第二章 多元函数微分法：本章学习内容有偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、隐函数的求导公式、方向导数与梯度。2.1偏 导 数:本节从研究二元函数的变化率问题入手，引入了偏导数的概念，讨论了偏导数的本质含义，总结出了偏导数的计算方法，分析了偏导数与一元函数导数的差异，讨论了偏导数存在与函数连续的相关问题，进一步研究了二元函数偏导数的几何意义。最后学习了高阶偏导数的概念与高阶偏导数的计算问题。[单选题]
2.2全 微 分:本节通过类比一元函数微分的定义，分析了二元函数全增量问题，从而引入了全微分的概念，分析了多元函数可微分与多元函数连续的关系。通过研究函数可微分与函数偏导数存在之间的关系，发现了函数全微分的计算方法。进一步讨论了函数可微分的充分条件，最后总结性了函数可微分的条件。
2.3复合函数的求导法则:本节首先引入并证明了求多元复合函数导数的链式法则，通过对链式法则的分析，学习了多元复合函数求（偏）导的方法，进一步研究了由抽象函数构成的多元复合函数求偏导数以及求二阶偏导数的问题。最后利用多元复合函数的求导法则证明了全微分形式上的不变性。
2.4隐函数的求导法则:本节学习了由一个二元方程所确定的隐函数的存在定理与由一个三元方程所确定的隐函数的存在定理，并推导了相应的求隐函数（偏）导数公式，得出了计算由一个方程所确定的隐函数（偏）导数的方法。学习了由方程组所确定的隐函数的存在定理，分析了求这种隐函数的（偏）导数的方法。
2.5方向导数与梯度:本节从河流的流向问题出发，建立数学模型，引入方向导数的概念，分析了方向导数的实际意义。通过对可微分的二元函数的分析，找出了方向导数的计算公式，并进一步研究了方向导数存在与偏导数存在两者之间的关系，讨论了函数可微分与函数方向导数存在之间的关系。将方向导数的计算公式转化为向量乘积的表示形式，并由此引入了梯度的概念，并通过对方向导数与梯度之间联系的分析，揭示了梯度的含义，最后综合本节的知识对河流的流向问题做出了数学上的解释。
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选项:[2, -2, 4, -1][单选题]
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选项:[2, 0, 1, ln2]
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选项:[-2, 1, -3, 2][单选题]
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选项:[-3, 2, 0, 1][单选题]
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选项:[充分必要条件, 必要条件, 充分条件, 既非充分也非必要条件][单选题]
选项:[0, -1, 2, 1][单选题]
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选项:[1, 2, 0, 3][单选题]
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选项:[充分必要条件, 充分但非必要条件
, 必要但非充分条件
, 既非充分也非必要条件
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选项:[e, 0, -1, 1][单选题]
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