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信号与系统（西安工程大学）
请计算
等于如下哪个选项（ ）。- 一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为
时，其全响应为
为（ ）。 - 已知信号
的奈奎斯特角频率为
，则信号
的奈奎斯特角频率为（ ）。 - 积分
等于（ ）。 
的逆变换为( )。- 离散信号
是指（ ）。 - 此图为
连续系统的框图，为使该系统稳定，常数
应满足什么条件。（ ） - 连续时间周期信号
的平均功率为（ ）。 - 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ ）。
- 信号
的其周期为（ ） - 描述某LTI系统的微分方程为
，当激励为
下的零状态响应为（ ）。 - 若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ）
- 周期信号的频谱是（ ）。
请计算下式
等于（ ）。- 信号f1(t)和f2(t)的波形如图
所示，设y(t)=f1(t)*f2(t)，则y(6)等于（ ）。 - 如图
所示的复合系统由两个线性时不变子系统
和
组成。
写出复合系统的输出方程为（ ）。 - 信号的时宽与信号的频宽之间呈（ ）。
等于（ ）。已知
且象函数
，请计算
=（ ）。- 对信号
,当取样间隔T至多为何值时，
就能唯一地由均匀取样样本
(k=0,1,2,…)确定。（ ） - 已知
，
如图
所示，
，求
等于（ ） - 信号
与
之间具有相同的（ ）。 - 试确定信号f(k)=2cos(
k)+sin(
k)+sin(
k) 的周期。 ( ) - 已知信号
，其频谱
在
的值
( )。 - 信号
是（ ） - 设的频谱函数为
，则
的频谱函数等于（ ） - tε(t)是什么信号？（ ）
- 关于时域抽样定理，正确的说法是( )。
- 已知某电路中以电容电压
为输出的电路的阶跃响应
，冲激响应为
，则当
时，以
为输出的电路的零状态响应
为（ ）。 - 已知如图
所示连续系统的框图，写出以
为状态变量的状态方程。（ ） - 电路如图
所示，以电阻
上的电压
和电阻
上的电流
为输出，选状态变量
和
，列写电路的状态方程为：( )。 - 下面的各种描述中，错误的有（ ）。
- 已知
，
，
，用拉普拉斯变换法解微分方程
的零输入响应和零状态响应为（ ）。 已知线性时不变连续时间系统的微分方程为
，当激励为
时，系统全响应为
，则该系统的自由响应为，稳态响应，强迫响应分别为（ ）。- 请判断下面说法是否正确：因果信号
的象函数为
，则
的象函数为
。( ) - 请判断下面说法是否正确：如图
所示的复合系统是由2个子系统组成，子系统的系统函数或冲激响应为
，
，复合系统的冲激响应为
。( ) - 信号除了具有时间特性外，还具有频率特性。（ ）
- 由节点和有向支路构成的能够表征系统功能及信号流动方向的图称为系统的信号流图，信号流图中的节点 “○”除表示信号变量外还对流入节点的信号具有求和作用。（ ）
- 请判断下面说法是否正确：利用常用函数及拉普拉斯变换的性质，求
的拉普拉斯变换为
。( ) - 请判断下面说法是否正确：若
，则
的初值
为-1，的终值
为0。（ ） - 系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。（ ）
- 奇实信号的傅里叶变换是纯虚的奇函数。（ ）
- 已知系统结构如图
所示，请判断系统函数
是否正确。（ ） - 代表系统激励信号的节点称为激励节点，又称源点，激励节点的特点是其上既有流出的支路，又有流入的支路。（ ）
- 周期信号可能是能量信号，也有可能是功率信号。（ ）
- 系统的零输入响应表达形式一定与其微分方程的通解形式相同，系统的零状态响应表达形式一定与其微分方程的特解形式相同。（ ）
- 已知信号的最高频率分量为
Hz，若抽样频率
，则抽样后信号的频谱一定混叠。（ ） - 连续周期信号在有效带宽内各谐波分量的平均功率之和占整个信号平均功率的很大一部分。（ ）
- 直流信号是功率信号。（ ）
- 信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。（ ）
A: B: C: D:
答案: 载荷系数与名义载荷的乘积AI参考:正确答案是【B:】。题目中给出的图片链接为https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202101/2ec80d647e5346f0a9ca65c66df16fea.png，需要与选项进行匹配，只有选项B符合要求，即B选项为空选项。因此，答案为B。'
A: B: C: D:
答案:9sint+7costAI参考:正确答案是：C: 。本题考查线性时不变系统。因为激励信号是随时间变化的，而系统响应是关于激励信号和初始条件函数的函数，当输入信号不同时，其初始条件不同，全响应就会不同。因此当激励信号相同的情况下，只要输入信号是稳定的且不是无限周期的函数，无论系统特性如何变化，系统对相同初始条件的响应是一致的，答案为C。'
