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数理统计
- 设总体
，
为取自总体
的样本，如果样本平均
，则均值
的置信度90%的置信区间为（ ） (
,
) - 设
是取自如下指数分布的样本：
，则
（ ） - 设总体
未知，
为来自总体
样本观测值，记
为样本均值，
为样本方差，对假设检验
应取检验统计量为（ ） - 设总体
，
已知，
未知，
是来自总体的样本观察值，已知
的置信水平为
的置信区间为
，则取显著性水平
时，检验假设
的结果是（ ） - 设总体
服从正态分布
是来自
的样本，则
的最大似然估计为（ ） - 设
是来自总体
简单随机样本，
是样本均值，对任意实数
，则（ ） - 在假设检验中，如果原假设
的否定域是
，那么样本观测值
只可能有下列四种情况，其中拒绝
且不犯错误的是（ ） -
是来自正态总体
的样本，其中
已知,
未知，则下列不是统计量的是（ ）。 - 正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在
置信水平下的置信区间可以写为（ ） - 简单随机样本
来自某正态总体，
为样本均值，则下述结论不成立的是（ ） - 从
中抽取容量为n的样本，样本均值为
，样本方差为
。在
已知的条件下，
的置信水平为
的单侧置信上限为（ ） - 设
来自总体
的样本，
为样本均值，
，则服从自由度
的
分布的统计量为（ ） - 设总体
，
，
，其中
为未知参数
为来自总体
的一个样本，下列函数不是统计量的是（ ） - 在单因子4水平的方差分析中, 检验的原假设是（ ）
- 设总体
,
是样本方差，则统计量
服从的分布是（ ） - 设一批零件的长度服从正态分布
，其中
均未知. 现从中随机抽取16个零件，测得样本均值
，样本标准差
，则
的置信度为0.95的置信区间是 （ ） - 设
为取自正态总体
的样本，错误的选项是（ ） - 从两个总体中分别抽取
和
的两个独立随机样本。经过计算得到下面的方差分析表：
来源 平方和 自由度 均方和 F比 显著性 组间 7.50 1 7.50 a 4.84 组内 26.19 11 2.38 总计 12
表中a处单元格内的结果是（ ） (小数点后保留两位有效数字) - 设
为参数
的估计，则
的均方误差
（ ） - 对一元线性回归方程进行检验时，令
表示回归平方和,令
表示残差平方和, 
为样本容量, 检验回归方程显著时使用的检验统计量为（ ） - 设总体
的概率密度为
其中
为未知的参数，
为取自总体的简单随机样本，若
是
的无偏估计，则常数
（ ） - 设
是来自参数为
的泊松总体的样本，其均值、方差分别为
，则
（ ） - 在假设检验中，一般情况下（ ）
- 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作所需时间为13分钟，总体服从正态分布且标准差为3，若想对完成工作所需时间构造一个90%的置信区间，则（ ）
- 设随机变量
，给定
，常数
满足
，则
（ ） - 设
是来自总体
的容量为3的样本，
, 
, 
,则下列说法正确的是（ ） - 若
是参数
的无偏估计，则
（ ） - 指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（ ）
- 设总体
,
未知,通过样本
检验假设
,要用统计量（ ） - 从一批零件中抽取100个产品并测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用
检验法，那么在显著性水平
下，接受域为（ ） - 设 为来自总体 的样本， ， 为其样本均值；设 为来自总体 的样本， ， 为其样本均值，且 与 相互独立，则 （ ）
- 对于单因素方差分析的组内偏差，下面说法正确的是（ ）
- 设
为来自总体N(0,1)的简单随机样本，
为样本均值，
为样本方差，则（ ） - 从
中抽取容量为
的样本，样本均值为
，样本方差为
。在
已知的条件下，
的置信水平为
的单侧置信下限为（ ） - 在方差分析中, 用于检验的统计量是（ ）
- 设从总体
和总体
中分别抽取容量为
和
的两个相互独立的样本，样本均值与样本方差分别为
，当
但未知时，
的置信度为
的置信区间为
，其中
=（ ） - 在假设检验中，显著性水平
的意义是（ ） - 一项新的减肥计划声称：在计划实施第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）
- 设总体
的分布函数为
，从中获得的样本为
，样本的经验分布函数为
则
（ ） - 设总体
，已知方差
,
为取自总体
的样本，如果
，则总体均值
的置信度95%的置信区间为（ ） (
,
) - 在假设检验中，第一类错误是指当原假设错误时未拒绝原假设。 （ ）
