第六章单元测试
复数域C作为复数域C自身的线性空间的维数＝（ ）
- 数域P上n级对称矩阵全体构成数域P上（ ）维的线性空间
- 在
中令
︱
,
︱
，则
( ) - 设V为复数域上的全体n维向量的集合，则V是实数域上的（ ）维空间。
已知a是数域P中的一个固定的数，而
是
的一个子空间则a=（ ）。数域P上n级数量矩阵全体构成数域P上（ ）维线性空间。
的维数是（ ）维数相等是数域P上两个有限维向量空间同构的（ ）条件。
- 设
是线性空间V的一组基，
则由基到
的过渡矩阵为（ ）。 - 在
中，若
线性无关，则k的取值范围是（ ） - 把复数域看成实数域R上的线性空间，则以下正确的是( ）。
12、设
为P上n维线性空间V的一组基，A为P上一个
矩阵，若
，则 的维数与A的秩的关系为（ ）。- 设
V是
的解空间，V1是
的解空间，V2是
的解空间，则
（ ） - 和
是直和的充要条件是
（ ）。 - 由维数公式中可以看到，子空间的和的维数一般比子空间的维数的和要( ).
是
的子空间。（ ）- 两个等价的向量组含有相同个数的向量。 （ ）
- 两个线性子空间的和的维数等于两个子空间的维数的和。（ ）
- 平面上全体向量对于通常的加法和数乘运算构成一个2维线性空间。 （ ）
- n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一个基。（ ）
- 同构映射的逆映射也是同构映射。 （ ）
- 设
是n维空间V的子空间，且
，若
，则
为直和。（ ） - 设
则
是V的子空间。 ( ) - V的两子空间的并集必为V的子空间. ( )
- 设W是线性空间V的子空间，若W中的每个向量可由W中线性无关的向量组
线性表出，则W的维数为s。（ ） - 设W是线性空间V的子空间，若
,则必有
。（ ） - 若
是数域F上的4维向量空间V的一组基，那么
是V的一组基。（ ） - 设是向量空间V的一组基，f是V到W的一个同构映射，则W的一个基是
。 （ ） - 设V是数域F上的n维向量空间，若向量空间V与W同构，那么W也是数域F上的n维向量空间（ ）
- 每个n维线性空间都可表示成n个一维子空间的和。（ )
A:都不对 B:2
C:1 D:0
答案:1
A:n B:1 C:
D:0
A:1 B:4
C:3 D:2
A:n B:1 C:2n D:
A:0 B:1 C:都不对 D:2
A:0 B:1 C:2
D:n
A:1 B:2 C:0 D:n
A:不确定 B:必要 C:充分 D:充要
A:
B:
C:
D:
A:<3 B:
C:>3 D:=3
A:
B:
C:
D:
A:大于等于
B:相等 C:小于 D:大于
A:
B:
C:
D:
A:{1} B:
C:{0}
D:
A:不确定
B:大 C:小 D:相等
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
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