第三章 微分中值定理与导数的应用：教学目的：1、 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。2、 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。3、 会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。4、 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。5、 知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。6、 知道方程近似解的二分法及切线性。教学重点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理；2、函数的极值 ，判断函数的单调性和求函数极值的方法；3、函数图形的凹凸性；4、洛必达法则。教学难点： 1、罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用； 2、极值的判断方法； 3、图形的凹凸性及函数的图形描绘； 4、洛必达法则的灵活运用。3.1微分中值定理:掌握罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理的含义。[单选题]
3.2洛必达法则:会应用洛必达法则求解未定式及变形的未定式。
3.3泰勒公式:掌握简单函数的泰勒展开式。
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性:会应用函数的一阶导判断函数的单调性，会用二阶导判断函数的凹凸性。
3.5函数的极值与最大值最小值:掌握函数极值的求法，会解决实际应用中的最值问题。
3.6函数图形的描绘:会描绘简单函数的图形
3.7平面曲线的曲率:会应用曲率公式计算曲线在一点的曲率问题。
3.8方程的近似解:掌握二分法和切线法求方程的近似根。
选项:[极大值, 极小值, 0, 非极值]
[单选题]
选项:[(-1,3), (0,1)
, (-1,2)
, (-1,1)
]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[（5/3,20/27）, (4,3), (2,3), （5/3,2/27）][单选题]
选项:[0, 3
, ½
, 2
]
[单选题]
选项:[0, 2, 1/2, 3][单选题]
选项:[正确,
, 
, 
]
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