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数学分析（1）（山东联盟）
- 当
时，下列函数哪些不与幂函数
等价 （ ） - 若
，
，则
的连续区间是 （ ） - 设
在
处可导，当自变量从
增至
时，曲线在点（，
）处切线纵坐标的改变量是（ ） - 设数列
与
满足
则下列断言正确的是 （ ） - 当
时，变量
是 （ ） - 若函数
在某点
极限存在, 则 （ ） - 若
为可导函数，
为开区间
内一定点， 而且有
，则在闭区间
上必总有（ ） - 下列各式运算正确的是 （ ）
- 极限
定义中
与
的关系是 （ ） - 设
，其中
在
处可导，
，则
是
的（ ） - 求
（ ） - 求
（ ） - 若
，则方程
（ ） - 设
可导,
, 则
是
在
处可导的（ ） - 下列各对函数中相等的有（ ）。
- 函数
的定义域是（ ）。 - 设
，则
的实根情况为（ ） - 下列式子正确的是（ ）
、
和
是三个数列，且存在
,
时有
，则（ ）。- 设在闭区间
上连续、在开区间
内可导，且
则在必有（ ） - 若函数
在点
处连续，又
，
则当
时 （ ） - 设
，且
，则
＝（ ） - 若
，则当
充分大时，必有（ ）。 - 若在可导，则
在处（ ） - 求
（ ） - 若
，则必存在>0，使当
<时，有
>0. （ ） - 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. （ ）
- 无穷小是非常小的正数. （ ）
- 若
，则
. （ ） - 设
,在
处连续,则常数
与
应满足的关系是
. （ ） - 两个无穷大的和是无穷大. （ ）
- 非周期函数的导函数一定不是周期函数。（ ）
- 符号函数
不是初等函数. （ ） - 无穷大量一定是无界变量. （ ）
- 周期函数一定存在最小正周期。（ ）
- 正无穷大量的和仍是正无穷大量，负无穷大量的和仍是负无穷大量。无穷大量加上有界数列仍是无穷大量。（ ）
- 设
和
在
内有定义，连续且
，有间断点，则 
必有间断点. （ ） - 如果函数
在数集
上都是单调递减函数，则
在数集上也是单调递减函数。（ ） - 若函数
在
点不可导，则曲线
在点
处无切线。（ ） - 分段函数一定不是初等函数.（ ）
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为 D：在图片文件描述中，
表示图片的宽度为44像素，高度为18像素，而选项D描述了该图片在视觉上的缩放比例为3.39像素，它没有涉及具体尺寸信息，只是表达了一个相对关系，所以不与等价。选项A、B、C虽然都涉及到具体尺寸信息，但是它们的描述方式与题目要求不符，所以也是错误的。所以，正确答案是 D。'A: B: C: D:
AI参考:选项D是正确答案。因为
和的宽度之和大于的宽度，所以连续区间应该是高度小于宽度。所以正确答案是D:。'A: B: C: D:
AI参考:从题目中给出的图像和链接来看，我们可以看出图像中涉及的是一个曲线图像，且包含了三个不同的点。同时，根据图像和链接的内容，我们还可以推断出这个曲线在图像中的形状应该是一个带有拐点的抛物线或者类似的形状。在问题中给出的四个选项中，只有选项D是一个具体的数值，其他选项都是字母或者表示不明确的量。由于问题中已经明确给出了自变量从
增至时，曲线在点（，）处切线纵坐标的改变量，因此我们可以直接选择D选项作为正确答案。综上所述，正确答案是D：纵坐标的改变量是某个具体的数值。'A:若有界，则必为无穷小 B:若为无穷小，则必为无穷小 C:若无界，则必有界 D:若发散，则发散
AI参考:正确答案是D:若发散，则发散。数列发散，则它每一项的值也会趋向于无穷大，而不能是有限的或有限的某个常数。所以选择D项。另外要注意的是选项A和B的描述存在歧义，可能是说一个无穷小量的集合的元素有界或者一个有界的数列的极限是无穷小，但这两个描述都是错误的。选项C的描述也是错误的，因为一个数列无界并不意味着它的极限有界。'
A:无穷大 B:无穷小 C:无界的但不是无穷大 D:有界的但不是无穷小
AI参考:选项C是正确答案。这是因为前一个图片尺寸小于后一个图片，并且第二张图片比第一张图片长一些。这种变量，虽然没有具体范围，但在实际的上下文中通常是无界的。对于本题中的具体情况，前一个图像尺寸小于后一个图像尺寸，所以变量是有界的但不是无穷大。因此，答案为C：无界的但不是无穷大。'
A:在的函数值必存在且等于极限值; B:如果存在的话必等于极限值. C:在的函数值必存在, 但不一定等于极限值; D:在的函数值可以不存在;
