第六章 振动:振动是自然界常见的运动形式。比如声带振动发出声音;人的心脏时刻在跳动;我们生活的地球,也经常会因为火山爆发、地壳运动等而剧烈振动……。物理学中的振动,有狭义和广义之分。狭义的振动,指物体在空间某个位置附近的往复运动,也叫机械振动。而广义的振动,指描述运动状态的物理量在某个数值附近的周期性变化。比如天气预报中温度、气压的变化等等。虽然在本质上,广义的振动与机械振动不同,但对二者的描述却有许多共同之处,因而本章我们从机械振动入手,研究振动的描述及其运动规律。6.1简谐运动及描述:最简单、最基本的振动,就是简谐振动,其他复杂的振动,都可以看作是多个简谐振动的叠加。而对简谐振动的研究,还是从描述开始。通过动力学特征分析,可以建立简谐振动的运动方程,从而确定振动的速度、加速度。此外,我们还用振幅、周期和频率及相位等来描述振动。在位移图像中,质点的振动速度方向取决于下一时刻质点的位置。
6.2旋转矢量:上节课我们学习了利用初始条件确定振动的初相位,从而得到运动方程和速度、加速度。有没有更为简单的方法来确定简谐振动的初相位呢?有!那就是旋转矢量法。旋转矢量法利用旋转矢量的匀速转动,实现对振动的位移、速度及加速度的模拟。两种特殊的运动,通过这样的方式联系起来,是不是特别有趣?
6.3简谐振动的能量:这节课我们以弹簧振子系统为例,来对简谐振动的能量进行研究。可以推导出简谐振动的能量守恒,且与振幅的平方成正比。如果借助图像来理解简谐振动的动能、势能及机械能特点,会让你的记忆更生动和持久。
6.4简谐振动的合成:两个匀速直线运动,合运动仍为匀速直线运动,两个简谐振动的合成,结果如何呢?这节课我们将利用旋转矢量法和数学解析方法,研究同频率、振动方向平行及垂直的简谐振动的合成,以及不同频率、振动方向平行及垂直简谐振动的合成。
6.5阻尼振动 受迫振动 共振:简谐振动系统的机械能是守恒的,然而实际的振动总会受到阻力的影响,使得振动系统的能量不断减少,振幅也将逐渐减小,这种振幅随时间减小的振动叫做阻尼振动。本节课通过分析振动的动力学特征,讨论阻尼振动、受迫振动及共振,并了解共振的防治和应用。
[单选题]两个同方向同频率的简谐振动,振动表达式分别为:(SI),它们的合振动的振幅为
2×10-2 m

1.0×10-1 m
1.4×10-1 m
无法确定

答案:1.4×10-1 m
[判断题]做简谐振动的物体,物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值

[判断题]振幅、周期、相位是描述简谐运动的3个特征物理量。

[单选题]如果外力按简谐振动的规律变化,但不等于振子的固有频率。关于受迫振动,下列说法正确的是
在稳定状态下,外力所作的功大于阻尼损耗的功
在稳定状态下,受迫振动的振幅与固有频率无关
在稳定状态下,受迫振动的频率等于外力的频率
在稳定状态下,受迫振动的频率等于固有频率[单选题]一质点作简谐振动,周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为
T/2
T/12
T/4
T/8[单选题]把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为






[单选题]一质点作简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+φ) ,当时间t=T/2(T为周期) 时,质点的速度为
Aωsinφ
Aωcosφ
(-Aωcosφ)
(-Aωsinφ)[单选题]弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为
kA2
kA2/4
kA2/2
0[单选题]一个质点作简谐振动,振辐为A,在起始时刻质点的位移为A/2,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图?

 

[单选题]用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A,周期为T,初位相,则振动曲线为图中哪一图



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