ε有关, δ必须与x0有关, δ只与x0有关, δ可能与ε，x0有关]
[单选题]如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]内连续，且f(a)和f(b)符号相反，即f(a)·f(b)<0，那么存在某个ξ∈(a,b)，使得 （ ） 选项:[ f(ξ)=0 , f(ξ)>f(a), f(ξ)<f(b) , f(ξ=f(b)-f(a) ]
[单选题]
针对狄利克雷函数
则 （ ）
选项:[上述说法都不对, 函数在有理数点是连续的 , 函数在有理数点是不连续的, 函数在某些有理数点是连续的]
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