微积分——雅、源、行章节测试课后答案2024春

第六章测试

1.拉格朗日中值定理中函数应满足的条件是下面哪几项（    ）
A:函数在开区间上连续。 B:函数在闭区间上可导。 C:函数在闭区间上连续。 D:函数在开区间上可导。
答案:CD
2.拉格朗日中值定理的结论告诉我们：在开区间内至少存在一点处切线的斜率等于两端点连线的斜率。
A:对 B:错 3.罗尔定理的发明者米歇尔·罗尔是哪个国家的数学家？
A:美国 B:英国 C:德国 D:法国 4.费马是法国律师和业余数学家。虽然他是业余数学家，但是他在数学上的成就不比职业数学家差，之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。
A:对 B:错 5.关于罗尔定理的描述，正确的选项是（      )
A:函数在开区间上可导 B:函数在两端点处函数值等于零 C:函数在闭区间上连续 D:函数在开区间内至少一点处导数等于零 6.罗尔定理中的三个条件是罗尔定理成立的什么条件？
A:充分条件 B:既非充分又非必要条件 C:必要条件 D:充要条件 7.罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例。
A:错 B:对 8.洛必达法则是谁发明的（     ）
A:欧拉 B:柯西 C:约翰‧伯努利 D:洛必达 9.在求极限的过程中，只要分子、分母可导,洛必达法则可以一直应用。
A:对 B:错 10.极值指的是函数值，极值点指的是自变量的取值。
A:对 B:错 11.函数的最值点可能在下面哪些点处取得（    ）
A:极值点 B:端点 C:导数不存在的点 D:驻点 12.
A:单调增加 B:单调减少 C:无法判断 D:没有增减性 13.
A:0 B:-1 C:2 D:1