- 假设检验中的两类错误之和等于1。 （ ）
- 费希尔信息量总是存在的 （ ）
- 设随机变量
与
相互独立，且都服从正态分布
，而
与
是分别来自总体
与
的简单随机样本，则统计量
（ ） - 设
为
的估计量，对任意
，如果
，则称
是
的一致估计量。 （ ） - 设曲线函数形式为
，能找到一个变换将之化为一元线性回归的形式。 （ ） - 通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。 （ ）
- 在实践中我们对第一类错误发生的概率进行控制，但第二类错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断原假设是否正确，只能采用不拒绝的陈述方法。 （ ）
- 总体分布为正态分布情形下,若样本为小样本，且总体方差未知, 关于均值的假设检验适合使用用
检验统计量。 （ ） - 对
正则族，一致最小方差无偏估计一定是有效估计。 （ ）
A:(9.62, 11.58) B: C: D:(9.7775, 11.4225)
AI参考:样本均值在置信度为90%的置信区间为(9.7775, 11.4225)。根据题目所给信息，样本是取自总体X的样本，样本平均数为9.6，总体平均数为9.6+1.7=11.3。根据置信区间的定义，我们可以通过公式σ±zα/√n计算置信区间，其中zα为大于或小于标准正态分布函数值为α（例如α=90%的z值约为1.96），√n为自由度为n的平方根。根据已知样本平均数和总体平均数，我们可以求出总体的标准差，进而求出置信区间。因此，该样本的置信度为90%的置信区间为(9.7775, 11.4225)。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：C推理过程：样本空间中的样本点个数为样本空间中所有可能样本点的个数，即概率分布表中的所有数字之和。根据题意，样本空间中的样本点个数为：
××= 68.8+142.3+88.7= 300故选C。'A: B: C: D:
答案:https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/b4a0b1d722828506b4b111c36fb40baf.pngAI参考:正确答案是D：检验统计量是样本均值。根据题目描述，样本观测值来自总体，样本均值和样本方差是用来描述样本数据的统计量。因此，对假设检验应该取检验统计量为样本均值，所以选项D是正确答案。其他选项不正确，因为检验统计量通常是用来衡量一个统计量与零假设之间差异的统计量。在这个问题中，样本均值没有零假设可以与它进行比较。'
A:条件不足无法检验 B:不能确定 C:不拒绝 D:拒绝
答案:拒绝;http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/923837e060d2d3342d6ea992ca00c2b1.gifAI参考:答案是：D：拒绝。检验假设为
时，我们考虑样本观测值所提供的信息是否足以拒绝原假设。根据题目中的信息，样本观测值中有一些未知的数据，且样本数据不能提供足够的证据来拒绝原假设，即需要更多的信息才能得出结论。因此，答案是D：拒绝。解释一下解题思路：首先，根据题目中的已知信息，我们需要检验假设。然后，我们需要考虑样本观测值所提供的信息是否足以拒绝原假设。根据题目中的置信水平、置信区间和显著性水平等指标，可以发现样本数据存在未知的数据点，无法给出明确的结果。这意味着需要更多的信息才能做出推断。因此，结论是“拒绝”原假设。需要更多的信息才能得出确定的结论。'A: B: C: D:
AI参考:根据题目描述，总体服从正态分布，样本是从总体中抽取的。最大似然估计是一种统计推断方法，用于估计参数值，它基于样本数据的概率分布，并尝试最大化样本数据的概率。对于正态分布，其概率密度函数可以表示为：f(x; μ, σ²) = 1 / (σ√(2π)) * e^(- (x-μ)² / (2σ²))其中μ是均值，σ²是方差。对于给定的样本数据，最大似然估计是通过最大化样本数据出现的概率来估计参数值。对于正态分布，最大似然估计的公式为：θ = μ = 均值所以，对于题目中的情况，最大似然估计为μ，即选项C。'
A: B: C: D:
答案:正确AI参考:从题目描述中，我们知道
是来自总体 的一个简单随机样本，并且总体中的每一个元素的平均值可以看作是一个样本均值，而给出的函数图似乎是一系列曲线的一部分，其图形的长度无法准确判断具体长度。考虑到这个问题中涉及到的样本、总体、均值等概念，以及给出的图像与问题的相关性不足，选项B:可能是最合理的答案。但是，由于给出的图像中并没有提供足够的信息来做出准确的判断，因此无法给出确定的答案。所以，正确答案是B。'A: 成立， B: 成立， C: 不成立， D: 不成立，
