数学分析选讲期末答案2023秋

1.12.狄利克雷函数不是周期函数；（ ）
A:对 B:错
答案:对
2.13. 设为在上的一个原函数，则为在上的一个原函数；( )
A:正确 B:错误
答案:正确
3.62. =1。（ ）
A:正确 B:错误
答案:正确
4.35.设，则。（ ）   
A:错误 B:正确
答案:正确
5.17.若函数在上可积，则在上可积；( )
A:错误 B:正确
答案:错误
6.3.两个奇函数之和为奇函数，两个奇函数之积为偶函数；两个偶函数之和为偶函数，两个偶函数之积为偶函数；奇函数与偶函数之积为奇函数。（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
7.26.不定积分。（ ）
A:正确 B:错误
答案:错误
8.28. 若在任何有限区间上可积，且收敛，则必收敛；( )
A:错误 B:正确
答案:正确
9.52. 积分中值定理对第二型曲线积分仍然成立； （   ）
A:对 B:错
答案:错
10.19.黎曼函数在上的有理点处连续；（ ）
A:错误 B:正确
答案:正确
11.33.若级数收敛，则级数必收敛；( )
A:正确 B:错误

12.11.设，则；（ ）
A:错误 B:正确 13.36. 函数在点沿的方向导数是，其中的方向角分别是。（ ）
A:正确 B:错误 14.1.实数分为有理数和无理数。（ ）
A:错误 B:正确 15.25. 若收敛，且，则；( )
A:错误 B:正确 16.若是区间上的只有有限个间断点的函数，则在上可积；（ ）
A:正确 B:错误 17.40. 设曲线的参数方程为, , 则=。（ ）
A:错误 B:正确 18.27. 。（ ）
A:正确 B:错误 19.设为区间内的有理数，则1；0。（ ）
A:正确 B:错误 20.29.。（ ）
A:错误 B:正确 21.41.设，是它们的聚点，若但是，则极限必不存在；( )
A:错误 B:正确 22.设，其中为方程所确定的隐函数，则= 。（ ）
A:正确 B:错误 23.25.若 则=。（ ）
A:正确 B:错误 24.27.若在任何有限区间上可积，且收敛，则必收敛；( )
A:正确 B:错误 25.48．函数在闭区域上连续，且有一阶连续偏导数，，则；（ ）
A:错误 B:正确 26.61.曲线与直线，及轴所围成的曲边梯形面积为。（ ）
A:正确 B:错误 27.39. 数集的内点一定是的聚点；( )
A:正确 B:错误 28.6．1．若则；（ ）
A:正确 B:错误 29.20.函数在上不可积；（ ）
A:错误 B:正确 30.16．。（ ）
A:对 B:错 31.21.若函数在区间上的原函数存在，则在区间上一定可积；（ ）
A:正确 B:错误 32.31. 若函数，则。（ ）
A:正确 B:错误 33.16.若函数在上可积，，则在上也可积；( )
A:错误 B:正确 34.13. 。（ ）
A:正确 B:错误 35.9. 定义在区间上的函数一定可以表示为某个奇函数与某个偶函数之和；（ ）
A:正确 B:错误 36.45．若在点处可微，那么在点连续；（ ）
A:错误 B:正确 37.5.一个集合的上确界一定属于这个集合。（ ）
A:正确 B:错误 38.
34.下列级数中条件收敛的是（    ）
A: B: C: D: 39.
20．若可导,且,则有（    ）
A: B: C: D: 40.
41．设，则（   ）。
A: B: C: D: 41.
15．与都存在是函数在处有极限的( )
A:必要条件 B:充分条件 C:充要条件 D:无关条件 42.
27．设在[0,1]上，则或几个数的大小顺序为（ ）
A: B: C: D: 43.
8． ，它等价于(    ).
A:在中除有限个项以外，其余所有的项都落在邻域                  之内； B:都收敛； C: 当； D:中有无穷多个子列都收敛于． 44.
23. （ ）
A: B: C: D: 45.
16.（ ）
A: B: C: D: 46.
21.（ ）
A: B:, C: D: 47.
32. 曲线的拐点的个数是（ ）
A:3个 B:1个 C:0个 D:2个 48.

函数，则的定义域是( )

A: B:    D,  C: 49.
17．函数在处不连续，是因为( )
A:在处无定义 B:不存在 C:不存在 D:不存在 50.
42．下列反常积分收敛的是（   ）。
A: B: C: D: 51.
37.设的一个原函数为，则（  ）
A: B: C: D: 52.
3. 下列函数中，两个函数相等的一组是（ ）
A: B:       C: D: 53.
24.函数在处可微，当时（    ）
A:是的等价无穷小 B:是的同阶无穷小 C:是的高阶无穷小          D:是的高阶无穷小 54.
10.下列函数中不是时与等价的无穷小的是（    ）
A: B: C: D: 55.
8. 。（ ）
A:错 B:对 56.
10. 。（ ）
A:对 B:错 57.
30.。（ ）
A:错 B:对 58.

。（ ）

A:错 B:对 59.
24.已知函数的一个原函数为则。（ ）
A:对 B:错 60.
6. 0。（ ）
A:错 B:对 61.
3.是一个无界集。（ ）
A:错 B:对 62.
9.  。（ ）
A:对 B:错 63.
38. 椭球面在点处的切平面方程为，法线方程为。（ ）
A:错 B:对 64.
44．函数，时，若重极限存在，则两个累次极限必存在；( )
A:错 B:对 65.
39.  =。（ ）
A:对 B:错 66.
37.函数的极小值为-8。（ ）
A:对 B:错