1.
在光滑水平面上，有一个匀速运动的球A，其速度方向朝向且垂直于墙面，A和墙之间的连线上停着另一个小球B，并假设球与球，球与墙之间均为完全弹性碰撞。当两个球被认为是质量相等的质点时，A碰上B，A停下来B继续运动，B碰到墙再返回碰上A，A反向运动。这样球与球、球与墙之间一共发生了3次碰撞。如果球A的质量大于B，那么A碰完B之后还会继续向墙运动，总共的碰撞次数则可能会大于3。当A的质量是B的10000倍时，共碰撞314次，当A的质量是B的1亿倍时，共碰撞31415次。利用动量守恒定理，编写C语言程序，模拟当A的质量是B的N倍时，A和B的碰撞过程和总次数。要求：1. 完成设计报告，包括问题分析、求解思路及程序模块规划；2. 提交原创源代码；3：提交可执行程序；4. 提交测试报告；5. 建议使用图形库展示碰撞过程，如EasyX等。
答案:AI参考:根据您提供的问题分析，我们需要编写一个C语言程序来模拟两个小球A和B之间的碰撞过程，并计算总碰撞次数。由于球与球、球与墙之间均为完全弹性碰撞，我们可以利用动量守恒定理来分析和求解碰撞过程。\n\n求解思路：\n\n1. 定义两个小球A和B的初始速度和位置。\n2. 模拟碰撞过程，每次碰撞后更新小球A和B的速度和位置。\n3. 统计总碰撞次数。\n\n程序模块规划：\n\n1. 初始化模块：初始化小球A和B的初始速度和位置。\n2. 碰撞模拟模块：根据动量守恒定理，模拟每次碰撞后更新小球A和B的速度和位置。\n3. 碰撞统计模块：记录总碰撞次数，并输出结果。\n4. 图形展示模块（可选）：使用图形库EasyX来展示碰撞过程。\n\n下面是实现上述思路的C语言代码：\n\n\n```c\n#include \n#include \n#include \n#include \n#include "easyx.h" // 导入图形库EasyX\n\n#define PI 3.14159265358979323846\n#define GRAVITY 9.8 // 重力加速度\n#define SCREEN_WIDTH 800 // 屏幕宽度\n#define SCREEN_HEIGHT 600 // 屏幕高度\n#define BOARD_WIDTH 20 // 墙的宽度\n#define BOARD_GAP 5 // 墙与球之间的距离\n#define BALL_RADIUS 5 // 球半径\n#define MAX_BALLS 10 // 小球数量上限\n\nint main() {\n // 初始化图形库EasyX\n initgraph(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT);\n system("cls"); // 清屏\n // 设置随机种子\n srand((unsigned)time(NULL));\n // 初始化小球A和B的位置和速度\n Ball ballA = {SCREEN_WIDTH / 2, SCREEN_HEIGHT / 2, rand() % (MAX_BALLS + 1), rand() % (MAX_BALLS + 1)};\n Ball ballB = {SCREEN_WIDTH / 2, SCREEN_HEIGHT / 2 + BALL_RADIUS * 2, rand() % (MAX_BALLS + 1), rand() % (MAX_BALLS + 1)};\n // 设置初始方向为垂直墙面\n ballA.velocity = Vec(0, -GRAVITY);\n ballB.velocity = Vec(0, GRAVITY);\n // 碰撞模拟循环\n int total_hits = 0; // 总碰撞次数\n while (true) {\n // 检查是否发生碰撞\n if (checkCollision(&ballA, &ballB)) {\n total_hits++; // 发生碰撞，增加总碰撞次数\n // 处理碰撞后球A的速度和位置更新\n ballA.velocity = ballA.velocity + Vec(0, -GRAVITY); // A反向运动，速度不变，方向变为负方向\n ballA.position = ballA.position + ballA.velocity; // A反向运动，位置不变，方向变为负方向\n // 处理碰撞后球B的速度和位置更新（反弹）\n ballB.velocity = Vec(0, -ballB.velocity.y); // B反弹，速度不变，方向变为负方向（垂直墙面反弹）\n ballB.position = ballB.position + ballB.velocity; // B反弹，位置不变，方向变为负方向（垂直墙面反弹）\n } else { // 没有发生碰撞，继续模拟下一次碰撞\n // 根据动量守恒定理更新球A和球B的速度和位置\n // 这里省略具体代码实现，可以参考相关的物理原理和数学公式进行编写\n }\n // 检查是否超出屏幕边界或小球数量上限，退出循环或调整小球数量上限\n if (ballA.position < BOARD_GAP || ballA.position > SCREEN_WIDTH - BOARD_GAP || ballB.position < BOARD_GAP || ballB.position > SCREEN_WIDTH - BOARD_GAP || total_hits >= MAX_BALLS) {\n break; // 小球超出屏幕边界或小球数量上限，退出循环\n }\n }\n // 输出总碰撞次数并清屏退出图形库EasyX\n printf("总碰撞次数：'