AI参考:正确选项：【B:如果存在的话必等于极限值.】。解释：根据极限的定义，当函数在某点处的极限存在时，函数在该点的函数值必定等于极限值。因此，只有选项B符合极限的定义，是正确的。选项A、C、D都是不正确的，因为极限存在并不意味着函数值一定存在，函数值可以不存在。因此，B选项是正确的。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项为C：函数在闭区间上一定有最大值或最小值。解释：由于给定的函数图象中包含了三种不同类型的图像（图片），因此我们需要对图像的特性进行分析。首先，对于第一个图像
，它是一个函数图像，但由于其尺寸较小，我们无法判断其单调性。接下来，第二个图像是一个开区间内的定点，由于开区间是无界的，因此这个定点在闭区间上可能成为区间的端点，从而使得函数在该点处取得最大值或最小值。最后，第三个图像包含的信息不足以判断函数在该点的具体性质。综上所述，由于已知的函数图象包含单调性不确定的函数图像和开区间内的定点，我们可以得出结论：在闭区间上必总有最大值或最小值。因此，正确选项为C。'A: B: C: D:
AI参考:正确选项是C: 选项A和B中的式子都是错误的，因为它们没有按照正确的顺序排列。选项D中的式子也不正确，因为它使用了错误的运算符。只有选项C中的式子是正确的，因为它使用了正确的运算符，并且按照正确的顺序排列了数字和运算符。'
A:与无关. B:先确定后给定; C:先给定 后唯一确定; D:先给定后确定, 但的值不唯一;
答案:先确定ε后确定δ,但δ值不唯一AI参考:正确答案是D：先给定后确定，但的值不唯一。极限定义中，第一个符号是给定的，但的值是由极限表达式确定的，因此存在多个可能的值。因此，答案为D：先给定后确定，但的值不唯一。'
A:第一类间断点 B:第二类间断点 C:不能确定 D:连续点
AI参考:正确答案是D：连续点。由于前两个图像是可导的，而第三个图像的极限值与前两个图像的极限值相等，因此第三个图像是连续的。因此，答案为D。'
A:0 B: C:1 D:
AI参考:正确选项是“C:1”。题目要求选择一个数字，该数字表示HTML代码中
A:0 B:1 C: D:
AI参考:正确答案是：D: 。HTML中的img标签用于在网页中插入图像，其src属性指定了图像的URL，width和height属性分别指定了图像的宽度和高度。该题中，img标签的src属性值为https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202006/72bc846502584f5cbea1a184dfe20ff9.png，width属性值为102px，height属性值为44px，所以该图片的宽度为102px，高度为44px。因此，答案为D。'
A:有唯一实根 B:有五个不同的实根． C:有三个不同的实根 D:无实根
AI参考:正确选项：A:有唯一实根解释：两个方程的图像分别表示两个函数，第一个图像是一条直线，第二个图像是一个抛物线。由于两个图像只有一个交点，所以第一个方程只有一个实数根。因此，答案为A。'
A:充分但非必要条件 B:必要但非充分条件 C:充要条件 D:既非充分又非必要条件
答案:充要条件
A:1 与 B:与 C:与 D: 与
答案:
A: B: C: D:
答案:(1,2)AI参考:正确答案是D： 。函数
是一个解析函数，定义域即为函数的可解范围，它为实数集合。所以选择D选项。'A:6个根分别位于区间,内； B:2个根分别位于区间内． C:1个根位于区间内； D:3个根分别位于区间内；
AI参考:从给出的HTML代码中，我们可以看到两个图像标签，每个标签都链接到一个图像的URL。然而，这个代码片段本身并不能直接与数学问题或方程的根相关联。它只是HTML代码，用于在网页上展示图像。要确定图像的实根情况，我们需要知道这两个图像所代表的数学问题的具体内容。由于没有提供任何关于这些图像与数学问题的信息，我们无法回答这个问题。因此，无法确定选项B、C、D是否正确。综上所述，答案为A：6个根分别位于区间内。需要注意的是，这个问题中的图像可能与数学问题有关，也可能无关。如果问题中的图像确实与数学问题有关，那么我们需要提供更多的信息才能做出准确的回答。'
A: B: C: D:
答案:
A:和都发散时，发散 B:和都有界时，有界 C:有界时，和都有界 D:和都收敛时，收敛
AI参考:从给出的四个选项来看，A、B、C都只描述了部分情况，没有涵盖所有可能性。只有D选项“和都收敛时，收敛”完全符合题意，因为当三个数列都收敛时，它们的和也必然收敛。所以，正确答案是D：和都收敛时，收敛。'
A: B: C:． D:
A:只可能是比低阶的无穷小量 B:是无穷小量，但与相比哪一个是高阶、低阶、甚至于同阶都不一定 C:只可能是比高阶的无穷小量 D:与是同阶无穷小量
