线性代数期末考试答案题库2024秋

西安理工大学

1. [2-53] 方阵A可逆的充要条件是A的行列式不为0. （ ）

A:对 B:错
答案:对

2. [2-56] 矩阵B可逆，则R(AB)=R(A)。 （ ）

A:错 B:对
答案:B:对

3. [2-70] 矩阵A仅经过有限次初等行变换变为B，则矩阵方程AX=0与BX =0同解。（ ）

A:对 B:错
答案:A:对

4. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/46b9e0e2c1a94539b87d5e804a1ff49c.png

A:错 B:对
答案:

5. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/ca37915dd11e497890e787d2f7681bb5.png

A:错 B:对
答案:

6. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/66c99cb800b8494496234969093e4189.png

A:错 B:对
答案:

7. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/2d9151cdf01648889a7522b44304856f.png

A:错 B:对
答案:

8. 已知A是n阶正定矩阵，则A的伴随矩阵A*也是正定矩阵．（ ）

A:对 B:错
答案:A: 对

9. [2-54] 等价矩阵的秩不一定相同。 （ ）

A:对 B:错
答案:B:错

10. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/2c4d242c1dba457d8c8ed2d994283369.png

A:对 B:错
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11. [1-23] 交换行列式两行，行列式值不变。（ ）

A:错 B:对
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12. [2-69] 矩阵A经过若干次初等列变换变为B，则矩阵方程AX=0与BX =0同解。 （ ）

A:对 B:错
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13. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/e251c539b1e24b59b7f234f007072074.png

A:错 B:对
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14. [2-58] 可逆矩阵A的行最简形是与A同阶的单位矩阵。 （ ）

A:错 B:对
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15. 等价的向量组含相同个数的向量。 （ ）

A:对 B:错
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16. 3阶方阵共有3个特征值和3个特征向量.（ ）

A:对 B:错
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17. [1-24] 上三角行列式的值与下三角行列式的值都是对角线元素之积。（ ）

A:对 B:错
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18. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/fbfa5d48f9534a7e886043c76cd95dcf.png

A:错 B:对
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19. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/8c3413e0275746a6b3c626afa9f92940.png

A:对 B:错
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20. [1-25] 行列式与其转置行列式值相等。（ ）

A:错 B:对
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21. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/f38d70029ed44cb99734a304136aeaae.png

A: 全不为0 B: 不全为0 C: 互不相等 D: 不全相等
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22. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/5f75fc94c7e940189661a63affceac47.png

A:-36 B:0 C:-1 D:12
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23. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/d2d61ede4c404b05b3ba55953ed887f4.png

A:6 B:2 C:8 D:4
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24. n阶方阵A具有个n不同特征值是A与对角阵相似的（ ）

A:充分而非必要条件 B:既非充分又非必要条件 C:充分必要条件 D:必要而非充分条件
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25. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/3434549b71c44e3db377f876b015972d.png

A:1 B:0 C:2 D:3
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26. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/56c6a6fddd8849a797976b421f3809c8.png

A:160 B:20 C:40 D:16
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27. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/c3b017b2cb524dc2a7286ede26118cf6.png

A: B: C: D:
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28. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/9125f54466f14233b3852a0f7ffd0710.png

A: 或 B: C:不能确定 D:
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29. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/8863a4bd5e5f497abf58511edfbc7157.png

A: 中任一列向量都是其余列向量的线性组合 B: 的任意两列向量线性无关 C: 中必有一列向量是其余列向量的线性组合 D: 的任意两列向量线性相关
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30. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/ae8161aeaf664d14ae5e741778407617.png

A: B: C: D:
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31. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/9bb1a3550cbf4845b5b93adcda463f4e.png

A: B: C: D:
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32. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/253380f5a4c34974a5a17235ab8f6b15.png

A: 的列向量组线性相关. B: 的列向量组线性相关. C: 的列向量组线性无关. D: 的列向量组线性无关.
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33. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/cd63b8704e094951b5255d22d5644474.png

A:-1 B:1或0 C:0 D:1
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34. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/1c4a5c3302d5442c8a1a3753d22c22eb.png

A:0 B:2 C:1 D:3
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35. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/2ef19ed70af34aec81c8eded28e10f2e.png

A:-2 B:2 C:1 D:-1
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36. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/fffff819a11c4a898fd307b543fce4d2.png

A: 必有无穷多解 B: 必有惟一解. C: 必有非零解. D: 仅有零解
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37. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/8c27ba1946284744be287905ba9c4d10.png

A:若 线性无关，则 线性相关 B:若 线性无关，则 线性无关 C:若 线性无关，则 线性相关 D:若 线性无关，则 线性无关
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38. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/9b35bbe9845646c0bb6b8c83e14f6bec.png

A:1 B:2 C:-2 D:-1
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39. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/a043b6b854074689a293e5ddfe66f66f.png

A:1 B:3 C:0 D:2
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40. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/16e659a9b7ff467b9e4bb23a83b6a26f.png

A: B: 的列向量组线性无关，而增广矩阵 的列向量组线性相关 C: 只有零解 D:向量 可由 的列向量组线性表出
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41. [2-14] 设A,B都是n阶方阵，当（ ）时，有(A+B)(A-B)=A2-B2成立

A:B则可逆| B:A则可逆 C:BA=AB D:
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42. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/bf853cae9eb64633ad1cf85d7d92b087.png

A:4 B:3 C:1 D:2
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43. [2-12] 设A,B,C都是n阶方阵，则必成立的是（ ）

A:若BA=CA，则B=C B:若BC=0，则B=0 C:BA=AB D:|ABC|=|C||A||B|
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44. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/d34052e7909e4ad9ad1a3d22efab02d9.png

A:2 B:3 C:1 D:4
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45. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/dbace8aaf6c9453ea0c068aa5f087b8d.png

A: B: C:
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46. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/bf1407cb14264cd58175d9e5898f35f0.png

A:（Ⅰ）和（Ⅱ）中有一组可由另一组线性表示 B:（Ⅰ）和（Ⅱ）的秩相等 C:（Ⅰ）和（Ⅱ）可互相线性表示 D:（Ⅰ）和（Ⅱ）中所含向量的个数相等
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47. 下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）

A: B: C: D:
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48. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/1e3bc7ab45f441d8af2f879301611d6e.png

A: 中至少有一个零向量 B: 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 C: 全是非零向量 D: 全是零向量
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49. n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是（ ）

A:A有n个互不同的特征值； B:A的秩为n； C:A为对称矩阵 D:A的有n个线性无关的特征向量.
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50. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202312/a7f87712aed241b8bf9457d84df0533e.png

A: B: C: D:
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