第五章 相似矩阵及二次型：本章主要内容：一是讨论如何利用方阵的特征值和特征向量判断方阵能否相似对角化的问题；二是分别解决了普通方阵和对称矩阵的相似对角化的问题；三是利用对称矩阵的对角化解决了化二次型为标准形的问题。5.1向量的长度、内积、正交性:本节首先介绍了向量的内积、长度和正交性，然后引入正交基和标准正交基，最后介绍了正交变换。[单选题]A的特征值分别为0，2，3,则=( ).
5.2方阵的特征值与特征向量:本节介绍了方阵的特征值和特征向量的概念、性质和求法。
5.3相似矩阵:本节首先介绍了相似矩阵及相似对角化的概念，然后介绍了如何判断一个方阵是否能相似对角化，最后通过具体例子说明如何将方阵对角化。
5.4对称矩阵的对角化:本节介绍了实对称矩阵的特征值与特征向量的性质，得到了实对称矩阵必能对角化且能正交相似于对角阵的结论，最后给出如何将实对称矩阵正交对角化的方法。
5.5二次型及其标准形:本节介绍了二次型的概念以及二次型与其矩阵的一一对应的关系，讨论了二次型的重要议题，即化二次型为标准形，给出了用正交变换化二次型为标准形的方法。
5.6用配方法化二次型为标准形:介绍了用拉格朗日配方法化二次型化为标准形的方法，即用配平方的方法找到可逆变换，把二次型化为标准形。
5.7正定二次型:本节先介绍了惯性定理，研究了二次型的不同标准形所具有的共性，然后从二次型的函数值角度研究二次型，给出正定二次型的概念，并介绍了几种判定二次型正定性的充要条件。
11
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答案：12
[单选题]设0是矩阵的特征值,则 =( ).
0
3
1
2[判断题]二次型经正交变换化成的标准型是.( )
对
错[判断题]若n阶方阵A与B相似，则A与B等价（ ）.
错
对[单选题]若 阶方阵与的特征值完全相同，且都有个线性无关的特征向量，则（ ）.
[单选题]当满足（ ）时，二次型是正定的。
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