第四章单元测试
- 有一圆管，直径为10 mm，断面平均流速为0.25 m/s，水温为10℃，试判断水流形态。若直径改为25 mm，断面平均流速与水温同上，问水流形态如何？若直径仍为25 mm，水温同上，问流态由紊流变为层流时的流量为多少？。
- 如图所示，管径
，管长
的水平管中有相对密度为0.9的油液流动，汞差压计读数为
，3分钟内流出的油重为5000 N，试求油的动力黏度
。
图4.28 习题图 - 相对密度0.85，
的油在粗糙度
的无缝钢管中流动，管径
，流量
，试判断流动状态并求：
（1）沿程阻力系数
；（2）层流底层的厚度
； （3）管壁上的切应力
。 - 20℃的原油（其运动黏度
），流过长800 m，内径为300 mm的新铸铁管（
），若只计管道摩擦损失，当流量为0.25 m3/s时，需要多大的压头？ - 水平管路直径由
突然扩大到
，水的流量
，（1）试求突然扩大的局部水头损失；（2）试求突然扩大前后的压强水头之差；（3）如果管道是逐渐扩大而忽略损失，试求逐渐扩大前后的压强水头之差。
图4.30 习题图 - 从压强为
的水管处接出一个橡皮管，长为
，直径
，橡皮管的沿程阻力系数
，阀门的局部阻力系数
，试求下列两种情况下的出口速度
及两种情况下的出口动能之比。（1）末端装有直径为
，阻力系数的喷嘴；（2）末端无喷嘴。
图4.33 习题4.16图 - 消防水龙带直径
，长
，末端喷嘴直径
，入口损失
，阀门损失
，喷嘴
（相对于喷嘴出口速度），沿程阻力系数
，水箱计示压强
，
，
，试求喷嘴出口速度。
图4.34 习题图 - 为测定90℃弯管的局部水头损失系数
值，可采用如图所示装置。已知
管段长为10 cm，管径为50 mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数
为0.03。现通过流量为2.74 L/s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两测压管的水面高差为62.9 cm。试求弯管的局部阻力系数
。
图4.35 习题图 - 管路直径
，
，
，
，喷嘴直径为
，弯头
，喷嘴
（相对于喷嘴出口速度），
。试求喷水高度
。
图4.36 习题图 - 通过直径
，高
且阻力系数
的漏斗，向油箱中充灌汽油。汽油从上部蓄油池经短管截门弯头而流入漏斗，短管直径
，截门阻力系数
，弯头阻力系数
，短管入口阻力系数
，不计沿程阻力。试求油池中液面高度
，以保证漏斗不向外溢流，并求此时进入油箱的流量。
图4.39 习题图
答案:要回答这个问题，我们首先需要了解水在不同管径和速度下的流动状态，这通常通过雷诺数（Re）来判断。雷诺数是流体动力学中的一个无量纲数，用于预测流体流动是处于层流还是紊流状态。 ### 初始条件：直径为10 mm，断面平均流速为0.25 m/s，水温为10℃ 首先计算雷诺数 \(Re\)： \[Re = \frac{\rho v d}{\mu}\] 其中， - \(\rho\) 是水的密度（在10℃时约为998 kg/m³） - \(v\) 是流速（0.25 m/s） - \(d\) 是管径（10 mm或0.01 m） - \(\mu\) 是水的动力粘度（在10℃时约为0.001 kg/(m·s)） 代入值计算： \[Re = \frac{998 \times 0.25 \times 0.01}{0.001} = 249.5\] 根据雷诺数的值，当 \(Re < 2000\) 时，流体流动是层流；当 \(Re > 2000\) 时，流体流动是紊流。因此，在这个情况下，水流是层流。 ### 第二个条件：直径改为25 mm，断面平均流速与水温同上 重复上述过程计算雷诺数： \[Re = \frac{998 \times 0.25 \times 0.025}{0.001} = 623.75\] 此时，\(Re > 2000\)，所以水流是紊流。 ### 第三个条件：直径仍为25 mm，水温同上，求流态由紊流变为层流时的流量 为了从紊流转变为层流，我们需要找到使雷诺数等于2000的流量值。雷诺数公式为： \[Re = \frac{\rho v d}{\mu}\] 将 \(Re = 2000\) 代入并解出 \(v\)： \[2000 = \frac{998 \times v \times 0.025}{0.001}\] 解得： \[v = \frac{2000 \times 0.001}{998 \times 0.025} = \frac{2}{998 \times 0.025} = \frac{2}{24.95} \approx 0.0803 \, \text{m/s}\] 因此，当流速大约为0.0803 m/s时，流态从紊流变为层流。
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