第一章 行列式：行列式是研究线性代数的重要工具之一，行列式是整个线性代数的基础。行列式从本质上来讲就是一个数。本章主要介绍行列式的定义，性质及计算。1.1二阶与三阶行列式:二阶行列式与三阶行列式是由求解二元与三元线性方程组引出的。本节主要介绍二阶与三阶行列式的定义、对角线法则。要求掌握用对角线法则计算二阶与三阶行列式的方法，并会用二阶、三阶行列式求解二元、三元线性方程组。[单选题]
1.2全排列与对换:全排列和对换是学习行列式定义的基础知识。本节介绍了全排列、全排列的逆序数及全排列的对换。要求掌握全排列逆序数的求法，奇偶排列的判定，并掌握对换的性质。
1.3n阶行列式的定义:n阶行列式的定义是在二阶、三阶行列式的定义的基础上进行地推广。本节主要介绍n阶行列式的定义及特殊的行列式。要求掌握n阶行列式的定义，并记住上三角行列式、下三角行列式及对角行列式的特点及结果。
1.4行列式的性质:行列式具有重要的运算性质，这些性质提供了计算行列式的方法。本节主要介绍行列式的六个性质。要求熟练掌握行列式的性质，并会应用行列式的定义计算低阶数字行列式及高阶行列式。
1.5行列式的计算（一）:行列式的性质是就算行列式的一种重要方法，行列式的六个性质中包含了三种运算：交换运算、线性运算和数乘运算。本节通过典型例题，介绍应用行列式的性质计算行列式的方法。
1.6行列式按行（列）展开:行列式的按行（列）展开，将高阶行列式降阶为低阶行列式，简化了行列式的计算。本节主要介绍了余子式及代数余子式的概念，行列式按行（列）展开法则，要求会求余子式及代数余子式，掌握行列式按行（列）展开法则。
1.7行列式的计算（二）:应用行列式的按行（列）展开，将高阶行列式降阶为低阶行列式，从而大大简化了行列式的计算。本节通过典型例题介绍应用行列式的按行（列）展开法则计算行列式的方法，并介绍了一种重要的行列式—范德蒙德行列式。
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