第五章 神奇玄秘的千古绝技（一）：导数、导数的运算及微分。5.1万变不离其宗:讲解两个引例，一个是物体作直线运动时求瞬时速度，另一个是求曲线在某点处的切线斜率，为导数定义的引入做前期准备。具体分析两个引例虽然来不同领域，但思想却是一样的，都用到了极限思想，研究的都是变化率问题。舍弃不同问题的实际意义，从数量关系的共性出发，抽象出了导数的定义。通过例题讲解用导数的定义如何求函数的导数，介绍了导数的几何意义。[多选题]下列复合函数求导结果正确的是（ ）选项:[
5.2导数百战须奇器:介绍求导的四则运算，并通过例题展示如何用四则运算结合基本求导公式求导。复合函数求导较难理解，借助剥洋葱理论帮助理解复合函数求导，使难以理解的数学问题得以简单清晰化，便于更好地理解和掌握。介绍复合函数求导法则，即链式法则。通过例题进一步讲解如何利用链式法则结合四则运算求复杂函数的导数。通过物理学中求运动物体的瞬时速度，加速度和急动速等问题，引入高阶导，介绍高阶导的定义，以及如何求函数的高阶导。分析求高阶导的作用是为了研究函数的近似计算。让学习者知道微分的定义。
5.3微分传奇:介绍的是微积分学中一个重要的概念——微分。有了微分的定义，那么导数可以看作是两个微分的商，所以导数也叫微商，讲解微分的几何意义，以及利用微分求函数的近似值。
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[判断题]莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号。选项:[对, 错]
[判断题]函数在一点处导数不存在，则函数在这一点处一定没有切线。选项:[错, 对]
[单选题]
选项:[
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][判断题]函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。选项:[错, 对]
[多选题]下列求导数运算正确的是（ ）选项:[
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][判断题]对于一元函数来说，可导和可微是等价的。选项:[对, 错]
[单选题]
下列数学家哪一位不是微积分发展的代表人物( )
选项:[欧拉, 伯努利, 拉格朗日, 伽罗华]
[多选题]以下哪一个问题与微分学发展有关( )选项:[求瞬时变化率, 求函数的极大极小值, 用无穷小过程计算特殊形状的面积, 求曲线的切线]
[多选题]下列函数的求导运算正确的是（ )选项:[
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][单选题]
就微分学与积分学的起源而言( )
选项:[积分学与微分学同期, 积分学早于微分学, 不确定
, 微分学早于积分学]
[单选题]
选项:[
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