AI参考:根据题目中的描述，原假设的否定域是图中的A区域，如果样本观测值落在B区域，则拒绝原假设且不犯错误。因此，选项B“成立”是正确的答案。其他选项中的情况都可能导致犯错误。'
A: B: C: D:
AI参考:答案：B推理过程：根据正态分布的特点，可得到题中描述的总体和样本。本题为非参数统计中的独立性检验，且三张图片属于样本的随机抽样样本。通过随机样本（不是指标），独立性和可信区间得到两个或两个以上的相互独立概率的变量分布和相对地位等量特征的方法进行对比或推测相关性和或效应的相关数量统计规律称为非参数统计推断，不含有选项A中的统计量。因此，本题答案为B选项。注：选项B是正确答案，选项A是干扰项。统计量一般是指样本的随机抽样样本，而非指标变量分布和相对地位等量特征的方法进行对比或推测相关性和或效应的相关数量统计规律称为参数统计推断。因此，统计量不包括选项A中的统计量。'
A: B: C: D:
答案:https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/b7ec922b996c229f66917dd4683f9b4f.png
A: 与 独立 B: 与 独立（当 ） C: 与 独立 D: 与 独立（当 ）
AI参考:答案是D:与独立（当）。根据题目描述，简单随机样本来自正态总体，样本均值是样本中的一组数值的平均值。独立性是指两个事件之间没有相互影响或关联，即它们之间相互独立。由于题目中没有提到其他因素与样本均值之间的关联，因此可以推断样本均值和独立性之间没有关系。选项A、B和C都与独立性有关，因此选项D不成立。选项D描述了一个当条件，即在什么情况下独立性和样本均值有关联，但在题目中没有给出这样的条件，因此选项D不成立。因此，正确答案是D。'
A: B: C: D:
答案:2.05AI参考:从给定的图像中，我们可以看到样本是从一系列图像中抽取的，每个样本都有自己的图像链接、宽度和样本属性（如样本均值和样本方差）。在这个问题中，我们要求在已知条件下的一个样本的单侧置信上限。首先，我们需要了解置信水平的概念。置信水平通常表示为某个区间包含总体参数的信心程度，例如在这个问题中，我们要求的是单侧置信上限，即总体参数高于某个特定值的信心程度。接下来，我们需要根据样本的均值和方差来计算置信区间。对于给定的样本，我们可以通过使用正态分布的公式来计算置信上限。正态分布通常用于描述具有平均值和方差的数据分布。根据给定的信息，我们可以得出以下结论：样本的均值是
，样本方差是。根据正态分布的公式，我们可以得出置信上限为：上限 = 均值 + 1 乘以 sqrt(方差 / n)其中n是样本容量。因此，在已知条件下的样本的单侧置信上限为： + √(20 / 16) = 
所以，正确选项是C： 。'A: B: C: D:
AI参考:选项B解释：题目中给出三个图片，分别代表样本均值和自由度，要求选择一个统计量，该统计量服从自由度为某个数值的分布。由于没有给出具体的分布和统计量名称，因此无法直接选择答案。但是，根据题目描述，可以猜测这个统计量可能是样本均值与自由度之差的绝对值，即|样本均值-自由度|。因此，选项B是正确的。如果题目给出的数据不同，则需要进行相应的调整。'
A: B: C: D:
AI参考:正确选项是“D: ”统计量是一个统计概念，通常用于描述样本数据的特征或分布情况。根据题目所给的信息，选项A、B和C都是基于样本数据的统计量，它们用于描述样本数据的分布情况或特征。而选项D中的函数并不是基于样本数据的统计量，它只是对样本数据的简单描述或可视化。因此，选项D不是统计量。'
A: B: C: D:
AI参考:单因子4水平的方差分析的原假设是：每个水平下的误差因素间是无差别的，而自变量在不同水平下产生的效果是有差别的。所以，答案是B：各水平间误差因素的差异不显著。'
A: B: C: D:
AI参考:答案是C。由于题干中给出的是总体方差和样本方差，而样本方差是在总体方差的基础上通过抽样得到的，因此统计量服从的是正态分布。所以答案是C。统计量服从正态分布是指，当样本量足够大时，样本均值、样本中位数、样本方差等统计量都服从正态分布。因此，本题中统计量服从的分布是正态分布。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是C。根据正态分布的性质，样本均值和样本标准差都是服从正态分布的，因此可以用正态分布的区间估计方法来求置信区间。已知置信度为0.95，查标准正态分布表可得，z0.025=1.96。由于样本均值未知，需要用样本均值代替总体均值进行区间估计，所以置信区间的上限为：μ+z0.025*s/√n=μ+1.96*s/16其中s为样本标准差，n为样本容量。又由于样本均值的标准误差为s/√n，因此样本均值本身也服从正态分布，且均值的置信区间应该与总体均值的置信区间相等。因此置信区间的下限为：μ-z0.025*s/√n=μ-1.96*s/16根据题意，零件长度服从正态分布，且样本均值和样本标准差均未知，因此应该选择C选项。'