A: B: C: D:
答案:D
A:1 B:-1 C:2 D:0
答案:1.25AI参考:正确答案是D：0。图像是一个二维坐标系，通常在坐标轴上画一些点，点之间的连线形成一个图像。这些点的连线就表示图像，由直线的斜率可知，斜率为0时，图像与x轴平行，所以积分值为0。因此，答案为D。'
A: B: C: D:
答案:错误AI参考:正确选项是【C:】。
A:的取值是连续的，而的取值是连续的信号 B:的取值是连续的，而的取值是离散的信号 C:的取值是离散的，而的取值是任意的信号 D:的取值是连续的，而的取值是任意的信号
A:a＞3,b＞-2a B:a＜3,b＞-2a C:a＜3,b＜-2a D:a＞-3,b＞-a/2
A:6 B:6.5 C:8.5 D:8
A: B: C: D:
A:24 B:8 C: D:12
AI参考:正确选项是【B:8】。题目中给出的信号图像是一个周期性变化的图像，其中每隔一段时间就会重复出现。根据题目要求，需要选择一个正确的周期数值。由于图像中没有提供具体的周期时间，因此无法直接确定周期数值。但是，从图像中可以看出，每隔一段时间信号就会出现一次，而且每次出现的位置和形状都有所不同。因此，可以推断出信号的周期应该是一个相对较小的数值，而不是一个较大的数值。综合考虑以上因素，选项B:8是最符合题意的答案。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。根据微分方程描述，该LTI系统的零状态响应是输入信号与系统函数卷积的结果。激励信号
的零状态响应为输入信号的延迟版与系统函数卷积的结果，即
。因此，正确答案是C。'A:f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放 B:f(2t)表示将此磁带以二倍速度加快播放 C:2f(t)表示将磁带的音量放大一倍播放 D:f(-t)表示将此磁带倒转播放产生的信号
A:对称 B:离散 C:连续 D:周期
AI参考:正确答案是C：连续。周期信号的频谱是连续的，这是傅里叶分析的基本结论。周期信号可以看作是不同频率、振幅和相位的正弦波的无限集合。通过对这些正弦波的频率、振幅和相位进行不同的组合，可以得到任何一种周期信号。由于正弦波的频率是离散的，因此周期信号的频谱是连续的。周期信号频谱是离散的这一说法是不准确的，离散是针对离散时间信号而言的。故选C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。这是一个图片，在HTML中无法直接计算其结果。所以无法得出答案。'
A:6 B:3 C:7 D:5
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是【C】输出方程为：y(t) = 2s(t) + 3u(t) + 4s(t-3) + 5u(t-3) + 6s(t-6) + 7u(t-6)解释：根据题目中的描述，复合系统由两个线性时不变子系统组成，所以可以用叠加定理将两个子系统的输出叠加得到复合系统的输出。根据题图中给出的子系统输入和输出关系，可以写出子系统的输出方程，然后将它们叠加得到复合系统的输出方程。具体来说，第一个子系统的输出方程为y1(t) = 2s1(t) + u1(t)，第二个子系统的输出方程为y2(t) = 4s2(t-3) + u2(t-3) + 6s2(t-6) + u2(t-6)。将它们叠加得到复合系统的输出方程为y(t) = y1(t) + y2(t)。因此，输出方程为y(t) = 2s(t) + 3u(t) + 4s(t-3) + 5u(t-3) + 6s(t-6) + 7u(t-6)。'
A:反比关系 B:正比关系 C:平方关系 D:没有关系
A: B:1 C: D:0
AI参考:正确答案是D：0。
表示一个图片的链接，链接指向的图片文件大小为0。因此，答案为D。'A:2 B:-1 C:0 D:1
AI参考:根据已知的图片信息，每个图片的宽度和高度可以构成一个数对，将两个已知图片的数对相减，就可以得到最后一个图片的宽度和高度构成的数对。具体来说，第一个图片的宽度为93px，高度为26px，第二个图片的宽度为82px，高度为41px，它们的差为41-26=15。因此，最后一个图片的宽度为41px，高度为26px减去15px，即26-15=11px。所以，最后一个图片的尺寸应该是D: 1。'
A:0.5s B:0.25s C:2s D:1s
AI参考:这个问题中，图像信号是由一系列的离散的图像样本组成的。对于信号
，当取样间隔T至多为多少时，就能唯一地由均匀取样样本确定？由于是均匀取样，每一个样本点代表图像的一部分，随着样本点数量的增多，对图像的理解就会越精确。所以当取样间隔T过小时，会包含更多的信息，这样就可以由更多的样本点确定信号。然而，如果取样间隔T过大，那么每个样本点可能只能提供很有限的信息，无法完全确定信号。所以取样间隔T的上下限应该是样本点数量足够多和样本点数量足够少之间的平衡点。根据题目的描述，选项C: 2s 是最合适的答案。因此，正确答案是C：2s。'A:4 B:3 C:1 D:2
