第三章 多维随机变量及其分布：本章是对第二章一维随机变量内容的延伸，以二维随机变量为主要研究对象，对联合分布律、联合分布函数、联合概率密度、函数的分布等理解和应用可以类比一维随机变量的相关内容。本章还介绍了随机变量中的条件与独立，提供了在分布这个层面上研究随机变量之间关系的工具。主要课程内容为：多维随机变量及其联合分布，常用的多维随机变量，边缘分布，条件分布，二维随机变量函数的分布。学习目标为：（1）掌握二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律，联合概率密度函数和边缘概率密度函数的关系，会求边缘概率密度，判断随机变量是否相互独立，两个随机变量和的分布。（2）熟悉二维离散型与连续型随机变量的定义，条件分布的概念并会进行计算，随机变量函数的分布。（3）了解多维随机变量及其分布函数的定义。3.1二维随机变量:本节介绍了二维随机变量、二维离散型、二维连续型随机变量的概念，给出了联合分布函数、联合分布律、联合概率密度函数的定义和性质。如何利用联合概率密度求解概率是重点之一。[单选题]二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为 则常数c=（ ）。
3.2边缘分布:二维随机变量的分量是两个一维随机变量，从二维随机变量的“信息”中提取各个分量的“信息”是研究分量之间关系的第一步。本节课介绍了边缘分布律、边缘分布函数和边缘概率密度，就是提取分量“信息”的方法。
3.3条件分布:条件与独立是概率论主题之一，先限定条件分类研究再综合研究是一种重要思维，本节介绍了条件分布律、条件分布函数和条件概率密度，是第一章条件概率的延伸，也是有着重要应用的条件期望的基础。
3.4相互独立的随机变量:本节主要介绍了随机变量独立性的概念。随机变量的独立是大数定律、中心极限定理成立的条件，也是数理统计简单随机样本的主要特点。
3.5两个随机变量函数的分布:本节主要介绍了连续型随机变量和的分布、最大最小值函数分布，也介绍了相对简单的离散型随机向量函数的分布。
1
e
答案：1
[单选题]设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 则 = （ ）。
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1/4[单选题]设平面区域D由曲线及直线所围成，二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布，则（X,Y）关于X的边缘概率密度在 x=2处的值为 （ ）。
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0
1/2[单选题]设随机变量X和Y有相同的概率分布：，并且满足 ，则 等于（ ）。
0.25
0
0.5
1[单选题]设两个随机变量X和Y的联合分布如下则当 (p,q)=( )时，随机变量X和Y独立。
[单选题]设两个随机变量X和Y相互独立，且具有相同的分布律，则下列各式成立的是（ ）。
[单选题]设随机变量X和Y相互独立，且，则 （ ）。
[单选题]设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布和，则（ ）。
[单选题]设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 则条件概率密度 为（ ）。
[单选题]随机变量 独立同分布, 且分布密度为 , 设 , 则 =（ ）。
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