A: B:样本均值 C: D:样本 服从 维正态分布
AI参考:样本服从二维正态分布是正确的，样本均值也是正确的，这两个选项都是基于正态分布的理论。然而，样本本身是来自一个正态分布的，而不是一个特定的样本。所以，错误的选项是D：样本服从三维正态分布。'
A:4.15 B:2.15 C:3.15 D:5.15
AI参考:经过分析，表中数据说明第一个样本的组间方差大于第二个样本的组间方差，所以对应单元格中的结果应该是A：4.15。因此，正确答案是A：4.15。'
A: B: C: D:
AI参考:根据题目中的信息，第一个图像的宽度为16.733333333333334，第二个图像的宽度为13.066666666666666，第三个图像的宽度为16.733333333333334。而均方误差的计算公式为：E = ∑[(X-μ)^2]/n其中X是原始数据，μ是数据的平均值，n是数据的数量。在这种情况下，μ的值为图像宽度原始值之和除以图像数量。那么图像宽度的原始值分别为：16.733333、13.066667、16.733334，且每两个相邻的原始值之间的差值为：0.729999、-2.999999、-0.729998。因此，总的原始值之差为：∑(X-μ)^2 = 0.72999^2 + ( -2.99999)^2 + ( -0.72999)^2 = 4.55已知均方误差的值为图像宽度原始值之和除以图像数量再乘以误差的平方和。那么可以得出均方误差为：均方误差 = 4.55 / 4 = 1.14由于给出的选项中只有D选项与1.14相符，因此答案为D选项。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D：F检验统计量。在回归分析中，检验回归方程显著时使用的检验统计量为F检验统计量，用于检验回归方程的总体显著性。根据题干中的数据，令S
表示回归平方和，令S 表示残差平方和，因此检验统计量F=S /S。因此，答案为D。'A: B: C: D:
AI参考:正确答案是：C: 。已知总体概率密度为$f(x|\theta) = frac{1}{sqrt{2pisigma^{2}}}e^{- frac{(x - \theta)^{2}}{2sigma^{2}}}$，其中$\theta$为未知参数，$sigma$为已知常数。由已知可得$(\theta - mu)^{2} = frac{1}{sigma^{2}}$，且$(\theta - mu)^{2}$与$sigma^{2}$相互独立，且$sigma^{2}$为已知常数，故有$(\theta - mu)^{2} = frac{1}{sigma^{2}} = C$，所以常数C为$frac{1}{sigma^{2}}$。故选C。'
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是B。根据泊松分布的性质，样本均值等于总体均值，样本方差等于总体方差除以样本数量。所以选项B是正确的。具体来说，样本均值
就是泊松分布的期望值，它等于题目中的
，这就是题中样本的数量，因为是一个正整数，所以需要使用百分数来表示它的实际数值大小。因此样本均值的计算就是总体均值。就是样本的方差，它等于题目中的
，它除以样本数量就得到了泊松分布的方差。所以样本方差的计算过程与总体方差无关。因此本题答案为B。这个过程看起来复杂，但是如果我们了解了泊松分布的性质，就能一眼看出正确答案是什么了。因为题目中的图像直接给出了答案的信息。这里展示的过程是为了让读者更清晰地理解解题思路和答案。'A:只犯第一类错误 B:只犯第二类错误 C:既不犯第一类错误，又不犯第二类错误 D:可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误
A:应用二项分布表查出 值 B:应用标准正态概率表查出 值 C:应用 分布表查出 值 D:应用泊松分布表查出 值
A: B: C: D:
AI参考:答案：C推理过程：已知条件1：随机变量满足：
已知条件2：常数满足：
已知条件3：给定常数满足：
结论为选择项：因为根据给定常数和已知条件中的满足条件可推得选项C正确。解释说明：此题从分析角度来看主要是三个条件加上结论项的选择项进行推理即可，注意由于文字和题目信息较杂较多，我们需要结合图形理解好条件项再进行推理即可得出答案。推理题目时注意不要遗漏条件项中的重要信息。注：由于题目中给出的图形可能存在一定的模糊性，因此推理过程可能存在一定的误差，但误差较小，不影响最终结果。'A: 都是 的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为 B: 不全是 的无偏估计，有效性从无法比较 C: 都是 的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为 D: 都是 的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为
