离散数学_智慧树知到答案2021年

第五章 初等数论：初等数论又称为算术，它起源于古希腊. 被C. F. 高斯誉为“数学皇冠”的数论是一门研究整数特别是正整数性质的学科，它有近四千年的古老历史却始终充满青春活力. 中国在数论研究方面也取得了辉煌的成就，如中国剩余定理和陈氏定理等. 初等数论在算法学、密码学等计算机领域有非常重要的应用，国外离散数学教材几乎都会有这部分内容，其讨论范围为离散的整数集Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.通过本章学习，可较深入体会集合、映射(即函数)、运算和关系在具体学科研究中所扮演的角色.5.1整除关系与素数:与整数集Z 上的整除关系和素数有关的一些结论
5.2模同余关系:介绍整数集Z上的模m同余关系
5.3RSA密码算法:RSA密码算法是数论知识在密码学中的一个重要应用
5.1整除关系与素数:与整数集Z 上的整除关系和素数有关的一些结论
5.2模同余关系:介绍整数集Z上的模m同余关系
5.3RSA密码算法:RSA密码算法是数论知识在密码学中的一个重要应用

[单选题]对于整除关系“|”，有0|0. 

选项:[错, 对]
[单选题]下列(   )是15的所有因数集合.

选项:[{-15,-5,-3,-1}, {-5,-3,-1,1,3,5},

 {-15,-5,-3,-1, 1,3,5,15},

{1, 3, 5, 15}]

[单选题]下述(    )是正确的.

选项:[58(mod 6) = 2,  7(mod 6) = 3, -7(mod 6) = 5, -49(mod 6) = 1]
[单选题]对于正整数，用表示小于等于且与互素的正整数个数，则 = (    ).

选项:[3, 2, 1, 4]
[单选题]对于正整数，用表示小于等于且与互素的正整数个数. 对于不同素数和，下面(    )是正确的.

选项:[, , , ]
[单选题]设是素数，则关于模乘法运算“” (    ).

选项:[每个非零元素都有逆元, 每个元素都有逆元, 每个元素都没有逆元, 每个非零元素都没有逆元]
[单选题]gcd(2035, 2019) = (   ).

选项:[2, 19, 35, 1]
[单选题]下列各式中，(    )为真.

选项:[445 º 536(mod 18). , 446 º 278(mod 7) . , 383 º 126(mod 15). , 2019 º 1883(mod 17).]
[单选题]线性同余方程3 º 5(mod 8) 的解为 = (     ).

选项:[3, 5, 7, 8]
[单选题]线性同余方程的解为 = (    ).

选项:[8,2, 2,6, 8,6, 1,4]