第三章 中值定理与导数应用：介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理，利用柯西中值定理得到计算未定式的洛必达法则，利用函数的导数及高阶导数研究函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、曲率等、进而描绘函数的图形。3.1中值定理:介绍三个基本的中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，为后续相关内容的学习打下理论基础。[单选题]
3.2洛必达法则:介绍几种未定式的洛必达法则，掌握未定式的计算方法
3.3泰勒公式:利用多项式逼近引入泰勒多项式，介绍带有两种余项形式的泰勒公式和麦克劳林公式，利用麦克劳林公式导出常用函数的泰勒展开式，列举泰勒公式的几大应用
3.4函数的增减性与极值:介绍函数的单调区间、极值、驻点和最值等概念，阐述利用函数一阶导数和二阶导数判别函数单调性、极值和最值的各种方法，应用函数单调性证明不等式和方程根的唯一性，解决实际的极值最值问题。
3.5曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘:介绍函数曲线的凹凸性、拐点、渐近线等概念，阐述利用函数二阶导数和三阶导数判别函数凹凸性、拐点，利用函数极限的性质判别渐近线，综合应用于函数图形的描绘。
3.6曲率:介绍光滑曲线的弧微分、曲率、曲率圆等概念，推导弧微分、曲率和曲率半径的计算公式，阐述曲率的几何意义。
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