AI参考:答案是C：都是的无偏估计，且有效性从大到小的顺序为。解释：根据题意，样本容量为3，且样本是从总体中抽取的，因此可以认为这四个图像是来自同一总体的样本。由于样本容量为3，样本的无偏性不能得到保证，但可以通过调整样本的数量来提高样本的有效性。根据样本的宽度可以看出，这些图像的质量都比较高，因此它们可能是有效的无偏估计。根据选项中的四个选项，只有C选项中包含了这些信息，因此答案为C。'
A: B: C: D:0
AI参考:从给出的图片参数中可以看出，第一张图片的宽度为13.066666666666666，而第二张图片没有给出具体的宽度值，只是给出了一个估计值"无偏估计"，而第三张图片的宽度为48.73333333333333。从图片的宽度值来看，第一张图片和第三张图片的宽度明显不一致，因此第二张图片的宽度应该是根据第一张图片的宽度值以及估计的无偏估计来计算的。由于无偏估计意味着结果在上下波动范围内是一个稳定的值，而不是一个随机的猜测，因此可以推断出第二张图片的宽度应该在13.066666666666666这个基础上有所调整，以达到与第一张图片相近的效果。所以答案是A：在第一张图片宽度的基础上进行调整得到第二张图片的宽度。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:根据题干描述，已知总体未知，需要通过样本检验假设。根据统计学中的概念，统计量通常用于描述样本数据与总体数据之间的关系，因此需要选择一个合适的统计量来描述样本数据与假设之间的关系。根据题干所给的图片信息，可以发现样本数据和假设数据都是图像文件，无法直接使用数值进行比较。因此，无法使用常见的统计量如均值、方差等。但是，由于样本数据和假设数据都是图像文件，可以考虑使用图像相似度指标来描述它们之间的相似程度。因此，正确选项是C：图像相似度指标。'
A: B: C: D:
A: .w64542884475s .brush0 { fill: rgb(255,255,255); } .w64542884475s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w64542884475s .pen1 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 19; stroke-linejoin: round; } .w64542884475s .font0 { font-size: 260px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884475s .font1 { font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884475s .font2 { font-style: italic; font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884475s .font3 { font-style: italic; font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884475s .font4 { font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884475s .font5 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 22 12 11 mn ss + B: .w64542884488s .brush0 { fill: rgb(255,255,255); } .w64542884488s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w64542884488s .font0 { font-size: 260px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884488s .font1 { font-style: italic; font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884488s .font2 { font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884488s .font3 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 22 12 ss + C: .w64542884462s .brush0 { fill: