第四章单元测试
给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是：
关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：
关于差商，下列命题中正确的命题是：
关于多项式插值的Runge现象，下列命题中正确的命题是：
关于三次样条函数，下列命题中正确的命题是：
A:若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。 B:若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。 C:若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。 D:若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。
答案:若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。###若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。
A:插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。 B:只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 C:当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D:高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。
A:
B:当节点的次序改变时，差商至多改变符号。
C:
D:
A:采用分段低次多项式插值可以避免Runge现象。 B:若被插值函数的任意阶导数有界，则不会出现Runge现象。 C:若用高次多项式插值，必然Runge现象。 D:用三次样条函数插值可以避免Runge现象。
A:三次样条函数是连续函数。 B:三次样条函数具有连续的2阶导数。 C:三次样条函数具有任意阶导数。 D:三次样条函数具有连续导数。
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