AI参考:答案选D。函数在点处连续，所以可以得出与在该点的变化量是趋于零的。根据导数的定义可知与是同阶无穷小，因为可能低阶，高阶但不能是等于。而当时可能高于也可能低于无穷小量，但一定与是同阶无穷小。所以答案为D。这个问题的关键在于理解导数的定义和无穷小量的性质。导数描述的是函数在某一点的变化率，而无穷小量是在极限过程中趋于零的量。因此，与在该点的变化量是趋于零的，可以推出与是同阶无穷小量。请注意，本题给出的图片实际上是从文档中截取的一部分，实际的内容可能会因文档完整性和格式的不同而略有差异。因此，在解答问题时需要参考完整和正确的图片内容。'
A:. B:； C:； D:；
AI参考:正确选项为B：；。根据题目中的三个
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D。由于图片的宽度和高度是像素单位，所以当第二个图片的宽度和高度充分大时，两张图片的相对大小不会改变，因此两张图片的相对位置也不会改变。因此，答案为D。'
A:必可导 B:一定不可导 C:不连续. D:连续但不一定可导
在可导，说明这两个图像在对应位置的函数是连续的。而在处，由于宽度不同，不能确定这两个图像在对应位置的函数是否连续，因此可能存在不可导的点。所以，综合以上分析，只有选项D：“连续但不一定可导”符合题意。'A:2 B:1 C:-1 D:0
AI参考:正确答案是“D:0”。这个图像文件并没有加载任何内容，所以其大小为0。'
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
AI参考:答案：B:错。无穷小是数学中的一个概念，表示一个趋近于零的数，既不是非常小的正数，也不是负数。因此，该说法是错误的。'
A:对 B:错
AI参考:这道题目其实是一道文字游戏，真正的答案其实并不是选项中的一个。这个题目的判断应该是：“错误”。在HTML中，`
A:对 B:错
AI参考:答案：B。由题意可知，题目描述的情况不成立，因此常数满足的关系为错误的关系。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。两个无穷大的和不一定是无穷大，这取决于这两个无穷大的阶数比较。如果两个无穷大的阶数相同，那么它们的和是无穷大；如果阶数不同，那么它们的和不一定是无穷大。因此，这个判断题是错误的。'
A:对 B:错
AI参考:正确答案是B：错。 非周期函数的导函数可能是周期函数，例如函数f(x) = cosx的导函数f(x) = -sinx，它是周期函数，周期为2π。因此，原命题是错误的。"
A:错 B:对
AI参考:答案：B。符号函数不是初等函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数经过有限次数学运算（如四则运算、复合等）及有限次函数近似（如取整、求导等）得到的函数。符号函数不属于这些基本初等函数，因此不是初等函数。'
A:错 B:对
AI参考:正确答案是B：对。无穷大量一定是无界变量。这是因为无穷大量是指当自变量x无限接近某一值时，函数值f无限增大，即lim f(x) = +∞，而无界变量是指函数在所有方向上的极限都不存在，即函数所在的整个数集D内无界。因此，无穷大量一定是无界变量。'
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。周期函数不一定存在最小正周期，有些函数不存在周期。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。无穷大量加上有界数列仍是无穷大量。这是因为无穷大量乘以有界数列仍然是无穷大量，加上原有无穷大量仍然得到无穷大量。所以该命题是正确的。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。根据题目描述，图片元素在HTML中排列，并且给定的一些图片在另一张图片上有定义或间断点。我们需要判断的是另一个图片是否有间断点。根据HTML和CSS的知识，图片元素的src属性定义了图片的来源和大小，而width和height属性则定义了图片在页面上的显示尺寸。这里给出的图片链接看起来是真实的图片链接，所以这些图片应该能够被浏览器正确加载并显示。如果一个图片元素在另一张图片上有定义或间断点，那么这张图片本身可能存在间断点，但这并不意味着它一定会影响其他图片的表现。因此，根据题目描述，无法确定另一个图片是否有间断点。综上所述，答案为B：对。'
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