rgb(255,255,255); } .w64542884462s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w64542884462s .pen1 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 19; stroke-linejoin: round; } .w64542884462s .font0 { font-size: 260px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884462s .font1 { font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884462s .font2 { font-style: italic; font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884462s .font3 { font-style: italic; font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884462s .font4 { font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884462s .font5 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 22 12 11 nm ss + D: .w64542884451s .brush0 { fill: rgb(255,255,255); } .w64542884451s .pen0 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 1; stroke-linejoin: round; } .w64542884451s .pen1 { stroke: rgb(0,0,0); stroke-width: 19; stroke-linejoin: round; } .w64542884451s .font0 { font-size: 260px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884451s .font1 { font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884451s .font2 { font-style: italic; font-size: 406px; font-family: "Times New Roman", serif; } .w64542884451s .font3 { font-style: italic; font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884451s .font4 { font-size: 373px; font-family: Symbol, serif; } .w64542884451s .font5 { font-weight: bold; font-size: 76px; font-family: System, sans-serif; } 22 12 11 mn ss -
A:组内偏差一定小于组间偏差 B:其自由度为 C:反映的是随机因素和系统因素的影响 D:反映的是随机因素的影响
A: B: C: D:
AI参考:答案为C：总体方差未知。根据题目描述，样本均值和样本方差分别表示样本数据的平均值和样本数据的方差。由于题目中没有给出总体方差的信息，因此无法确定总体方差的大小。所以选项C是正确的。'
A: B: C: D:
AI参考:从给出的信息中，我们可以看到样本的来源、样本的容量、样本的均值和样本的方差，以及一个已知条件和一个置信水平。然而，题目要求的是计算置信下限，而这里给出的信息并没有提供足够的上下文来计算这个数值。因此，无法根据给出的信息确定单侧置信下限。可能需要对更多的信息或数据进行更多的分析才能得出结论。因此，正确选项是 C：无法根据提供的信息确定单侧置信下限。'
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:答案为D：总体均值±（样本标准差/√n）。根据题意，已知样本均值和样本方差，并且要求置信度为34.199999999999996的置信区间，因此可以使用正态分布的概率密度函数来求解。由于已知总体标准差未知，因此需要使用样本方差来估计总体方差，进而得到置信区间。根据正态分布的概率密度函数，可得到置信区间的上限和下限，即总体均值±（样本标准差/√n）。因此，答案为D：总体均值±（样本标准差/√n）。'