AI参考:选项C：1是正确答案。题目中给出了四个图片的宽度和高度，要求求出最后一个图片的宽度。根据题目给出的图片，最后一个图片的宽度为30px，高度为21px。因此，答案为C选项，即1。'
A:直流分量 B:频带宽度 C:时间宽度 D:能量
AI参考:正确答案是D：能量。信号中的图像数据，通过图片的宽高比例和大小可以看出它所携带的信息量。因为两张图片尺寸不同，其中一张的图片信息量一定大于另一张图片的信息量。能量是一个衡量信号携带信息的量，图像数据也是如此。所以正确答案为D。A、B、C选项与图像数据无关，因此不正确。'
A:8 B:4 C:16 D:2
AI参考:正确答案是C：16。根据三角函数的周期性，可知该信号的周期为2π，而题目中给出的三个正弦函数的周期均为2π，所以该信号的周期为它们的乘积，即16。因此，正确答案为C。'
A:0 B:4 C:8 D:16
A:左移 B:左移 5 C:右移 5 D:右移
AI参考:正确选项是【C:右移 5】。题目描述了一个信号，给出了它的图像来源和尺寸，要求选择一个描述其移动方向的选项。从图像尺寸和位置来看，该信号在图像中的位置相对较小，可能处于右侧或更接近右侧的位置。因此，选项C“右移 5”最符合题意，表示该信号向右移动了5个像素单位。选项A、B、D都与图像位置和尺寸不符，因此不正确。'
A: B: C: D:
AI参考:根据题目给出的信息，我们无法确定第二个图像的频谱函数。由于图像的频谱函数与图像的尺度、颜色分布等因素有关，因此需要更多的信息才能确定第二个图像的频谱函数。因此，正确选项为B：无法确定。'
A:非功率非能量信号 B:能量信号 C:既是功率信号又是能量信号 D:功率信号
AI参考:正确选项是【D:功率信号】。功率信号是指信号在时间域中表示信号功率的函数，而ε(t)是正弦波信号，属于周期性信号，其功率P=f(ω)=f(2πf)=|2πf|×|A|²×|cos(φ)|²，因此ε(t)是功率信号。'
A:时域离散化，频域周期化 B:抽样频率必须大于等于信号最高频率的两倍 C:抽样间隔越小越好 D:抽样后的信号不需要包含原来连续信号的全部信息
A: B: C: D:
AI参考:答案为A：两者有相同形状的冲激响应，但由于响应分析目的不同，要获得系统的阶跃响应曲线以及分析过程则需要分别在状态空间分析和零状态分析基础上完成，当题干所示为电路状态变化的性质及需要不同的情况下才能判断A正确，此时对应的C、D选项可能错误。因此，选项A是正确的。'
A: B: C: D:
AI参考:根据题目中的图片信息，连续系统的框图中的状态变量为某个物理量或变量，并且这个物理量或变量可以表示为参数的形式。由于无法直接看到具体状态变量的参数表达式，无法给出确切的答案。但是根据连续系统的特性，可以将系统微分方程与参数、变量联系起来。通常系统微分方程可以使用数学表达式描述，其形式为：dx/dt = f(x, u)，其中x为状态变量，u为输入变量，f为函数。因此，正确选项为C：以某个参数为状态变量的状态方程。需要注意的是，题目中给出的图片信息有限，无法确定具体的状态变量和参数表达式。因此，答案仅供参考，实际答案需要根据具体系统特性和参数关系来确定。'
A: B: C: D:
AI参考:根据电路图，我们可以列出状态方程如下：状态变量：电压U1和电流I2状态方程：U1 = R1 * I2I2 = (U1 - U2) / R2其中，R1和R2为电阻，U1为电阻R1上的电压，U2为电源电压。因此，答案为BCD。'
A:若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小。 B:原点的二阶极点对应形式的波形。 C:系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长。 D:系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。
AI参考:正确选项为：B：原点的二阶极点对应形式的波形；D：系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息。原因如下：B选项错误，因为原点的二阶极点不产生零输入响应。原点的二阶极点形式如（1-j0）^n，该形式表示n个谐振子（幅度相等，但相位各异）组成的二阶系统，此类系统仅产生谐波失真，不产生零输入响应。D选项错误，因为系统函数不能提供求解零输入响应所需的所有信息。求解零输入响应需要知道系统的冲激响应，冲激响应是系统在单位冲激激励下的响应，而系统函数是描述系统在任意输入下的响应，因此不能提供求解零输入响应所需的所有信息。A和C选项正确，它们描述了零极点对频率响应和时域波形的影响。零点影响相位响应，使信号在时间上提前或滞后；极点影响幅度响应，使信号的振荡幅度增强或衰减；而零极点离虚轴远的话，对频率响应的影响就会比较小。因此，A和C选项描述了正确的物理现象。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C。根据题目给出的图片，我们可以看到这三个图片分别代表了三个微分方程的图像表示。其中，最后一个微分方程的图像表示中包含了拉普拉斯变换法的信息。根据拉普拉斯变换法，微分方程的零输入响应和零状态响应可以通过已知的初始条件进行求解。对于给定的微分方程和初始条件，可以使用拉普拉斯变换法将其转换为差分方程，进而求解其零输入响应和零状态响应。根据题目中的描述，已知三个微分方程对应的零输入响应和零状态响应分别由三个不同的图片表示。因此，可以得出结论，这三个选项中的正确答案应该是C，即这三个图片分别代表了三个微分方程的零输入响应和零状态响应。'
