第四章 不定积分：已知导数求其函数，即求一个未知函数，使其导数恰好是某一已知函数. 这种由导数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分. 本章将介绍不定积分的概念及其计算方法.4.1不定积分的概念与性质:本节介绍原函数的概念，不定积分的概念和性质，不定积分的几何意义和基本积分公式；[单选题]
4.2不定积分直接积分法:本节主要介绍不定积分的直接积分方法
4.3不定积分的第一类换元积分法（一）:本节介绍第一类换元积分法,是将复合函数的求导法则反过来用于不定积分,通过适当的变量替换(换元),即凑微分，把某些不定积分化为基本积分公式表中所列的形式,再计算出所求的不定积分.不定积分的第一类换元积分方法多样，本讲主要介绍关于幂函数凑微分的积分方法
4.4不定积分的第一类换元积分法（二）:本讲主要介绍指数函数和对数函数的凑微分的积分方法.
4.5不定积分的第一类换元积分法（三）:本讲主要介绍三角类和有理函数类的凑微分方法。
4.6不定积分的第二类换元积分法:本节介绍计算不定积分的第二类换元积分法。第二类换元积分法的基本思想是：利用变量代换，使得被积函数表达式变形为基本积分表中所列积分的形式，从而计算不定积分。
4.7不定积分的分部积分法:本节介绍分部积分公式和分部积分法。分部积分法实质上就是求两函数乘积的导数(或微分)的逆运算. .
4.8拓展题讲解:本讲主要讲解不定积分的特殊题目，属于拓展内容。
4.9不定积分习题课:主要涉及考研数学中不定积分应用。
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