数学分析3-2期末答案2023秋

1.如果正项级数收敛，则也收敛。（  ）
A:错误 B:正确
答案:正确
2.对二元函数在点的重极限以及两个累次极限都存在，且为零。(  )
A:正确 B:错误
答案:正确
3.设在连续，且，则，。（  ）
A:正确 B:错误
答案:正确
4.如果级数发散，，则也发散。(  )
A:正确 B:错误
答案:正确
5.在闭区间上可积，则在该区间上也可积。（  ）
A:错误 B:正确
答案:错误
6.非负函数在[a,b]上连续，且f(x)不恒为零，则。（  ）
A:正确 B:错误
答案:正确
7.奇函数的一切原函数皆为偶函数。（  ）
A:对 B:错
答案:对
8.若有界函数在上可积分，则其绝对值在该区间上也可积分，并且有，。(  )
A:正确 B:错误
答案:正确
9.设是周期函数，周期为T，则。（  ）
A:错误 B:正确
答案:错误
10.如果数列收敛，且级数收敛，则收敛.(  )
A:正确 B:错误
答案:正确
11.如果，且有界，则不一定收敛。(  )
A:正确 B:错误

12.曲边梯形绕x旋转所得立体体积为（  ）。
A:正确 B:错误 13.不等式是正确的。（  ）
A:正确 B:错误 14.若当，有，则有。（  ）
A:错误 B:正确 15.如果级数与至少有一个发散，且，则一定发散。(  )
A:正确 B:错误 16.是在上的一个原函数。（  ）
A:错误 B:正确 17.

如果正项级数收敛，则也收敛。（  ）

A:错 B:对 18.

不定积分等于（  ）。

A: B: C: D: 19.

级数是收敛的。（  ）

A:错 B:对 20.

下列命题正确的是（  ）。

A: B: C: D: 21.

如果级数发散，，则也发散。(  )

A:对 B:错 22.

设f(x)在单调递增且只有有限个间断点，则函数在上具有的性质，下列说法正确的是（  ）。

A:连续单调 B:连续不单调 C:单调不连续 D:既不连续也不单调 23.

二重极限为（  ）。

A:1 B:-1 C:不存在 D:0 24.

根据定积分的几何意义，计算定积分的值为（  ）。

A: B:2 C:0 D:1 25.

幂级数的收敛域是（  ）。

A: B: C: D: 26.

关于级数的收敛性说法错误的为(  )。

A: B: C: D: 27.

广义积分为（  ）。

A:0 B: C:发散 D:1 28.

设f(x)连续函数，则=（  ）。

A: B: C: D: 29.

已知函数，则该函数所有连续点的范围为（  ）。

A: B: C: D: 30.

函数项级数在时是绝对收敛的。(  )

A:对 B:错 31.

曲线与y轴所围部分的面积为（  ）。

A: B: C: D: 32.

部分和数列有界是正项级数收敛的（  ）。

A:充要条件 B:必要条件 C:充分条件 D:既非充分又非必要条件 33.

函数在的幂级数展开式为(  )。

A: B: C: D: 34.

定积分等于（  ）。

A:1 B:2 C:0 D:-1