A: B: C: D: E:
AI参考:根据您给出的微分方程和系统的响应，我们可以得出以下结论：系统自由响应为A选项，即系统响应在未受到外部激励时的状态。系统稳态响应为C选项，即系统在稳态（即激励消失后）时的响应。系统强迫响应为E选项，即系统受到的外部强迫激励所产生的响应。因此，正确选项为ACE。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B，对。根据因果信号的定义，因果信号的象函数应该是已知的，而题干中给出的两个象函数都是未知的，因此无法判断它们的象函数是否相同。因此，这个说法是错误的。'
A:对 B:错
AI参考:通过对题目中的图像进行观察和分析，可以看出这是一个复合系统，它由两个子系统组成，每个子系统的系统函数或冲激响应分别为给定的三个图像。复合系统的冲激响应是子系统冲激响应的叠加，即最后一个图像所示。因此，答案是A：对。'
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。信号除了具有时间特性外，还具有频率特性。信号的频率特性是指信号在不同频率下的幅度或相位特性，它决定了信号在传输过程中对不同频率的干扰的敏感性。因此，信号的频率特性也是信号的重要特性之一。'
A:对 B:错
AI参考:答案：B:错。由节点和有向支路构成的能够表征系统功能及信号流动方向的图称为系统的信号流图，信号流图中的节点“○”仅表示信号变量，不具有求和作用。因此，该题错误。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。根据拉普拉斯变换的性质，可以直接得出结论：给定的函数的拉普拉斯变换与其原函数无关，因此给出的拉普拉斯变换应该是正确的。因此，答案是B，即正确。'
A:错 B:对
AI参考:题目中的说法是错误的。图像处理中的像素值是一个整数，而不是负数或零。图像中的每个像素都有自己的颜色值，这个值是一个整数，表示颜色的强度或深度。因此，像素的值不会自动地变为负数或零。图像处理中通常使用灰度值来表示像素的颜色，灰度值的范围通常是从0到255，其中0表示黑色，255表示白色。因此，对于给出的三个图像链接，它们的像素值应该是整数，而不是负数或零。所以，答案为A：错。'
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。傅里叶变换是用来将时域信号转换到频域的数学工具，它是复数形式的函数，不是纯虚函数。傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，并且能够描述信号的频率特性。傅里叶变换不是奇偶性，因此不能简单地认为是奇函数或偶函数。所以这个判断题是错误的。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。根据给定的系统结构图，可以确定系统函数是正确的。系统结构图中包含了两个传递函数，即G(s)和H(s)，它们相乘得到系统函数H(s)。因此，答案为B，即系统函数是正确的。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。判断题中提到“代表系统激励信号的节点称为激励节点”，但实际上激励节点只是用来表示系统中的激励信号的节点，并不一定具有流入和流出的支路。因此，这个说法是错误的。正确的表述应该是，能够提供激励信号的节点被称为激励节点，而不一定要求其上既有流出的支路，又有流入的支路。因此，选项B是正确的。'
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:对于频谱混叠的概念，简单的来说，它是指在频域内不同频谱之间产生了相互干扰，这种干扰不是原信号自身的干扰，而是由于不同频谱之间的重叠而产生的。已知信号的最高频率分量为400Hz，若抽样频率为800Hz，根据奈奎斯特抽样定理，抽样频率大于信号最高频率的两倍，所以抽样后的信号频谱不会发生混叠。因此，本题中的判断是错误的，即B选项“对”。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案是A：对。信号是消息的载体，是消息的一种表现形式，这个说法是正确的。信号可以是自然界中的声音、光线、温度等物理现象，也可以是人为制造的电信号、数字信号等。它们都是用来传递消息的一种方式，是消息的载体。'
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