第四章单元测试
- 集合A={1,2,…,10}上的关系R={＜x,y＞|x+y=10, x,y∈A}，则R的性质为（ ）。
- 集合A上的偏序关系的三个性质是（ ）。
- 集合A上的等价关系的三个性质是（ ）。
- A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。（ ）
- 若R和S都是非空集A上的等价关系，则RÇS是A上的等价关系。（ ）
- 设Ａ＝｛1,2,3,4,5,6｝，B=____，从Ａ到B的关系Ｒ＝｛＜x,y＞|x=y2｝，则R=（），____}
- 设S=____，Ａ上的关系Ｒ＝｛<1,2>，<2,1>，<2,3>，<3,4>｝，则 R
R =（），
____} - R是A=____上的等价关系，R=IA∪____
则由R诱导的划分为（）。 ____,____,____} - 设RÍA×A，证明R自反ÛIAÍR。
- 设A={1,2,…,10}。B、C、D是否为A的划分？若是，则求出由它诱导的等价关系.
（1）B={{1,3,6},{2,8,10},{4,5,7}};
（2）C={{1,5,7},{2,4,8,9},{3,5,6,10}};
（3）D={{1,2,7},{3,5,10},{4,6,8},{9}}
A:传递的
B:对称的
C:自反的
D:对称的、传递的
答案:对称的
A:传递性
B:对称性
C:自反性
D:反对称性
A:反对称性
B:传递性
C:自反性
D:对称性
A:错 B:对
A:错 B:对
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