第三章 多元数量函数的积分学：要求学生理解二重积分的概念，了解三重积分的概念，了解重积分的性质；熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），掌握三重积分的计算方法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）；理解第一类曲线积分、曲面积分的概念，了解其性质；会计算第一类曲线积分及第一类曲面积分。3.1二重积分的定义:本节通过实例（几何问题和物理问题）引出二重积分的定义，与一元函数定积分类似，二重积分是一种特殊和式的极限，定积分的微元法也可以推广到二重积分的应用中，有很多实际量可以利用二重积分来解决。[单选题]
3.2二重积分的性质:本节介绍二重积分的性质，二重积分具有与一元函数定积分类似的一系列性质，有时可以适当结合性质简化二重积分的计算。
3.3直角坐标系下二重积分的计算法:本节介绍直角坐标系下二重积分的计算，基本思想是化为两次定积分，要综合考虑积分区域和被积函数的特点，选择适当的积分次序。
3.4直角坐标系下二重积分的计算举例:本节举例介绍直角坐标系下二重积分的计算，基本思想是化为二次积分，要根据被积函数和积分区域的特点选择适当的积分次序，确定二次积分的上下限，有时可以结合性质简化计算。
3.5极坐标系下二重积分的计算法:本节介绍极坐标系下二重积分的计算方法。一般地，当积分域的边界曲线含有圆弧，被积函数含有x2+y2时，利用极坐标计算二重积分比较简单。
3.6极坐标系下二重积分的计算举例:本节举例介绍极坐标系下二重积分的计算。基本思想是化成二次积分，我们只研究先对ρ后对θ的积分次序，所以关键是积分限的确定。
3.7三重积分的定义及性质:本节介绍三重积分的定义，由于被积函数是三元的，积分区域是空间闭区域，所以三重积分要比二重积分复杂一些，但是由于定义式具有相似的结构特征，所以三重积分具有与二重积分类似的性质。
3.8直角坐标系下三重积分的投影法及举例:本节介绍直角坐标系下三重积分的投影法，它是将三重积分化为先计算一个定积分，再计算一个二重积分，所以也叫先一后二法。
3.9直角坐标系下三重积分的截面法及举例:本节介绍直角坐标系下计算三重积分的截面法，它是将三重积分化为先计算一个二重积分，再计算一个定积分，所以也叫先二后一法，当被积函数仅与一个变量有关时，常考虑截面法计算三重积分。
3.10柱面坐标系下三重积分的计算:本节介绍柱面坐标系下三重积分的计算方法，柱面坐标变换是对x,y,z中的某两个变量作极坐标变换，另一个变量保持不变。
3.11柱面坐标系下三重积分的计算举例:本节举例介绍如何利用柱面坐标计算三重积分，与直角坐标情形类似，也有投影法和截面法，当投影域或截面域上的二重积分适合极坐标时，三重积分的计算就可以考虑柱面坐标。
3.12球面坐标系下三重积分的计算:本节介绍球面坐标系下三重积分的计算方法，基本思想是化成三次积分，我们只研究先对r、再对φ，最后对θ的三次积分。
3.13球面坐标系下三重积分的计算举例:本节举例介绍球面坐标系下三重积分的计算，当被积函数含有x2+y2+z2，积分区域是球形闭区域，或者是由球面及圆锥面围成的闭区域等情形下，利用球面坐标计算三重积分比较简单。
3.14第一类曲线积分的定义及性质:本节介绍第一类曲线积分（也叫对弧长的曲线积分）的定义，并以二元函数在平面弧段上的第一类曲线积分为例，给出计算上常用的性质，可以推广到积分弧段为空间弧段的情形。
3.15第一类曲线积分的计算法:本节介绍第一类曲线积分的计算方法，由于积分范围是曲线段，所以被积函数的自变量满足积分曲线方程，可以将积分曲线方程（参数形式）代入被积函数，将曲线积分化为定积分来计算，有时也可以结合性质简化计算。
3.16第一类曲面积分的定义及性质:本节介绍第一类曲面积分（也叫对面积的曲面积分）的定义和在计算上常用的性质。
3.17第一类曲面积分的计算法:本节介绍第一类曲面积分的计算方法，由于积分范围是空间曲面，所以被积函数的自变量满足积分曲面方程，可以将积分曲面方程（显函数形式）代入被积函数，将曲面积分转化为二重积分来计算，有时可以结合性质简化计算。另外，曲面的面积可以利用第一类曲面积分，进而归结为二重积分来解决。
选项:[A, B, D, C] 
[单选题]
选项:[B, D, C, A][单选题]
选项:[B, D, A, C][单选题]
选项:[C, B, D, A][单选题]
选项:[D, B, A, C]
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