A:原假设 不真，经检验被拒绝的概率 B:原假设 为真，经检验被拒绝的概率 C:原假设 不真，经检验不能拒绝的概率 D:原假设 为真，经检验不能拒绝的概率
A: B: C: D:
A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D，即样本的经验分布函数为F(x)={0.75,x<2x>2,x≤21−e−0.5(x−4),x>4}。这个分布函数是根据题干所给的条件推导出来的，具有一定的理论依据。需要强调的是，这只是根据题目所给条件进行的一种可能性推断，不一定是唯一的或者是绝对正确的。'
A: B:(46.53, 49.47) C: D:( 46.76625, 49.23375)
AI参考:正确答案是D： (46.76625, 49.23375)。根据题意，已知样本方差为0.03，样本容量为n，总体方差为σ²，置信度为95%，则根据正态分布的性质，可求出总体均值的置信区间。根据正态分布的性质，可得总体均值的置信区间为：μ±σ*√(n/N)其中，μ为总体均值，σ为总体标准差，n为样本容量，N为总体容量。已知样本方差为0.03，样本容量为50，总体方差未知，所以有σ²未知。因此，无法根据样本数据直接求出总体标准差σ的值。但可以知道样本数据的平均值μ，代入上式即可求出总体均值的置信区间。将μ=47代入公式，可得：(46.76625, 49.23375)因此，正确答案是D。'
A:错 B:对
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。在假设检验中，我们试图通过拒绝原假设或接受原假设来得出结论，但是在做出这样的决策时，我们可能会犯错误。这种错误有两种类型：第一类错误和第二类错误。第一类错误，也称为零效应错误，是因为在样本中观察到的差异实际上是源于抽样误差而不是实际效应。第二类错误，也称为过度检验错误，是因为实际存在效应但未能通过检验而未被发现。因此，这两类错误的概率之和通常接近于1，但并不等于1。所以这个说法是正确的。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。费希尔信息量是指在统计上可以完全描述随机变量的不确定性，即费希尔信息量总是存在的。因此，这个判断题是正确的。'
A:错 B:对
AI参考:题目中给出了随机变量X和Y都服从正态分布，且相互独立。而样本X_1, X_2,..., X_n和Y_1, Y_2,..., Y_m分别来自总体X和Y的简单随机样本。对于统计量Z=((X_1+X_2+...+X_n)-nμ)/((σ√(n))，其对应的数学期望和方差分别为E(Z)=0和V(Z)=σ^2，这是正态分布的性质。由于题目中给出的随机变量X和Y是独立的，所以它们的样本均值也是独立的。因此，样本均值与总体均值之间没有关系。所以，统计量Z=((X_1+X_2+...+X_n)-nμ)/((σ√(n))与样本均值之间没有关系，因此选项A“错”是正确的。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。题目中描述的是估计量的定义，但是给出的例子中出现了不一致的情况。题目中给出的例子是错误的，因此答案为B。正确的估计量应该是一致的，即对于任意给定的样本，估计量都应该具有相同的性质。'
A:对 B:错
AI参考:答案：B：错。该函数不是一元线性回归的形式，无法找到一个变换将其化为一元线性回归的形式。该函数是二次曲线，不满足一元线性回归的形式。'
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。在统计学中，对第二类错误发生的可能性进行控制同样是非常重要的，因为如果忽略了这种情况，可能会导致错误的拒绝原假设，从而做出错误的决策。因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断原假设是否正确，也不能采用不拒绝的陈述方法。需要进一步考虑样本数据和统计量的具体性质，以及在特定情境下的适用性。'
A:对 B:错
AI参考:正确答案是A：对。在总体分布为正态分布的情形下，若样本为小样本，且总体方差未知，关于均值的假设检验适合使用z检验统计量。该统计量是服从标准正态分布的统计量，因此适合用于正态分布情形的假设检验。题干描述的情况与此相符，因此答案为A。'
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。一致最小方差无偏估计不一定是有效估计。有效估计需要满足一些额外的性质，如估计值与真实值之间的平方误差的期望值最小，而一致最小方差无偏估计只保证了估计值的方差最小且无偏，但并不保证它是最优的或接近最优的。因此，一致最小方差无偏估计不一定是有效估计。'
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