第三章 定积分的应用和近似计算:本章主要介绍用定积分解决实际问题的基本思想-微元法,并用该思想来解决一些几何和物理问题3.1平面图形的面积:介绍了用定积分解决实际问题的基本思想-微元法,并用该思想来求直角坐标系下和极坐标系下平面图形的面积以及求参数方程表示的曲线围成平面图形的面积.
3.2曲线的弧长:运用微元法求曲线的弧长,包括直角坐标系下和极坐标系下曲线的弧长以及参数方程表示的曲线的弧长.
3.3体积:运用微元法分析并解决几何中的重要问题---求体积,包括平行截面面积为已知的立体体积、旋转体的体积.
3.4旋转曲面的面积:运用微元法求旋转曲面的侧面积,包括直角坐标系、极坐标系以及参数方程表示的光滑曲线弧段旋转形成的曲面.
3.5质心:通过微元法来分析解决一些物理中的重要问题-求质点的质心,学习用定积分去解决实际问题的思想方法.
3.6平均值、功:通过微元法来分析解决一些物理中的重要问题-变力做功问题及水的压力问题,学习用定积分去解决实际问题的思想方法.
[单选题]由曲线及所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积为(  )。




答案:http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201812/6dff5d90e879409d872ab11ead5fa26b.png
[单选题]函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(  )。

2
4
3[单选题]曲线相应于区间[0,a]上的一段弧线的长度为(  )。



[单选题]旋轮线绕x轴旋转所得旋转曲面的面积为(  )。



[单选题]一物体在力的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所做的功为(  )j。
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